Formulas estadisticas

Medidas de posición

Media aritmética

Distribuciones: ? = ? (x_i * n_i) // N

Tabla inicial: ? =? x_j // N

Mediana

Distribuciones: Ordenar valores de menor a mayor, hallar frecuencias acumuladas Ni, N/2 ? hallar Ni que incluya ese valor

Tabla inicial: N/2, hallar caso que coincide, Me es el valor que aparece en el caso seleccionado

Moda Mo: el valor que más veces se repite.

Cuartiles C: Hallar N*(r/4), r=1,2,3. Hallar N_i que incluyan esos valores. Los valores de esos N_i son los cuartiles.

Medidas de dispersión

Absolutas

Recorrido Re = x_n – x₁

Recorrido intercuartílico ir = C₃ – C₁

Varianza

Distribuciones: S_x² = ? x_i² * ni// N - ?²

Tabla inicial: S_x² = ? x_j² // N – ?²

Desviación típica

Distribuciones y tabla inicial: S_x = ?S_x²

Relativas

Coeficiente de apertura A = x_n / x₁

Coeficiente de variación de Pearson V_x = S_x / ?

Tipificación de variables (? = 0, S_x = 1) x_trans = (x_ini – ?_ini) / Sx _ini

Medidas de forma

Asimetría m₃ = ? (x_i – ?)³ * n_i // N ? m₃ < 0 Asimetría - ; m₃ = 0 Simetría; m₃ > 0 Asimetría +

Coeficiente de asimetría de Fisher g₁ = m₃ / S_x3 ? g₁ < 0 Asimetría -; g₁ = 0 Simetría; g₁ > 0 Asimetría +

Medida de apuntamiento g₂ = m⁴ / Sx⁴ – 3 ? g₂ < 0 Platicúrtica, g₂ = 0 Mesocúrtica, g₂ > 0 Leptocúrtica

Números índices

Simples I_i = I₀t(i) = x_it / x_i0 * 100

Tasa de variación TV_t(i) = (x_it / x_it-1) – 1 * 100

Tasa media acumulativaTMA₀t(i) = [(n-1?x_it/x_i0) -1] * 100

Complejos

No ponderados

Índice media aritmética Ï = (? x_it/x_i0) / n

Índice media geométrica I_G = n??x_it/x_i0

Índice media armónica I_H = n / ? 1/(x_it/x_io)

Índice media agregativa I_A = (?x_it) / (?x_i0)

Ponderados

Índice p. media aritmética: Ï* = (? I_i * w_i) / (? w_i)

Índice p. media geométrica I_G* = ?w_i??I_i^w_i