Problemas, ejercicios, prácticas, soluciones de Matemáticas de Bachiller

1)Indica la parte real e imaginaria de los siguientes números complejos
Z1= (-3,2) / (-3) Parte real, (2) Parte imaginaria
Z2= (4,1) / (4) Parte real, (1) Parte imaginaria
Z3= (3,-5) / (3) Parte real, (-5) Parte imaginaria
Z4= (1/2 ,0) / (1/2) Parte real , (0)Parte imaginaria
Z5= (0,3) / (0) Parte real, (3) Parte imaginaria

LA GUERRA CIVIL 1936-39: Consolidación de los bandos: La oposición de la mayoria de los sectores conservadores a la democratización y reformas de la República se tradujo en un golpe, que se inició el 17 de julio de 1936, con gran repercusión internacional. pronunciamiento militar previsto el 18 de julio en la península, se inicia el 17 en las posesiones españolas en África. Reaccion tardia del gobierno. 19 julio jose giral sustituye Casares Quiroga en el gobierno, entrega armas a milicias de los sindicatos y partidos politicos. alzamiento fracasa en las grandes ciudades, triunfa en algunas capitales del interior. En otras se producen enfrentamientos. sublevados (militares conservadores, propietarios agrarios, monárquicos, católicos)se inspiran en el fascismo, imitan las formas de este. No tenían claro que hacer si triunfa el golpe de estado.

1 Nuestro lugar en el universo

 1.1 Las palabras que se atribuyen a Galileo, las pronunciase o no, se han convertido en el símbolo de la fuerza de la razón científica frente a la sinrazón de los prejuicios. Pero no fue el primero que padeció por sus ideas científicas, otros, como Giordano Bruno, le precedieron; tampoco fue el último. Busca información sobre Giordano Bruno y las circunstancias que le rodearon. Giordano Bruno (1548-1600) nació en Nola (Italia). A los 15 años ingresó en la orden de los dominicos y fue profesor en Nápoles. Acusado de heterodoxia, tuvo que huir. Obtuvo gran éxito como profesor de filosofía en París y en Oxford. De vuelta a Italia, en 1592, fue denunciado a la Inquisición, juzgado y condenado por hereje a morir en la hoguera. Defensor del modelo heliocéntrico de Copérnico, sus obras más importantes son La cena de las cenizas, en la que utiliza la teoría heliocéntrica como metáfora de la presencia de Cristo en la Eucaristía, y Sobre el universo infinito y los mundos en el que defiende la pluralidad de mundos habitados. 

La poesia roman. 2 tendencias=

p. lírica intimista, expresa anhelos y frustraciones del poet. (Bécquer, rosalia de castro, Espron)

p. narrativa, leyendas y temas históricos (Espronceda, el duque de ribas y zorrilla)

temas: rechazo del entorno, exaltación sentimental, anhelo libertad, comunión naturaleza

Espronceda: romántico liberal exaltado. Poesía = canto a la libertad. Estilo:  grandilocuente y enfático: expresión temperamento apasionado, imágenes llenas de violentos contratses, frecuentes cambios métricos(brillante, musical y efectivista) . Poem narrativos, el estudiante de salamanca y el diablo mundo.

Bécquer : abre las puertas de la poesía contemporánea por su intimismo, su pureza, sensibilidad y autenticidad, se inspira en la lírica romántica alemana y en las canciones populares andaluzas, breves y suave musicalidad. Obra: lirica, prosa-> las leyendas (28, ambientadas e. media) las rimas: poesía intensa y emotiva, perfeccion formal a través d la sencillez. Estilo: lírica esencial, desnuda y condensada. Se pueden ordenar los temas en 4: 1-11: poesía algo inexplicable y misterioso, 12-29: amor esperanzado, 30-51: amor perdido, 52- 75: miedo a la soledad, dolor y muerte.

Problemas de optimización de funciones

1Obtener el triángulo isósceles de área máxima inscrito en un círculo de radio 12 cm.

2Un triángulo isósceles de perímetro 30 cm, gira alrededor de su altura engendrando un cono. ¿Qué valor debe darse a la base para que el volumen del cono sea máximo?

3Se pretende fabricar una lata de conserva cilíndrica (con tapa) de 1 litro de capacidad. ¿Cuáles deben ser sus dimensiones para que se utilice el mínimo posible de metal?

4Descomponer el número 44 en dos sumandos tales que el quíntuplo del cuadrado del primero más el séxtuplo del cuadrado del segundo sea un mínimo.

                                                            Tapís de la Creació.

Primera meitat dels segle XII.

