Matriz

Clasificado en Matemáticas

Escrito el en español con un tamaño de 3,3 KB

 

Matriz cuadrada.

Es aquella que tiene el mismo número de renglones y columnas, y el número de renglones es su orden.  La diagonal que contiene los elementos a11, a22, … ann de una matriz cuadrada de orden n se llama diagonal principal

Elementos de la matriz

  • Líneas horizontales: Renglones
  • Líneas verticales: Columnas o vectores columna de la matriz

Una matriz que solo tiene un renglón se llama matriz renglón o vector renglón

Una matriz que solo tiene una columna se llama matriz columna o vector columna.

Igualdad de matrices.

  • Dos matrices A=(ajk) y B=(bjk) son iguales si, y sólo si, A y B tienen el mismo número de renglones y el mismo número de columnas y los elementos correspondientes son iguales, es decir,

Matriz aumentada.

  • Una matriz con “m” renglones y “n” columnas se llama una matriz de m x n.

Suma de matrices.

  • Sean A=(ajk) y B=(bjk) dos matrices m x n. Entonces la suma de A y B es la matriz m x n, A + B dada por

Producto de dos matrices.  Ley asociativa para la multiplicación de marices

  • Sea A=(aij) una matriz de n x m, B=(bij) una matriz de m x p y C=(cij) una matriz de p x q.  Entonces la ley asociativa

Una matriz cuadrada se llama triangular superior (inferior) si todos sus elementos abajo (arriba) de la diagonal principal son cero.

Matriz diagonal

  • Una matriz cuadrada A=(aij) se llama diagonal si todos sus elementos fuera de la diagonal principal son cero.

Matriz identidad

  • La matriz identidad In de n x n es una matriz de n x n cuyos elementos de la diagonal principal son iguales a 1 y todos los demás son cero.

Determinante de una matriz.

  • El determinante de A se denota por det A.

Transpuesta de una matriz

  • Transpuesta.  Sea A=(aij) una matriz de m x n.  Entonces la transpuesta de A, que se escribe At, es la matriz de n x m obtenida al intercambiar los renglones por las columnas de A.