Teoría de la Producción

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RESPALDO TEORICO GUIA N° 6
EJERCICIOS EN CLASE TEORÍA DE LA PRODUCCION

1.- PRODUCCION CON UN INSUMO VARIABLE: PRODUCTO TOTAL,
PRODUCTO (PRO)MEDIO Y PRODUCTO MARGINAL

La función de producción para cualquier producto es una ecuación, tabla o gráfica que muestra la cantidad (máxima) de ese producto que se puede producir por unidad de tiempo para cada una de las alternativas de insumos posibles, cuando se usan las mejores técnicas de producción disponibles.

Una curva sencilla de producción agrícola se obtiene usando diversas cantidades alternativas de trabajo por unidad de tiempo para cultivar una determinada extensión de tierra, y registrando las correspondientes cantidades de producto. (Los casos como este, en que por lo menos uno de los factores o insumos de la producción es fijo, los denominamos de corto plazo.) El producto promedio del trabajo (PPT) se define entonces como el producto total (PT) dividido por el número de unidades de trabajo que se empleen. El producto marginal del trabajo (PMgT) lo da el cambio en PT por unidad de cambio de la cantidad de trabajo empleado.

2.- FORMA DE LAS CURVAS DE PRODUCTO (PRO)MEDIO Y MARGINAL

La forma de las curvas de PPT Y PMgT las determina la forma de la correspondiente curva de PT. El PPT en cualquier punto de la curva PT la da la pendiente de la línea que va desde el origen hasta ese punto. Generalmente la curva de PPT se eleva primero, llega a un máximo y en seguida cae, pero sigue siendo positiva mientras la PT sea positiva.
El PMgT entre dos puntos de la curva PT es igual a la pendiente de esta curva entre los dos puntos. La curva de PMgT también se eleva al principio, llega a un máximo (antes de que PPT llegue al suyo) y luego declina. PMgT se convierte en cero cuando PT es máximo, y se vuelve negativo cuando PT comienza a declinar. La parte descendente de la curva PMgT ilustra la ley de los rendimientos decrecientes.

3 ETAPAS DE LA PRODUCCION

Podemos utilizar la relación entre las curvas de PPT y PMgT para definir tres etapas de producción para el trabajo. La Etapa I va del origen al punto en que PPT es máximo. La Etapa II va desde el punto máximo de PPT hasta el punto en que PMgT es cero. La Etapa III comprende el intervalo en que PMgT es negativo. El productor no operará en la etapa III, aun cuando contara con mano de obra gratuita, porque podría aumentar el producto total empleando menos trabajo por hectárea de tierra. Tampoco operará en la etapa I, la etapa I para el trabajo corresponde a la etapa III para la tierra (el PMgTierra,, es negativo). Con esto, sólo queda la etapa II como la única etapa de producción para el productor racional.

4.- LA PRODUCCION CON DOS INSUMOS VARIABLES: ISOCUANTAS

Examinaremos ahora el caso en que la empresa tiene solamente dos factores de la producción, tierra y capital, y ambos son variables. Siendo todos los factores variables, tenemos una situación a largo plazo.

Una isocuanta muestra las diferentes combinaciones de trabajo (T) y capital (K) con que una empresa puede producir una cantidad específica de un producto. Una isocuanta más alta significa mayor cantidad de producto, y una más baja significa menor cantidad de producto.

5 LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCION TECNICA

La tasa marginal de sustitución técnica de K por T (TMgsTKT) se refiere a la cantidad de K que una empresa puede prescindir al aumentar en una unidad la cantidad de T que emplee, permaneciendo sobre la misma isocuanta. La TMgsTKT es también igual a PMgT /PMgK. Al moverse la empresa a lo largo de una isocuanta, la TMgsTKT disminuye.


6.- CARACTERISTICAS DE LAS ISOCUANTAS

Las isocuantas tienen las mismas características que las curvas de indiferencia:
(1) en el intervalo significativo, tienen pendiente negativa;
(2) las isocuantas son convexas con respecto al origen; y
(3) nunca se cortan una a otra.


7.- LAS ISOCOSTAS

Una isocosta muestra todas las distintas combinaciones de trabajo y capital que puede comprar una empresa, dado el presupuesto total (DT) de la empresa y los precios de los factores. La pendiente de una isocosta queda determinada por la expresión PT/PK, en que PT es el precio del trabajo, y PK el precio del capital.

8.- EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR

Un productor está en equilibrio cuando maximiza el producto de su presupuesto total dado. Otra manera de decir lo mismo, es que un productor está en equilibrio cuando alcanza la más alta isocuanta, dada su isocosta. Esto ocurre donde la isocuanta es tangente a la isocosta. En el punto de tangencia, la pendiente absoluta de la isocuanta es igual a la pendiente absoluta de la isocosta. Es decir, en el equilibrio, TMgsKT = PT/PK. Puesto que TMgsKT = PMgT /PMgK en el punto de equilibrio.

PMgT PT PMgT PMgK
-------- = ----- o, --------- = --------
PMgK PK PT PK

Esto significa que en el equilibrio, el PMg del último peso gastado en trabajo es igual al PMg del último peso gastado en capital. Lo mismo sería cierto de otros factores, si la empresa tuviera más de dos factores de producción.

9.- TRAYECTO DE EXPANSION

Si la empresa modifica su presupuesto total mientras que el precio del trabajo y del capital permanecen constantes, su isocosta se desplaza paralelamente a sí misma, hacia arriba si DT aumenta y hacia abajo si DT disminuye. Estas distintas isocostas serán tangentes a distintas isocuantas, definiendo así diversos puntos de equilibrio para el productor. Uniendo estos puntos de equilibrio del productor, tenemos el trayecto de expansión de la empresa. Esto es análogo a la curva ingreso-consumo que se vio en la teoría del consumidor..

10.- SUSTITUCION DE FACTORES

Si comenzando en una posición de equilibrio del productor, baja el precio de un factor, la posición de equilibrio se perturba. En el proceso de restablecer el equilibrio, el productor sustituirá en la producción uno de los factores por el otro, que es ahora relativamente más barato, hasta que se restablezca el equilibrio. El grado en que el factor K se puede remplazar con el factor T como resultado exclusivamente del cambio en los precios relativo de los factores, se denomina la elasticidad de sustitución técnica, y se mide por

?(K/T) / (K/T)
(åsustitución)KT= --------------------------------------------
?TMgSKT/ TMgSKT

11.- RENDIMIENTOS A ESCALA, CONSTANTES, CRECIENTES Y DECRECIENTES

Tenemos rendimientos a escala constante, creciente o decreciente, si cuando se aumentan todos los insumos en una proporción dada, el producto aumenta en la misma, o en una mayor, o en una menor proporción, respectivamente.