Libro de historia

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1.1 RESISTENCIA DE LOS MATERIALES La resistencia de materiales amplía el estudio de las fuerzas que se inició en mecánica, pero existe una diferencia obvia entre ambas materias. El campo de la mecánica abarca fundamentalmente las relaciones entre las fuerzas que actúan sobre un sólido indeformable. La estática estudia los sólidos en equilibrio, mientras que la dinámica estudia los sólidos acelerados, aunque se puede establecer el equilibrio dinámico mediante la introducción de las fuerzas de inercia. En contraste con la mecánica, la resistencia de materiales estudia y establece las relaciones entre las cargas exteriores aplicadas y sus efectos en el interior de solidó. Además no supone que los solidos son idealmente indeformables, como en la primera, sino que las deformaciones, por pequeñas que sean, tienen gran interés. Las propiedades del material de que se construye una estructura o una maquina afectan tanto a su elección como a su diseño, ya que se deben satisfacer las condiciones de resistencia y de rigidez. Las diferencias entre la mecánica de un cuerpo rígido y la resistencia de materiales se pueden poner más de manifiesto con los siguientes ejemplos: la deformación de la fuerza (fig. 1-1) que se requiere en el extremo de una palanca para levantar un peso dado es un simple problema de estática. La suma de momentos respecto del punto de apoyo determina el valor de P. esta solución de la estática supone que una palanca es lo bastante rígida y lo suficientemente fuerte para permitir su funcionamiento. Sin embargo, en resistencia de materiales se amplia la solución. Es necesario estudiar la barra en sí misma, para estar seguros de que ni se romperá ni será tan flexible que se doble sin levantar la carga. 1.2 ANALISIS DE FUERZAS INTERNAS Consideremos un sólido de forma cualquiera en el que actúa una serie de fuerzas, como se representa en la figura 1-2. En mecánica, se determinaría la resultante de las fuerzas aplicadas para averiguar si el sólido se encuentra o no en equilibrio. Si la resultante es nula existe equilibrio estático, condición que, en general, ha de existir en las estructuras. Si la resultante no es nula, introduciendo en el sistema exterior las fuerzas de inercia correspondientes, se obtiene el equilibrio dinámico. Δ La resistencia estudia la distribución interna de esfuerzos que producen un sistema de fuerzas exteriores aplicadas. Para ello, se suele hacer un corte ideal en el sólido por una sección exploración, buscando qué fuerzas deben actuar en esta sección para mantener el equilibrio de cuerpo libre en cada una de las dos partes en que ha quedado divido del cuerpo. En general, el sistema de fuerzas internas equivale a una fuerza y un par resultantes que, por conveniencia, se descomponen según la normal y la tangente a la sección como se muestra en la  El origen del sistema de ejes coordenados se considera siempre en el centroide, que es el punto de referencia de la sección. Si el eje X es normal a la sección, ésta se denomina superficie o cara X. la orientación de los ejes Z y Y en el plano de la sección se suele elegir de manera que coincidan con los ejes principales de inercia de la misma. La notación empleada en la figura 3 identifica tanto la acción de exploración como la dirección de las componentes de la fuerza y momento. El primer subíndice indica la cara sobre la que actúan las componentes, y el segundo la dirección de cada una de ellas. Por tanto Pxy es la fuerza que actúa sobre la cara X en la dirección Y. Pxy F2 F1 y x z Mxx Mxz Mxy Pxx Pxz Figura 1- 3. Componentes de los efectos internos en la sección de exploración Cada componente representa un efecto distinto de las fuerzas aplicadas sobre el solidó en esta sección, y recibe un nombre especial, que se indica a continuación: Pxx Fuerza Axial. Esta componente corresponde a la acción de tirar (o de empujar) sobre la sección. Tirar (o jalar) representa una fuerza de extensión o tracción que tiende a alargar el solidó, mientras que empujar representa una fuerza de compresión que tiende a acortarlo. Se representa generalmente por P. Pxy, Pxx Fuerzas Cortantes. Son componentes de la resistencia total al desplazamiento de la porción del solidó a un lado de la sección de exploración respecto de la otra porción. La fuerza cortante total se suele representar por V y sus componentes, Vy y Vz, determinan su dirección. Mxx, Momento Torsionante. Esta componente mide la resistencia a la torsión del sólido considerado, y se suele representar por T. Mxy, Mxz Momentos Flexionantes. Estas componentes miden la resistencia del cuerpo a curvarse o flexionarse respecto de los ejes Y o Z, suelen expresar, simplemente, por My y Mz, respectivamente.

1.3 ESFUERZO SIMPLE: La fuerza por unidad de área que soporta un material suele denominarse Esfuerzo en el material, y se expresa matemáticamente en la forma. A P = s (1.1) Donde s es el esfuerzo o fuerza por unidad de área, P es la carga aplicada y A es el área de la sección transversal. Obsérvese que el esfuerzo máximo de tensión o compresión tiene lugar en una sección perpendicular a la carga como se ilustra en la figura 1-4. Sin embargo, hasta una expresión tan sencilla con la (1.1) requiere un cuidadoso examen. Dividiendo la carga entre el área de la sección no se obtiene el valor del esfuerzo en todos los puntos de aquella, sino solamente el valor medio del esfuerzo. Una determinación má exacta del esfuerzo exige dividir la fuerza diferencial dP entre el elemento d área diferencial sobre el que actúa: La situación en la que el esfuerzo es constante o uniforme se llama estado de esfuerzo simple. Una distribución uniforme de esfuerzo solo puede existir si la resultante de la fuerzas aplicadas pasa por el centroide de la sección considerada. Problema Nº 01. Un tubo de aluminio esta rígidamente sujeto entre una barra de bronce y una de acero. Según se muestra en la figura, las cargas axiales se aplican en las posiciones indicadas. Determine el esfuerzo en cada material. Solución. Para calcular el esfuerzo de cada sección debemos determinar primero la carga axial en cada un a de estas. Los diagramas adecuados de cuerpo libre se muestran en las figuras siguientes, por la que se determina la carga axial en cada sección como Pb= 20 kN (compresión), PAl= 5 kN (compresión), Pa= 10 kN (tensión).

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