Geometría plana
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Triángulos según sus lados:
Escaleno: sus tres lados distintos
Isósceles: dos lados iguales
Equilátero: todos sus lados iguales
Triángulos según sus ángulos:
Acutángulo: tres ángulos agudos
Rectángulo: un ángulo recto
Obtusángulo: un ángulo obtuso
Puntos notables del triangulo:
Circuncentro: es el punto donde se cortan las mediatrices de sus lados
Incentro: es el punto donde se cortan las bisectrices de sus ángulos
Baricentro: es el punto donde se cortan sus medianas (las medianas son la unión del vértice con el punto medio del lado opuesto)
Teorema de TALES:
Es un conjunto de rectas paralelas que cortan a otras dos rectas determinan segmentos que son proporcionales
AB/Á´B=CD/´C´D
Semejanzas de triángulos:
Dos triángulos son semejantes si y solo si tienen los tres lados proporcionales y los tres lados iguales
Criterios de semejanza de triángulos:
Criterio 1: basta con comprobar si los lados son semejantes
Criterio 2: si tienen dos lados proporcionales y el ángulo que forman los lados son iguales
Criterio 3: si tienen dos ángulos iguales
Teorema de PITÁGORAS:
En un triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es la suma del cuadrado de los catetos.
CB2=AC2+AB2
Clasificación de los cuadriláteros:
Trapezoide: ningún lado paralelo
Trapecio: dos lados paralelos
Paralelogramo: todos sus lados paralelos dos a dos
Clasificación de trapecios:
Trapecio normal: lados y ángulos distintos
Trapecio isósceles: dos lados iguales
Trapecio rectángulo: dos ángulos rectos
Clasificación de paralelogramos:
Romboide: lados y ángulos opuestos iguales
Rectángulo: cuatro ángulos rectos
Rombo: cuatro lados iguales
Cuadrado: ángulos rectos y lados iguales
Áreas y perímetros de los polígonos:
rectángulo | área=b*a | perímetro=2b+2a |
cuadrado | área=l2 | perímetro=4l |
paralelogramo | área=b*a | Perímetro=2b+2l |
triangulo | Área= b*a/2 | Perímetro=l1+l2+l3 |
rombo | Área=D*d/2 | Perímetro=4l |
trapecio | Área=(B+b)*a/2 | Perímetro=B+b+l1+l2 |
Polígonos regulares | Área=P*a/2 | Perímetro=nº lados*l |
Figuras circulares:
Una circunferencia es el lugar formado por los puntos del plano que están a la misma distancia del centro. Un círculo es la superficie que queda dentro de una circunferencia.
Longitud de una circunferencia:
L=2*PI*r A=PI*r2
Arco de una circunsferencuia: es la proporción de una circunsferncia limitada por dos radios
Sector circular: es la proporción limitada por dos radios y el arco de una circunferencia comprendido entre ambos