Clasificacion de formas geometricas planas y volumetricas

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ELEMENTOS TRIDIMENSIONALES

ELEMENTOS CONCEPTUALES

No existen físicamente hasta que no tomen forma en la mente:

                               ·el punto conceptual indica una posición en el espacio no tiene longitud ni anchura o profundidad

                               · la línea se forma al moverse un punto en una dirección del espacio tiene longitud pero no anchura o profundidad, las líneas cumplen dos papeles uno visual ya que podemos ver y otro conceptual porque su único fin es representar algo tridimensional .

                               · el plano se forma al desplegarse la línea en una dirección distinta a la propia, tiene dos dimensiones anchura longitud (no tiene profundidad y se suponen limites)

                               · el volumen es el recorrido de un plano en el espacio en una dirección  que no está en el plano tiene anchura longitud y profundidad pero no peso ya que no es físico

 

ELEMENTOS VISUALES

Constituyen la apariencia final del diseño las formas se ven desde diferentes ángulos y distancias o bajo diferente iluminación: dichos elementos son independientes de tales situaciones variables por que pertenecen al objeto.

                               ·el contorno conjunto de líneas que limitan una figura o composición característica principal de las formas que viene dada por una específica configuración de las superficies y aristas de las formas es lo primero que percibimos al observar un objeto. Hay tres contornos básicos círculo cuadrado y triángulo equilátero.

                               El tamaño son las medidas concretas del diseño o volumen en términos de la longitud anchura y profundidad a partir de las cuales podremos calcular su volumen

                               El color definimos dos tipos de color natural: cuando presenta el color del material con el cual se ha fabricado el objeto ; artificial: cuando sus propiedades han sido alteradas el color presenta algunas características especiales como el valor que es el grado de oscuridad o claridad de un color; matiz la cualidad  que nos permite diferenciar un color de otro (su nombre) intensidad esta cualidad diferencia un color palido de uno intenso.

                               Textura es la apariencia de la superficie el aspecto exterior de la misma a su  vez nos informa del material del que esta hecho. Hay dos tipos de texturas las visuales que son aquellas que podemos percibir atravez de la vista a menudo este tipo de texturas evocan objetos o materiales reales de una manera bidimensional con el fin de parecer realista y vivo. La textura táctil no es solo visible al ojo sino que también se puede sentir por medio del tacto o la mano.

 

ELEMENTOS DE RELACION

Son aquellos que propician la interrelación de unas con otras.

                Posición situación espacial  de un punto o de otro elemento cuya posición vendrá dada por el sistema de referencia establecido. Una manera de posicionar un punto puede ser usando los ejes x z y

                Dirección es la orientación de una línea en el plano siempre se establece en relación a algo generalmente el observador. Puede ser horizontal vertical oblicua o diagonal  aunque también perpendicular y paralela respecto a otra.

                Espacio en este caso es real tridimensional puede ser visto y ocupado por el material de forma sólida o desocupado sin mas , gracias a los materiales que usamos podemos delimitar el espacio y hablar del mismo

                Gravedad todas las estructuras 3D dependen de la gravedad es decir de su peso este varia dependiendo si se trata de un material ligero o pesado. El centro de gravedad de un objeto es el punto espacial donde el objeto esta equilibrado.

ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS

Gracias a ellos los elementos conceptuales toman forma física. Poseen las siguientes cualidades estructurales.

                Vértice punto de donde confluyen 2 aristas o esquina del cubo              

                Hilo o arista es la intersección de 2 plantas o cara.

                Caras plano de la superficie de un volumen o un cuerpo geométrico delimitado por aristas rectas o curvas.

 

Tetraedro

Cubo

Octaedro

Dodecaedro

icosaedro

Caras

4

6

8

12

20

Vértices

4

8

6

20

12

Aristas

6

12

12

30

30

               

tetraedro        octaedr            volumenes134Icospattern

ELEMENTOS PRACTICOS

Subyacen el contenido y el alcance de un diseño

                Representación cuando una forma ha sido diseño de la naturaleza o del mundo hecho por el ser humano es representativa. Puede ser realista , estilizado o semirealista

                Significado se hace presente cuando el diseño transporta algún mensaje

                Función se hace presente cuando el diseño  ha de servir para un propósito.

INTERRELACION DE FORMAS

Las formas planas y 3D pueden unirse para crear nuevas formas una forma plana puede interrelacionarse de 8 maneras distintas

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Las figuras con volumen también pueden agruparse de las siguientes maneras

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CLASIFICACION DE FORMAS GEOMETRICAS PLANAS Y VOLUMETRICAS

La geometría estudia las relaciones matemáticas entre elementos situados en el  plano o en el espacio.

