Fórmulas de física: inercia, cinemática, estática y fluidos

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Momentos de inercia

I=m*d2. Sist discreto= ?mi*di2. Sist continuo=int(d2*dm). Steiner: Ia=Ib+m*d2 (Ib elemento dl mismo tipo, paralelo y que pasa por G) (d distancia ab)

Cinemática del punto

Posición: conjunto trayectoria-ley horaria. Trayectoria: posiciones de P. Como intersecc d 2 superf. sale de eliminar t en las ecs horarias. Ley horaria: sale de integrar en v=ds/dt. r(t)=x(t) i+... (x(t)..=ecs horarias). Velocidad: dr(t)/dt. módulo= ds/dt. siempre+. tg a la trayectoria. aceleración a=dv (vect)/dt. |at|= dv/dt (sin vect). |an|=v2/rgiro. mru a=0. v-vo=cte. s(t)=vo*t. mrua a=a. V(t)=vo+at. S(t)=vot+1/2at2. mc s=?*R. v=?*R. at=?*R. an=?2*R

Cinemática del sólido plano

reduccion del mov a 1 punto: Vb=Va+ w x AB (trasl+rot). En el CIR=w x IB (vect q une CIR y punto). Grados de libertad: 1 punto plano (2), 1 barra plano (3), 2 barras plano (6). Ligaduras: apoyo (-1), cables (-1), articulaciones (-2), empotramientos (-3). Método: Caso1, conozco las direcc de 2 velocidads del solido y al menos el módulo de 1 (Va). 1/ Hallo el CIR graficamnte.  2/ Hallo la ?. Lo situo en el CIR sentido coherente. Si no conozco las V, sentido parametro creciente. Para el módulo: ?=Va/IA. Signo -K si es agujas reloj.  3/ Hallar Vb no dato. Analíticamente: Vb=Va+?xAB o Vb=?xIB. Gráficamente: Vb=w*IB direcc y sent x geom. 4/ Hallar ab=dVb/dt. Vb dependerá de un parámetro, asi que truco: ab=dVb/dt=dVb/d? * d?/dt = dVb(?)/d? * ?.  Caso 2: conozco Va y ?. 1/ Hallo CIR: perpendicular a velocidad conocida, estará a distancia IA=Va/?. Lado? coherencia w y Va. Caso 3: Cuerpo redondo en contact con el suelo: Vcentro paralela al suelo. I en perp al suelo (ver caso 2)(Vc=w*IC, saco IC). Si I=O (suelo) rueda sin deslizar. sino, rueda y desliza. Caso 4: varios solidos. Cada pieza por separado. Empezar por la q tenga punto fijo (apoyo, emp..) Punto fijo=Icir. Hallar wsolido1. Hallar Vp punto contacto solido 1 y 2 (caso 1). Pasar a la siguiente pieza. Vp en sol 1 =Vp2.

Estática

Método: 1/ diagrama cuerpo libre. determinar acciones(peso, f aplicada, muelle) y reacc. 2/ ecs de equilibrio. 3/ control: nº ecs? nº incogntas: seguras las reacc. Si hay sitio para más, voy al enunciado xq me piden algo. recordar: Fr=?*N. Si caben de relleno la dejo incognita, sino, añado la ecuacion. 4/ resolver, si da tiempo.

Figuras compuestas: Se estudia cada pieza x separado, en las uniones se duplican reacc con sentido contrario. control con todas las ecs q tengo.Salen sistemas complejos, plantear eq global xa obtener alguna incógnita. Clasificacion: sist isostático: 0 gr libertad. Mecanismo: gr libert>0, hiperestat: gr libert<0.

Ptv: 1/ejes en punto fijo. 2/ definir parámetro (? suele ser) 3/ expresion vectorial de las acciones (ej: p= p i) (si tengo muelle: F=k(x-Lo)  4/ coordenadas d los puntos d aplicacion d las acciones (si tngo muelle hay q calc x)  5/ Desplazamientos virtuales d los puntos d aplic:  (? es el parametro, y ??i lo dejo tal cual) Lo hago en cda punto de aplicación: ra, rb.. 6/ Aplicar ppio:  (ej: F*dra=0, ojo p escalar). 7/ despejo parámetro ?.

Fluidos

Densidad: ?=dm/dv si cte m/v (kg/m3). ?agua=1000kg/m3, ?aire=1Kg/m3,?=3600kg/m3. D relativa: ?liq= ?liq/?agua (sin unidades es esto). peso específico: peso/vol=?*g (N/m3) presión: p=Fperpsup/sup (N/m2=pa). otras unidades: 1 atm= 10^5 Pa. 1 atm=760 mmHg, 1 atm=1013,25milibar, 1 atm=0.967 kg/cm2.

Principio de pascal: la prsion q s ejerce sobre la sup libre d un fluido se transmite x el mismo en tda direcc y sentido con la misma intensidad xa fluidos en eq. F1/A1=F2/A2. Para un fluido en equlibrio: Presion= peso/sup=mg/sup=?Vg/s=?gh. Para puntos en mismo fluido y vertical: P2-P1=-?g(h2-h1). Pabs=pman+pamb.

Método: 1/densidades 2/interfases 3/p conocida 4/de uno a otro.