Movimiento ondulatorio y interaccion gravitatoria

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Un movimiento ondulatorio, o onda,es la propagacion de una perturbacion, sin transporte neto de materia pero con transporte de energia.clases de ondas:ondas mecanicas oy electromagneticas:las o.mecanicas como el sonidoo las producidas en la superficie del agua, requieren un medio material para su propagacion, mientras que las o. electromagneticas ademas de propagarse en la materia tambien lohacen en el vacio, en las mecanicas las particulas delmeido transmiten unas a otras energia y cantidad de movimiento en las o.electro. no sepropaga una vibracion mecanica sino la variacion de la intensidad de un campo eletrico y otro magnetico; por eso tales variaciones de campo electro.pueden propagarse tanto en medios materiales como en el vacio.Ondas transversales:las direcciones de propagacion y de la pertutbacion son perpendiculares. Ondas longitudinales: la direccion de propagacion y la de la perturbacion que se propaga son la mism. puede verse que las molecuals proximas al diapason que vibra, vibran en la misma direccion en que se propaga dicha vibracion:el sonido en el aire es un movimiento ondulatorio longitudinal.Un medio sometido a una onda longitudinal presenta una sucesion de contracciones y dilataciones por lo que aveces a las ondas longitudinales se les denomina ondas de presion.Las ondas transversales mecanicas se propagan solo por los solidos porque precisan una cierta rigidez del medio, no obstante, tambien pueden propagarse por la superficie de los liquidos, debido a la tension superficial.en cambio las ondas longitudinales cuya propagacion depende de la mayor o menor elasticidad del medio, se propagan tanto en solidos como en liquidosy gases.Frente de onda: de un movimiento ondulatorio es el lugar gemetrico de los puntos que en un instante dado tienen el mismo estado de vibracon.Rayo: es una linea perpendicular a los frentes de onda y nos indica la direccion de propagacion del movimiento ondulatorio.Ondas armonicas: si la perturbacion que se propaga en la onda es un movimiento armonico simple, las ondas se denominan ondas armonicas.velocidad de propag. vp=y (al reves)/T frecuencia angular: w=2pi/T=2pif numero de ondas: k=2pi/y (alreves). Ondas armonicas: y=Asin(wt+-kx +yo). energia e intensidad de las ondas:la intensidad de un movimiento ondulatorio en un punto es la energia que propaga, pro unidad de tiempo y por unidad de superficie normal a su direccion de propagacion en dicho punto. l=E/tSn
Absorcion de las ondas: la intensidad de las ondas planas disminuye exponencialmente con el espesor atravesado(ley de Lambert) l=lo e(elevado-bx).Ley de reflexion: el rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en un mismo plano.el angulo de incidencia y el de reflexion so iguales.Leyes de refraccion: el rayo incidente la normal y el rayo refractado se encuentran en un mismo plano. si un ryo incide oblicuamente sobre la superficie de separacon la relacion entre las velocidades de propgacion en los medios de incidencia y refraccion viene dada por: sin i/sin R=vi/vR indice de refraccion n:de un emdio transparente a la luz en el que esta se propaga con la velocidad es la magnitud adimensional: n=c/vm angulo limite: el rayo refractado presenta un angulo de refraccon de 90º... para angulos de incidencia mayores al angulo limite, la luz ya no pasa al otro medio.nose produce la refraccion y toda la luz se refleja en la superficie de separacion: es el fenomeno de la reflexion total.polarizacion: solo en las transversales. ondas estacionarias: se superponen dos ondas iguales pero en sentidos opuestos: y=2Asinkxcoswt y=2Acoskxsinwt nodos:no vibran.vientres:maxima ampitud(=2A) nodo-nodo=vientre-vientre=1/2 y(alreves)vientre-nodo=1/4y (alreves)principo de huygens: los puntos de un frente de ondas se comportan como focos emisores de ondas secundarias;el nuevo frente de onda es la envolvente de las secundarias.Momento angular: el momento angular respecto de un unto O, de una fuerza aplicada en el punto P, cuyo vector de posicion respecto de0 es r, es: Mo= r F. el momento angularde una particula de masa m, que se mueve con velocidad v con respecto un punto O es: Lo=r p =r mv. teoremade conservacion del momento angular: si Mo=0 entocnes Lo=constante. Campo y potencial: el campo gravit. de una masa esferica es igual al que tendria si toda su masa estuviese concentrada e su centro la luna y lso planetas se consideran aproximadamente esfericos.Ley de gravitacion universal:dos particulas materiales experimentan una fuerza de atraccion gravitatoria directamente proporional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.La linea de accion de dicha fuerza es la de la recta que als une. F= m1 m2/r al cuadrado. campo gravitatorio: la intensidad del campo gravitatorio creado por una masa puntualm en un punto P definido por un vector de posicion r con respecto a un sistema de coordenadas en cuyo origen se encuentra la masa m es: g=-G m/r (al cubo) r principio de superposicion: el campo gravitatorio creado por un sistema de masas se calcula sumando vectorialmente los camposque crean una de las masas.energia potencial:de unamasa m en un punto P de un campo gravitatorio es iugal al trabajo realizado por las fuerzas del campo para llevar dicha masa desde el punto P hasta el punto en que la energia potencial valga cero.si la masa M que crea el campo es puntual: Ep(r)=-GMm/r potencial gravitatorio: en unpunto de un campo gravitatorio es la energia potencial por unidad de amsa en dicho punto.Para una masa puntual m: v=Ep/m=-G M/r el potencial de una distribucion discreta de masas se calcula sumando los potenciales de casa una de ellas.*un campo gravitatorio puede representarse mediante lineas de campo y como es conservativo mediante superficies equipotenciales.Las lienas de campo son perpendiculares a las superficies equipotenciales. velocidad de escape: la velocidad de escape de un chete en el campo gravitatorio de un astro de masa M y radio R es: ve=raiz cuadrada 2GM/R=raiz cuadrada 2go R velocidad orbital: la velocidad orbital de un satelite alrededor de un astro de masa M si es r el radio de la orbita descrita:vo=raiz cuadrada GM/r su periodo de revolucion es: T=2 pi r/vo=raiz cuadrada 4pi(al cuadrado)r(al cubo)/GM energia orbital de un satelite: la energia orbital de un satelite de masa m que se mueve en una orbita de radio r alrededor de un astro de masa M es: Eo=-1/2G Mm/r