Formas básicas son:

                Polígonos formas cerradas por líneas rectas irregulares sus lados y Angulo son de diferentes medidas rectángulo trapecio rombo paralelogramo. Regulares sus lados y ángulos iguales cuadrado equilátero cuadrado. Estrellados se forman a partir de polígonos regulares y se van uniendo  con líneas los vértices de modo alterno.

CURVAS REGULARES circunferencia: formado por todos sus puntos equidistantes a un centro

Espirales: curvas que se desarrollan de forma continua entorno a un centro según diferentes patrones tipos de 2 o 3 o más centros algunas basadas en la sección aurea.

Curvas cónicas elipse parábola hipérbola son la resultante de seccionar formas cónicas tridimensionales. 

FORMAS VOLUMETRICAS

Los cuerpos geométricos son formas tridimensionales formadas por superficies planas o curvas

LOS PRISMAS tienen 2 cara paralelas llamadas bases y 3 o más caras laterales

PIRAMIDES constan de 1 base y caras triangulares que forman un vértice en su parte superior

LOS POLIEDROS REGULARES conocidos como solidos platónicos tienen sus caras aristas y ángulos iguales. Los sólidos de Arquímedes poseen 2 o 3 tipos de caras distintas

Los cuerpos de revolución son curvos. Estos se forman cuando una línea generatriz (recta en caso del cilindro y del cono) gira entorno a un eje llamado eje de revolución (cono, cilindro esfera toro escocia hiperboloide)

SIMETRIAS EN EL PLANO Y EL ESPACIO

Matemáticamente se definen como la relación existente entre  dos elementos cuyas distancias a un punto una recta o un plano son iguales. Las tres clases de simetría la encontramos en la naturaleza. La simetría se basa en el principio fundamental de superposición de acuerdo con el cual dos figuras simétricas se pueden superponer mediante la realización de operaciones simples o combinadas de giro y traslación.

                Simetrías de campo bidimensional: encontramos la simetría axial cuando dos elementos son simétricos respecto a un eje; simetría radiada cuando dos o más elementos se repiten en torno a un eje de simetría con un orden angular y de distancias.

                Simetrías en el espacio la encontramos radiada respecto a un eje de simetría, axial respecto a un eje de simetría y especular cuando el punto de referencia es un plano.

CONCEPTOS E IDEAS SOBRE EL ESPACIO

LAO-TSE LO INEXISTENTE SE HACE TANGIBLE  el núcleo de su filosofía es el tao (taoísmo) o camino  y viene a expresar la idea de que nada es permanente en un mundo que no cesa de cambiar. Al contrario que su contemporáneo Confucio, los taoistas consideran que es un error todo concepto estático.  Este filósofo propone un pensamiento flexible que refleja una verdadera anticipación del carácter evolutivo  de los hombres que se observa también en su idea del espacio. Lao Tse  estableció también los principios del pensamiento filosófico de la polaridad y unió en un solo concepto el Ser y el no Ser. De ahí surge la unión bipolar espacio/materia. La materia y el espacio tienen la misma importancia, identificando el espacio con el vacio, y a la materia con lo tangible. Esta unidad de dos opuestos sigue siendo la estructura vital de la estética de espacio contemporáneo. De esta manera observo que en la arquitectura era tan importante el espacio interior como la masa sensible que lo rodea. Distinguiendo interiores exteriores y espacios transicionales (puertas y aberturas que establecen el nexo de unión entre espacio interior y exterior.

EL ESPACIO SEGÚN platón: con este filósofo encontramos un contraste con respecto a la metafísica oriental. Es una de las fuentes más influyentes del pensamiento occidental. Platón hablaba en timeo del espacio como la madre y recepción de todo lo creado y visible. Lo consideraba como la naturaleza que recibe a todos los cuerpos y que no varia aunque reciba todas las cosas jamas asume su forma a diferencia de las cosas que penetran en ella. Es es recipiente natural de todas las impresiones y es animada y moldeada por ellas y se muestra diferente de vez en cuando por causa de ellas “ el espacio era para platon como una entidad que lo contiene todo. Pensaba que el espacio era un elemento finito dentro de un  mundo finito. El mundo platónico es un mundo ordenado de modo tridimensional en que toda nocion de espacio es sometida a la geometría construyendo un conjunto geométrico racional y finito. Distinguía cuatro elementos de los cuales se componía el mundo fuego tetraedro, aire octaedro tierra cubo agua icosaedro y cosmos dodecaedro que sería el conjunto de todos.

