Condensadores

 CAPACIDAD ELÉCTRICA

Polarización

P = n·p

P = σ_i

P = κ·ε_o·E

P: polarización (momento dipolar por unidad de volumen)

n: número de moléculas por unidad de volumen

p: momento deipolar de una molecula.

σ_i: densidad superficial de carga inducida en el dieléctrico

κ: suceptibilidad eléctrica 

Equivalencias

ε = 1+κ = ε_a/ε_o

ε_a = ε·ε_o  = ε·(1+κ)

κ = ε - 1= (ε_a -ε_o )/ε_o

Desplazamiento elétrico o

inducción electrica

D = ε_o·E + P =ε_a·E

D = σ

σ: densidad superficial de carga libre en el conductor.

E: campo eléctrico

Capacidad de un conductor

C = Q/V

Q: carga

V: potencial

Capacidad de una esfera conductora cargada de radio R

C = 4πε·ε_o·R

Energía de un condensador cargado

E = Q²/(2C) = C·V²/2 = Q·V/2

CONDENSADORES

Capacidad de un condensador

C = Q/∆V

∆V: diferencia de potencial entre sus armaduras

Condensador plano

C = ε_a·S/d

S: superficie de las armaduras

d: separación entre láminas

Condensador esférico

C = 4πε_oR₁·R₂ / (R₂-R₁)

R₂: radio  exterior

R₁: radio  interior

h: longitud

Condensador cilíndrico

C = 2πε_a·h / L_n(R₂/R₁)

Carga de un condensador en una resistencia

q(t) = Q·(1 - e ^-t/RC)

i(t) = I· e ^-t/RC

ζ  = R·C : constante de tiempo

R: resistencia

Descarga de un condensador en una resistencia

q(t) = Q· e ^-t/RC

i(t) = -I· e ^-t/RC

Energía de un condensador cargado

E_p = Q²/(2C) = CV²/2 = Q·V/2

E_p: energía potencial

Densidad de enegía electrostática

u = ε_a·E²/2 = D·E / 2

ASOCIACIÓN DE CONDENSADORES

Paralelo

V = V_i  ; Q= ∑Q_i         ;         C = ∑C_i

Serie

V = ∑V_i  ; Q=Q_i           ;     (1/C)=∑ (1/C_i)