Predomi de temàtica religiosa-Horror vacui-Varietat cromàtica de tonalitats intenses-Perspectiva jeràrquica (representar més gran el personatge, més important),Adaptació de les figures a l'espai físic i al marc arquitectònica 

    Estil.D’estil romànic. D’autor desconegut. Tècnica: brodat de llana. Suport: sarja de lli. Localització: catedral de Girona.Es tracta d’una obra immensa brodada amb punt de cadeneta en sentit longitudinal. Confeccionada amb llana molt fina de colors molt vius amb predomini de vermells, blancs, verds, i grocs purs, sense barreges tonals. Manté la uniformitat en el fons, que sempre és de color vermell. Els dibuixos estan delimitats per línies gruixudes molt perfilades. La iconografia, força arcaica, li atorga una ingenuïtat deliciosa,molt apreciada avui dia. La composició gira entorn de la figura del Pantocràtor, situat al cercle central. Al seu voltant es desenvolupen, en un cercle concèntric més gran, vuit escenes del

1.D  2.A  3.C  4.D  5.A  6.D  7.B  8.D  9.D  10.A  11.B  12.A  13.B  14.A  15.C  16.C  17.B  18.A  19.C  20.D  21.A  22.C  23.A  24.B  25.B  26.A  27.A  28.  29.B  30.C

1.CLOROPLASTOS

2.FASE CLARA Y FASE OSCURA

3.

4.LUZ Y H2CO3

5.LUZ

--------------------------------------------------------------------

F

10  9  8  7  6  5  4  3  2  1

1.B  2.A  3.A  4.A  5.A  6.B  7.B  8.B  9.B  10.B

1.F  2.  3.V  4.V  5.F

I   ΔT=Tf-To   ΔT=120°F-180°F   ΔT=-60°F

II   Q=(0.7 W/mK)(1m²)(120K)(3600s)/0.06m=5.04x10^6

III  A=L² (4cm²)

To=20°C

Tf=120°C

Ac=4cm x 4cm=16cm²

At=100C°(infinit)=1.7x10^-5  1/C°     2(107x10)(100C°)(16cm²)=0.0544cm²

V.   a) Q1 = mCHieloΔT1 = (0.04kg)(2090j/kg*C°)(0°C-(-25°C)) = 2090J

tanxcosy+seny=secxsen(x+y)

tanxcosy+seny

senx/cosx+seny

senxcosy+senycosx/cosx

seny (x+y)/cosx

1/cosx (senx+y)

secxsen(x+y)

-senx4=4senx(2cos2x-1)cosx

senx4=sen2(2x)

2sen2cos2x

2(2senxcosx)(2cos2x-1)

4senx(2cos2x-1)cosx

-sen2x-cos2xtanx=tanx

sen2x-cos2xtanx

2senxcosx-(2cos2x-1)(tanx)

2senxcosx-2cos2xtanx+tanx

2cosx (senx-senx)+tanx=tanx

Cos3x/senx+Sen3x/cos=2cot2x

=CosxCos2x-SenxSen2x/Senx + SenxCos2xSen2x/Cosx

Cotxcos2x-sen2+tanxcos2x+sen2x

cos2x(cotx+tanx)

cos2x(cosx/senx+senx/cosx) cos2x(cos2x+sen2x/senxcosx)

cos2x(1/senxcosx)cos2x/senxcosx)=2/2-cos2x/senxcosx 2cos2x/2senxcosx

2cosx/sen2x

2cot2x.

Cos4x/Cos2x=2cos2x-Sec2x

Cos4x/Cos2x=cos2(2x)/Cosx

=2cos2 2x-1/Cos2x

2Cos2 2x/Cos2x-1/Cos2x

=2cos2x-Sec2x

Cosx+Cosy/Senx-Seny)Cot 1/2 (x-y)

Cosx+Cosy=2Cos1/2(x+y)cos1/2(x-y)/2Cos1/2(x+y)Sen1/2(x-y)

Cos1/2(x-y)/Sen 1/2(x-y)=Cot1/2(x-y)

Senx3=3senx-4sen3x

(Sen2x=2senxcosx)(cos2x=1-2sen2x)

Sen (a+b)=senacosb+cosasenb

Sen3x

Sen (2x+x)

Sen2xcosx+cos2x+senx

2senxcos2x(cosx)+(1-2sen2x)senx

2senxcos2x+(1-2sen2x)+1

senx(2cosx+1)

senx(2 (1-2sen2x)+1)

senx(3-4sen2x)

3senx-4senx

EL PAPEL: Proceso de Obtención:Producción de pasta de papel(mecanica,semiquimicas o quimica) Refino:desmenuzado y batido(figura) Fabricación:Tamizado, prensado, secado y satinado. Tipos:Nuevo:variables, segun el gramaje, el proceso de fabricacion y los aditivos Aplicaciones:escritura, prensa y revista envolturas, dibujo, billetes de curso legal, fotografia, Reciclado: