Elipse

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ELIPSE DE ERROR:Elipse de error estandar centrada en el origen(obtener param)(2metods):si se centra unicamen enel camp d errors aleatorios.1.-rotacion de angulo ©: consideran lamatriz de covarian,e igualando termins:1)?x´2=? x2+cos2©+2?xy*sen©*cos©+?y2-sen2© // 2) ?y`2=?x2*sen2©-2xy*sen©*cos©+?y2*cos2© // 3) ©=(?y2-?x2)*sen©*cos©+?xy(cos2©-sen2©);tg2©=(2?xy)/?x2-?y2;eliminando ©: ?x`=?(a+b);?y`=?(a-b).2.-diagona dla matriz covar d parametrs(?xx):siend A 1matriz cuadrad(nxn),tenems q yegar a valors q sadisfagan la condicion(#=landa)[Ax= # x?(A- # i)=0;IA- # i=0I].desarro el deter obtene la ecuacion caracte.Estas raices #1, #2... #n, son valors propios y formaran con el polinomi los ejes de la elipse.© lo ayaremos con la ec anterior.tg2©=(2?xy)/?x2-?y2.Elipse de error asociada a 1 ciert probabi: se consider incorrelads ls errors aleatorios en x,y.Son correlads se transfor en correlds rotand el angulo ©.suponems p=0,la elipse d error sera[(x/?x)2+(y/?y)2=c2].como x,y son variabls aleat indepen normalment distrib[u=(x´/?x´)2+(y´/?y´)2]que sigue una distri chi-cuadrad con 2 grads de libert.y funcion densidad[f(u)=(e-u/2)/2].(c=altura a la q cogems la dist normal tridimen).La probabil q la posicion dada por x,y este enel interi de la elips:P[(x/?x)2+(y/?y)2?c2]=P[u2?c2]=?oc2(e-(u/2)du)=1-e-c^2/2=P.(s.eje mayor:?x``=c*?x`)(s.eje menor:?y``=c*?y`)(c=raiz(-2*ln(pp)Familia d elip d error estandr:la ecuac q repres tods ls elips de error posibles centrads en el origen.[(x/?x)2-2P(x/?x)*(y/?y)+(y/?y)2=(1-p2)*c2].Si c=1,se obtien la ec dla elips d error estandr.El tamañ y orientaci dla elips depend dls parametr ?x,?y,?z.Utilizad en topografia para deter el interva de confianz y obtener posici estandr de los punts .

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