Condensadores

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 CAPACIDAD ELÉCTRICA

 

Polarización

P = n·p

P = σi

P = κ·εo·E

P: polarización (momento dipolar por unidad de volumen)

n: número de moléculas por unidad de volumen

p: momento deipolar de una molecula.

σi: densidad superficial de carga inducida en el dieléctrico

κ: suceptibilidad eléctrica 

Equivalencias

ε = 1+κ = εao

εa = ε·ε = ε·(1+κ)

κ = ε - 1= (εao )/εo

Desplazamiento elétrico o

inducción electrica

D = εo·E + P a·E

D = σ

σ: densidad superficial de carga libre en el conductor.

E: campo eléctrico

Capacidad de un conductor

C = Q/V

Q: carga

V: potencial

Capacidad de una esfera conductora cargada de radio R

C = 4πε·εo·R

Energía de un condensador cargado

E = Q2/(2C) = C·V2/2 = Q·V/2

CONDENSADORES

Capacidad de un condensador

C = Q/∆V

∆V: diferencia de potencial entre sus armaduras

Condensador plano

C = εa·S/d

S: superficie de las armaduras

d: separación entre láminas

Condensador esférico

C = 4πεoR1·R2 / (R2-R1)

R2: radio  exterior

R1: radio  interior

h: longitud

Condensador cilíndrico

C = 2πεa·h / Ln(R2/R1)

Carga de un condensador en una resistencia

q(t) = Q·(1 - e -t/RC)

i(t) = I· e -t/RC

ζ  = R·C : constante de tiempo

R: resistencia

Descarga de un condensador en una resistencia

q(t) = Q· e -t/RC

i(t) = -I· e -t/RC

Energía de un condensador cargado

Ep = Q2/(2C) = CV2/2 = Q·V/2

Ep: energía potencial

Densidad de enegía electrostática

u = εa·E2/2 = D·E / 2

ASOCIACIÓN DE CONDENSADORES

Paralelo

V = V ; Q= ∑Q        ;         C = ∑Ci

Serie

V = ∑Vi  ; Q=Qi           ;     (1/C)=∑ (1/Ci)