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RESPALDO TEORICO GUIA N° 4
EJERCICIOS EN CLASE
DEMANDA DEL CONSUMIDOR: TEORIA DE LA UTILIDAD

ECONOMIA Y ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL I

1.UTILIDAD TOTAL Y MARGINAL.

Las personas demandan un producto por la satisfacción o "utilidad que obtienen consumiéndolo. En principio, podemos observar que, hasta cierto momento, mientras más unidades consume una persona de un producto, por unidad de tiempo, mayor es la utilidad total que recibirá. Sin embargo, a medida que aumenta el consumo y la utilidad total va aumentando, observamos que la utilidad marginal (extra o adicional) que recibe el consumidor va disminuyendo, la satisfacción extra o adicional que recibe por las unidades agregadas al consumo le reportan menor satisfacción que las primeras, incluso, llegado a un nivel de consumo, la utilidad total llegará a un máximo, en el momento en que la utilidad marginal sea igual a cero, momento que se denomina punto de saturación; a partir de este momento la utilidad marginal será negativa y la utilidad total irá disminuyendo, a medida que siga consumiendo el producto. Esto puede suceder por razones de abotagamiento, almacenamiento, "gusto", riesgo de enfermedad o cualquier otro motivo que hace que la persona en vez de agrado o satisfacción, reciba insatisfacción en el consumo.
La utilidad marginal se define como el cambio de la utilidad total al cambiar el consumo en una unidad, por lo tanto, cada valor de la UMgx equivale al punto medio entre dos niveles de consumo.
Esta teoría utiliza el término "util" para medir los niveles de utilidad obtenidos, es una unidad ficticia para expresar y discrimar entre niveles de satisfacción, al usar el concepto de utilidad.

Ejemplo 1:
Supongamos que la siguiente tabla nos muestra las cantidades consumidas (Qx), las Utilidades Totales (UTx) y las utilidades marginales (UMgx) que obtiene una persona en el consumo de un bien X en un período de tiempo.

QxUTxUMgx001011082186324442825300630-2728
A medida que aumentan las cantidades consumidas, la utilidad total (UTx) va aumentando, hasta la quinta y sexta unidad donde se estanca, llegando a bajar a partir de la séptima unidad. La utilidad marginal (UMgx) va disminuyendo a medida que aumenta el consumo, hasta la sexta unidad en donde ya no experimenta satisfacción para empezar a rechazar el producto, a partir de la séptima unidad.

Ejemplo 2:

Si graficamos la tabla anterior para la utilidad total y la utilidad marginal, obtenemos las respectivas curvas de UTx y UMgx (con las Qx en el eje horizontal y las Utilidades en el eje vertical)

2.- EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR.

En economía se trabaja con el supuesto que establece que el objetivo de un consumidor racional es maximizar la utilidad total o satisfacción que obtiene al gastar su ingreso. El consumidor logrará este objetivo, estará en equilibrio (del consumidor), cuando gasta todo su ingreso y lo hace de tal forma que la utilidad o satisfacción del último peso gastado en los distintos productos, es la misma para todos. Expresado en términos matemáticos, tenemos:

UMgx UMgyUMgz UMgn
--------= -- - ----- = --------- =----------
PxPY Pz Pn

Con la condición que se cumpla que gasta todo su ingreso monetario, es decir:

PxQx + PyQy + PzQz + ... .... + PnQn = Y (donde Y es el ingreso del individuo)

En la siguiente tabla se muestran las UMgx y UMgy para distintos niveles de consumo:

QUMgxUMgy11611214103129410858766674582
Vamos a suponer que, el producto X y el producto Y son los únicos bienes disponibles y que sus precios son Px= $ 2 y Py = $ 1 y que el ingreso monetario (Y) de esta persona es de $ 12 por período de análisis y que lo gasta todo.