ARISTÓTELES LA TEORIA DEL LUGAR

Aristóteles desarrollo su teoría del lugar (topos) parte de que todo objeto tiene u ocupa un espacio o lugar.  Lugar es el contenedor del cuerpo (entendiendo por cuerpo aquel que es móvil por trasporte) y el límite de este y es inmóvil, un lugar no es parte de la cosa que envuelve no es material. Este filósofo construye su concepto de lugar como un donde, un lugar de pertenencia el emplazamiento adecuado hacia el cual tiende todo elemento físico. La teoría del lugar implica un sistema de receptáculos donde los objetos más pequeños ocupan un lugar dentro de los grandes, desarrollo una teoría de las posiciones en el espacio no un concepto de espacio en general.

DESCARTES EL ESPACIO CARTESIANO

Para Rene Descartes el espacio es considerado una extensión de estos objetos, pues la extensión en longitud anchura y profundidad que constituye el espacio  y también el cuerpo es decir el espacio es idéntico a la extensión pero la extensión está conectada con los objetos materiales y en consecuencia no hay espacios sin objetos y por consiguiente  no existe el espacio vacio. Según descartes espacio y masa eran una misma cosa y la especialidad era lo mismo que la extensión de la materia el concepto de espacio de descartes debería interpretarse como una expansión existencial y tridimensional de la realidad corporal la base de esta concepción ha sido planteada por el espacio cartesiano que se refiere a un sistema para relacionar o coordinar  entre si los puntos en el  espacio. La base sobre la que se apoya este  sistema de coordenadas es la geometría euclidiana Euclides planteo 5 postulados en sus sistemas dados los puntos se puede trazar una y solo una recta que los une

Cualquier segmento puede propagarse de forma continua en cualquier sentido, se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio, todos los ángulos rectos son iguales, por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela a la  recta dada

ESPACIO EUCLIDIANO  se trata de un espacio vectorial real de dimensión finita dotado de un producto escalar. Un espacio vectorial es un conjunto de objetos (llamados vectores) que pueden escalarse y sumarse

EL ESPACIO ABSOLUTO DE NEWTON

Para Isaac Newton el espacio absoluto solo puede ser percibido por los sentidos y solo es posible medirlo por medio del espacio relativo. El espacio absoluto es homogéneo e infinito es independiente de los objetos que están en él o de los acontecimientos que en él sucedan Newton presupone la existencia del espacio como una sustancia inmóvil e inmaterial donde flotan los objetos materiales

ALBERT EINSTIEIN EL CONTINUO ESPACIO-TIEMPO

Durante mucho tiempo el concepto newtoniano del espacio absoluto fue infalible pero poco a poco esta teoría se hacia mas insostenible (ayudaron a esto los experimento sobre la electromagnetismo de Faraday y la aparición de la geometría no euclidiana). Para Einstein el espacio realmente es un campo y no un espacio vacío como planteaba newton que depende de cuatro parámetros coordinados entre si las 3 dimensiones del espacio mas el tiempo. Esto presupone una geometría no euclidiana en la que es posible la existencia del espacio curvo aunque hasta ahora esto solo es observable y valido en distancias enormes interplanetarias a escala humana la teoría de newton sigue siendo válida. Poco después los conceptos del espacio fueron resumidos de la siguiente manera

El concepto aristotélico de espacio como lugar se refiere a una pequeña porción de terreno identificable con un nombre o como una ordenación de objetos materiales

El concepto de espacio como contenedor de todos los objetos materiales como si se tratase de una caja que contiene cierto número de volumen de espacio vacío es posible sustituir la caja por otra pero el espacio sigue vacío permanentemente este concepto existe independientemente de los objetos materiales en una palabra se refiere a la idea absoluta del espacio de newton

El concepto de espacio como campo cuatridimencional el mismo Einstein admitió que desarrollo esta teoría bajo la influencia de maxwell y Faraday

Estas tres concepciones de espacio que han  construido la ciencia y la filosofía se sucedieron históricamente y coexisten simultáneamente las tres son válidas y constituyen aspectos sincrónicos de la cultura occidental.

PERCEPCION DEL ESPACIO EL ESPACIO BIDIMENCIONAL

FIGURA FONDO

Las condiciones que hacen que en una imagen un contorno lo veamos como fondo o como figura son diversas. Una de estas condiciones es el tamaño hay que fijarse en la escala de tamaños ya que solemos considerar como figura el área relativamente mas pequeña y el fondo el área mayor. El color y la textura pueden hacer que una forma simple y reducida actue como fondo. La textura o el área con textura hace figura y el color liso o plano de fondo. Con respecto al color estos suelen dar la sensación de proximidad y los asociamos al primer plano por ejemplo si colocamos formas de contornos convexos en una serie de tiende  a considerarlos como figura mientras que si las formas son cóncavas que quedan entre estos  se sitúan en un plano posterior por tanto la convexidad hace que el contorno aparezca como figura es  es debido a que las formas convexas en general parece que se expande adoptando un papel activa

Si un campo se compone de dos áreas separadas por una división horizontal la inferior tiende a ser la figura.