Hipérbola

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 Hiperbola

Relación entre los semiejes

Excentricidad

La excentricidad mide la abertura mayor o menor de las ramas de la hipérbola.

Ecuación reducida de la hipérbola

Si el eje real está en el eje de abscisas las coordenadas de los focos son:

F'(-c,0) y F(c,0)

Ecuación de la hipérbola con eje paralelo a OX, y centro distinto al origen

Si el centro de la hipérbola es C(x0, y0) y el eje principal es paralelo a OX, los focos tienen de coordenadasF(X0+c, y0) y F'(X0-c, y0). Y la ecuación de la hipérbola será:

Ecuación de la hipérbola con eje paralelo a OY, y centro distinto al origen

Si el centro de la hipérbola C(x0, y0) y el eje principal es paralelo a OY, los focos tienen de coordenadas F(X0, y0+c) y F'(X0, y0-c). Y la ecuación de la hipérbola será:

elipse

Relación entre la distancia focal y los semiejes

dibujo relación                 

Si el centro de la elipse C(x0,y0) y el eje principal es paralelo a OX, los focos tienen de coordenadas F(x0+c, y0) y F'(x0−c, y0). Y la ecuación de la elipse será:

dibujo     ecuación

 

Si el centro de la elipse C(x0,y0) y el eje principal es paralelo a OY, los focos tienen de coordenadas F(x0, y+c) y F'(x0, y0−c). Y la ecuación de la elipse será:


 

dibujo

ecuación