Dado que las utilidades marginales son decrecientes a medida que aumenta el consumo, podemos maximizar la utilidad total haciendo máxima la utilidad por cada peso gastado. De esta forma vemos que a esta persona le conviene gastar sus dos primeros pesos en el consumo de Y, porque al comprar dos unidades de Y obtiene 11+10=21 "utils que son mayores que si gastara sus dos primeros pesos en X, obteniendo una utilidad de 16. Los siguientes $2 debería gastarlos en comprar dos unidades más de Y, ya que en conjunto obtiene 17 utíls contra 16 que le reporta una unidad de X. Sin embargo, los siguientes $ 2 debería gastarlos en una unidad de x que le reporta 16 utils", comparados con las 13 "utils que le reportarían las siguientes dos unidades de Y, la decisión siguiente va a favor del producto X, ya que si compra una tercera unidad le reportará 12 "utils, más que si los gasta en dos unidades de Y que sólo le reportarían 13, y así sucesivamente, hasta agotar su ingreso, según se muestra en el siguiente cuadro:

Pesos gastadosutils xutils yLe conviene comprarPrimera decisión$ 216212ySegunda decisión$ 216172yTercera decisión$ 216131xCuarta decisión$ 214131xQuinta decisión$ 212132ySexta decisión$ 21291xTotal Ingreso$ 12Total unidades compradas36Utilidad total Obtenida425193
Esto nos muestra la máxima utilidad que podría obtener gastando todo su ingreso en los bienes disponibles y conforme a los niveles de satisfacción que el consumidor le asigna a cada producto. Si esta persona gastara todo su ingreso de cualquier otra forma, su utilidad total sería menor.

En la Qx=3 y Qy =6 se cumplen las condiciones matemáticas que se señalaron como las condiciones de maximización de la utilidad de un individuo sujetas al gasto de todo su presupuesto.

UMgx UMgy 12 6
-------- = --------- > --------- = ------ = 6 = 6
Px Py $2 $ 1

Con la condición que se cumpla que gasta todo su ingreso monetario, es decir:

PxQx + PyQy + PzQz . . + PnQn = Y (donde Y es el ingreso de¡ individuo)

2x3 + 1x6 = $ 12

Entonces tenemos que, la utilidad marginal del último peso gastado en x (6 utils) es igual a la utilidad marginal del último peso gastado en y (6 utils), además, la cantidad gastada en X ($6) mas la cantidad gastada en Y ($6) es igual al total del ingreso monetario que tiene la persona.

Estas mismas condiciones deberían darse para más de dos productos dentro de la canasta que compra cualquier consumidor.

3.- INTERCAMBIO.

Las posibilidades de realizar intercambios entre los consumidores que estén en equilibrio, se darán en la medida que ambos consumidores aumenten su utilidad obtenida en el equilibrio ante cambios en los precios. Para que dos personas realicen un intercambio voluntariamente, es necesario que las dos salgan ganando, si una de las personas no gana nada o pierde, se negará a negociar.

Supongamos que solo existen dos personas (A y B) y dos productos (X e Y), en este caso existirán oportunidades de intercambio mutuamente ventajoso siempre que la UMgx/UMgy para la persona A sea distinta de la UMgx/UMgy para la persona B.

Al aumentar las cantidades que se cambian, las dos razones se acercan entre sí en sus valores, hasta llegar a ser idénticas, si se llega a éste punto, no existirán posibilidades para un intercambio ventajoso entre las personas y no negociaran.

4.- DERIVACION DE LA CURVA DE DEMANDA DE UN INDIVIDUO.

Basándonos en la teoría de la utilidad marginal decreciente y en el concepto de equilibrio del consumidor, podemos derivar la curva de demanda de una persona para un producto determinado. Empezamos asumiendo una condición de equilibrio del consumidor, a partir de ésta condición obtenemos un punto de la curva de demanda de éste individuo para el producto en cuestión; luego nos ponemos ante distintas situaciones de precio (alternativos al del equilibrio), entonces, en el proceso de cambio de un precio a otro, las cantidades deberían cambiar, llegando a una nueva condición de equilibrio, obteniendo así otro punto de la curva de demanda para esta persona; repitiendo este proceso de enfrentarse a distintos precios se irán determinando nuevos puntos de equilibrio para este consumidor que, uniéndolos nos darán la curva de demanda individual de esta persona.

