La Lógica

Clasificado en Filosofía y ética

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INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

 La denominación lógica está directamente relacionada con la palabra griega logos, cuyo significado en griego antiguo es equivalente a “pensamiento” o “razón”, pero también “palabra” o “conocimiento”; y logiké era “lo relativo a logos” En definitiva, se trata del estudio de la forma en que funciona la facultad humana de pensar y razonar.

 Puede definirse la lógica como el conjunto de conocimientos que tienen por objeto la enunciación de las leyes que rigen los procesos del pensamiento humano; así como de los métodos que han de aplicarse al razonamiento y la reflexión para lograr un sistema de raciocinio que conduzca a resultados que puedan considerarse como certeros o verdaderos.

 Debe distinguirse entre la lógica formal y la lógica material:

La lógica formal también llamada lógica pura –que es la lógica propiamente dicha – es precisamente la “ciencia” (en cuanto al conocimiento) que determina cuáles son las formas correctas y válidas de los raciocinios; pero lo hace considerándolos en si mismos y con prescindencia de los contenidos concretos de los razonamientos, es decir, considerando esos contenidos como entes lógicos abstractos, de la manera que las leyes a aplicar tengan validez para cualquier contenido concreto.

El raciocinio puede definirse como un proceso del pensamiento (por tanto, exclusivamente humano) que a partir de ciertos conocimientos establecidos (llamados primisas), conduce a adquirir un conocimiento nuevo (contenido en la conclusión) sin que para ello haya que recurrir a nuevas constataciones u observaciones sensibles distintas o adicionales a las ya contenidas en las primisas.

Por lo tanto, la verdad a que conduce la lógica formal, es una verdad formal: que será verdad en tanto sea verdad el contenido de las premisas, e indicará solamente que existe una congruencia de ese raciocinio, consigo mismo. Si en un racionamiento existe falsedad en las premisas y la conclusión asimismo es falsa; de todos modos el razonamiento será correcto o válido como razonamiento.

La lógica material también llamada lógica aplicada, es aquella en que un proceso de raciocinio o de pensamiento se analiza en consideración al contenido real de sus primisas, y por lo tanto debe conducir a una verdad material, una conclusión que sea concordante con la realidad.

Mientras que las primisas (o predicados) que toma en consideración la lógica pura constituyen entidades abstractas y absolutamente precisas, respecto de las cuales no es requerido que exista ningún objeto de la realidad que los verifique; es difícil encontrar en la realidad conceptos de origen empírico-sensible que presenten exactamente las características de los objetos lógicos.

Aparte de ello, respecto de todo concepto de origen empírico, no solamente es posible concebir sino que también se encuentran en la realidad experimental, objetos respecto de los cuales no es posible afirmar de manera absolutamente cierta que coinciden o que no coinciden con esos conceptos.

Por lo tanto, respecto de proposiciones lógicas que utilicen esos conceptos, las leyes de la lógica formal solamente serán aplicables con especial precaución. De tal manera, las leyes de la lógica formal solamente serán aplicables con alcance estricto en el campo de las ciencias puramente exactas y abstractas, tales como las matemáticas, las propia lógica, la mecánica y aquellas disciplinas exclusivamente normativas y abstractas tales como la interpretación jurídica.



BREVE HISTORIA DE LA LÓGICA

Entre los muchos aportes que hizo Aristóteles al conocimiento abstracto, sin duda la lógica formal – de la que fue indiscutiblemente creador – no solamente puede considerarse el más trascendental, sino aquel en que logró mejores y mayores aciertos.

La principal aportación de Aristóteles fue las silogística, el estudio del procedimiento de raciocinio por medio del silogismo, en que de dos premisas se deduce una conclusión; también llamada lógica de las proposiciones o lógica “clásica”. Los filósofos ulteriores, sobre todo los pertenecientes a la escuela estoica pre-cristiana y a la escolástica aristotélica así como llegaron a desarrollar las llamadas “lógicas modales”

 Recién en el siglo XlX puede decirse que se desarrollaron nuevas aportaciones de importancia en el campo de la lógica, con el desenvolvimiento de la “lógica matemática” que, a partir del antecedente del pensamiento de Leibnitz, realizaron Boole y Frege.

El filósofo matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (Leipzig, 1646 – Hannover, 1716) - a quien cabe considerar el creador de la lógica matemática - desarrolló la idea de una calculus ratiocinator, mediante el cual se aplicaría un sistema de reglas a algunos conceptos generales precisamente definidos, lo que habilitaría a operar en el campo de las cuestiones filosóficas con los mismos procedimientos del razonamiento matemático. Esta idea tenía implícito el concepto de crear un método equivalente al de las ciencias exactas para alcanzar la certeza en cuanto a las cuestiones filosóficas; pero precisamente por su estrecha vinculación con especulaciones filosóficas sobre numerosos temas como la metafísica y la teodicea, el concepto quedó largo tiempo olvidado.

Fue así que la lógica matemática – también llamada lógica simbólica – se desarrolló efectivamente en el siglo XlX, especialmente a partir de George Boole (Inglaterra, 1815 – 1864), autor de la obra “Investigación de las leyes del pensamiento en que se fundan las teorías matemáticas de la lógica y la probabilidad”, en que se originara la conocida como “algebra booleanas”; que conjuntamente con Frege consiguió construir cálculos lógicos rigurosamente formalizados, que permitieron aplicar a los problemas lógicos los procedimientos matemáticos. Con ello sentaron los fundamentos operativos de la tecnología de la moderna computación, que fueran ulteriormente desarrollados por las teorías de Emil Post y el célebre matemático inglés Allan Mathison Turing (Inglaterra, 1912 – 1954), creador de la Automatic Digital Machine que por primera vez permitió realizar cálculos mecanizados mediante el empleo de algoritmos.

La obra culminante de la lógica simbólica, la constituye “Principia matemática” de Sir Bertand Russell

(Inglaterra, 1872 – 1970) y Alfred North Whitehead (Inglaterra, 1861 – USA, 1947), realizada en tres tomos, entre los años 1910 y 1913. En esta obra, se sustenta el concepto de que las matemáticas puras se obtienen de premisas lógicas puras, de modo que los conceptos que las definen también son conceptos lógicos puros. Cabe señalar, ante lo precedente, la evidencia que emerge en cuanto a la trascendental importancia que la lógica reviste en todos los órdenes de las actividades y del conocimiento humano; siendo demostrativa del estrecho vinculo que existe entre sus remotos orígenes filosóficos, su absoluta conexión con los fundamentos del conocimiento de las matemáticas y, pero esa vía, su clara incidencia en los fundamentos teóricos y conceptuales de la computación. Esta, a su vez, alcanza una repercusión trascendental no solamente en la informática en si misma, sino en todas sus aplicaciones en la vida cotidiana; ya se a nivel de la industria, las comunicaciones, y aún en una enorme variedad de elementos de uso y consumo cotidiano.

Teniendo clara conciencia de la forma en que, desde el fondo de los siglos, se proyecta hacia nosotros el esfuerzo intelectual de Aristóteles para habilitarnos a pensar correctamente; el empleo de las reglas de la lógica en otros campos, tales como las decisiones en el orden de la vida personal, política, económica y jurídica – en muchos de cuyos aspectos no suele ser frecuente aplicarla – debiera ser una importante preocupación para todos.