Geometría plana

Clasificado en Matemáticas

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Triángulos según sus lados:

Escaleno: sus tres lados distintos

Isósceles: dos lados iguales

Equilátero: todos sus lados iguales

Triángulos según sus ángulos:

Acutángulo: tres ángulos agudos

Rectángulo: un ángulo recto

Obtusángulo: un ángulo obtuso

Puntos notables del triangulo:

Circuncentro: es el punto donde se cortan las mediatrices de sus lados

 Incentro: es el punto donde se cortan las bisectrices de sus ángulos

Baricentro: es el punto donde se cortan sus medianas (las medianas son la unión del vértice con el punto medio del lado opuesto)

Teorema de TALES:

Es un conjunto de rectas paralelas que cortan a otras dos rectas determinan segmentos que son proporcionales

AB/Á´B=CD/´C´D

Semejanzas de triángulos:

Dos triángulos son semejantes si y solo si tienen los tres lados proporcionales y los tres lados iguales

Criterios de semejanza de triángulos:

Criterio 1: basta con comprobar si los lados son semejantes

Criterio 2: si tienen dos lados proporcionales y el ángulo que forman los lados son iguales

Criterio 3: si tienen dos ángulos iguales

Teorema de PITÁGORAS:

En un triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es la suma del cuadrado de los catetos.

CB2=AC2+AB2



Clasificación de los cuadriláteros:

Trapezoide: ningún lado paralelo

Trapecio: dos lados paralelos

Paralelogramo: todos sus lados paralelos dos a dos

Clasificación de trapecios:

Trapecio normal: lados y ángulos distintos

Trapecio isósceles: dos lados iguales

Trapecio rectángulo: dos ángulos rectos

Clasificación de paralelogramos:

Romboide: lados y ángulos opuestos iguales

Rectángulo: cuatro ángulos rectos

Rombo: cuatro lados iguales

Cuadrado: ángulos rectos y lados iguales

Áreas y perímetros de los polígonos:

rectángulo

área=b*a 

 perímetro=2b+2a

cuadrado 

    área=l2

    perímetro=4l

 paralelogramo

 área=b*a

 Perímetro=2b+2l

triangulo 

 Área= b*a/2

 Perímetro=l1+l2+l3

 rombo

 Área=D*d/2

Perímetro=4l 

 trapecio

 Área=(B+b)*a/2

Perímetro=B+b+l1+l2 

 Polígonos regulares

Área=P*a/2 

 Perímetro=nº lados*l

 Figuras circulares:

Una circunferencia es el lugar formado por los puntos del plano que están a la misma distancia del centro. Un círculo es la superficie que queda dentro de una circunferencia.

Longitud de una circunferencia:

L=2*PI*r     A=PI*r2

Arco de una circunsferencuia: es la proporción de una circunsferncia limitada por dos radios

Sector circular: es la proporción limitada por dos radios y el arco de una circunferencia comprendido entre ambos

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