Ejemplo 4:

Supongamos que queremos derivar la curva de demanda por el producto X, utilizando los mismos datos del ejemplo 3. Para que la persona del ejemplo 3 maximice la utilidad total que obtiene al gastar todo su ingreso, veíamos que debía comprar 3 unidades de X cuando el precio de X era Px = $2 (manteniendo el PY= $1). Así tenemos un punto de la curva de demanda que corresponde al equilibrio del consumidor en las condiciones indicadas. Si el precio de X baja a Px=$1, perderá el equilibrio original porque el último $ gastado en X (para comprar la tercera unidad) le da ahora 12 "utils", mientras que el último peso gastado en Y le da sólo 6 "utils» (al comprar la sexta unidad). Entonces para obtener un nuevo equilibrio tendrá que comprar más unidades de X, así la UMgx baja, vemos que esta situación se da cuando compra 6 unidades de X

UMgx UMgy 12 6
-------- = --------- > --------- = ------ = 6 = 6
Px Py $2 $ 1

Con la condición que se cumpla que gasta todo su ingreso monetario, es decir:

PxQx + PYQY + PzQz . + PnQn = Y (donde Y es el ingreso del individuo)

1x6 + 1x6 = $ 12
Así obtenemos un segundo punto de la curva de demanda de ésta persona por el producto X, y así sucesivamente, ante distintos precios podemos encontrar nuevos punto de equilibrio que nos darán nuevos puntos de la curva de demanda individual para la persona, si asumimos que es una recta, podemos unir los dos puntos obtenidos y trabajar sobre ella como reflejo del comportamiento de este consumidor. GRAFICAR LA SITUACION.

5.- ¿QUE PASA CON EL OTRO PRODUCTO? EFECTOS CRUZADOS.

Cuando el precio del producto X baja,
si la demanda de X (Dx) es unitariamente elástica, la cantidad de Y (Qy) no cambiará
si la demanda de X (Dx) es elástica (Qy) disminuirá
si la demanda de X (Dx) es inelástica (Qy) aumentará

Ejemplo 5:

En el ejemplo anterior trabajamos con la misma cantidad de dinero gastada en el producto x ($ 6 por período de tiempo). Cuando el precio de x bajó de $ 2 a $ 1, esto determino que la curva de demanda por X necesariamente nos dio unitariamente elástica sobre el tramo analizado

?Q Pf + Pg 3 3
å = ------- + ------------ = - ----- + ------- = 1
?P Qf + Qg -1 9

La cantidad de dinero fue igual para ambos productos ($6), no habiendo cambiado el precio de Y ($1) la cantidad comprada siguió en 6 unidades, antes y después de cambiar el precio de X. de esto podemos concluir que cuando Dx es unitariamente elástica (sobre el intervalo en que cambio el precio en el ejercicio) un cambio en el Px deja sin cambio la cantidad demandada de Y. Sin embargo, la situación no será igual para situaciones en que la elasticidad sea elástica e inelástica.

6.- EFECTOS SUSTITUCION Y EFECTO INGRESO.

El paso de un punto de equilibrio del consumidor a otro punto de equilibrio lo podemos analizar en relación a dos efectos: sustitución e ingreso.

Efecto sustitución: cuando baja el precio de un producto, el consumidor lo reemplaza con otros productos que han permanecido sin cambio; conforme a este efecto podemos decir que hace aumentar la cantidad demandada del producto cuyo precio bajó.

Efecto Ingreso: se da cuando baja el precio de un producto (ceteris Paribus= todo lo demás permanece igual) esto provoca que el poder adquisitivo del ingreso monetario del consumidor aumenta, es decir, aumenta su Ingreso Real. De tal forma el consumidor tenderá a comprar más unidades del producto que bajo su precio, si es un bien normal, y menos unidades si es un bien inferior.