Didáctica

1.- modelo llamado "normatiUO " | (centrado en el contenido)
Se trata de aportar, de comunicar un saber a los alumnos . La pedagogía es entonces el arte de comunicar de hacer pasar una saber.
- El maestro muestra las nociones, las introduce, provee los Ejemplos.
-el alumno, en primer lugar, aprende, escucha, debe estar atentoimita, se tutrena, se ejercita, y al final aplica.
-El saber ya está acabado, ya construido.
Se reconocen allí los métodos a veces llamados dogmáticos (de la regla a las aplicaciones) o mayeúticos (preguntas/respuestas).
2..El modelo llamado "incitativo'' (centrado en el alumno)
Al principio se le pregunta al alumno sobre sus intereses, sus motivaciones, sus propias necesidades, su entorno.
-El maestro escucha al alumno, suscita su curiosidad, le ayuda a utilizar fuentes de información, responde a sus g
demandas, lo remite a herramientas deaprendizaje (fichas), busca una mejor motivación (medio: cálculo vivo de Freinet, centros de interés de Decroiy).
-El alumno busca, organiza, luego estudia, aprende (a menudo de manera próxima a lo que es la enseñanza programada).
-El saber está ligado a las necesidades de la vida, del entorno (la estructura propia de este saber pasa a un segundo plano).
Se reconocen allí las diferentes corrientes llamadas "métodos activos".
3..El modelo llamado "aproximativo" (centrado en la construcción del saber por el alumno)
Se propone partir de "modelos", de concepciones ya existentes en el alumno y "ponerlas a prueba" para mejorarlas, modificarlas o construir nuevas.  -El maestro propone y organiza una serie de situaciones con distintos obstáculos (variables didácticas dentro de estas situaciones), organiza las diferentes fases (investigación, formulacion, validación, institucionalizacion).
-Organiza la comunicación de la clase, propone en el momento adecuado los elementos convencionales del sabe, (notaciones, terminología).
-El alumno ensaya, busca, propone soluciones, las conforta con las de sus compañeros, las defiende o las discute
-El saber es considerado con su lógica propia.
I Notemos que ningún docente utiliza exclusivamente uno de los modelos; que el acto pedagógico en toda su complejidad utiliza elementos de cada uno de los modelos..peroero que, a pesar de todo, cada uno hace una eleccion, consciente o no y de manera privilegiada, de uno de ellos.
Agreguemos que el estudio de estos modelos provee una buena herramienta de análisis de las situaciones didácticas y de reflexión para los docentes en formación.

Tres elementos de la actividad pedagógica se muestran privileguiados para diferenciar esto tres modelos y reflexionar sobre su puesta en práctica:
-El comportamiento del docente frente a los errores de sus alumnos: ¿qué interpretación hace de ellos? ¿Cómo interviene?, ¿para hacer qué?, ¿qué demanda, entonces a sus alumnos?.
- Las prácticas de utilización de la evaluación , ¿de que sirve la evaluación?, ¿en que momento interviene en e de aprendizaje?, ¿bajo que formas?
-El rol y el lugar que el maestro asigna a la actividad de resolución de problemas: ¿qué es para él un problema?, ¿cuando utiliza problemas ? ¿en que momento del aprendizaje? ¿con qué fin?

1.- El problema como criterio del aprendizaje (modelo llamado "normativo")

·Mecanismos: (lecciones (adquisición) , ejercicios (ejercitación))
··Sentidos: problemas (utilización de los conocimientos para el alumno, control para e maestro)
- lo que conduce a menudo a estudiar tipos de problema: confrontado a un nuevo problema, el alumno busca si ya h resuelto uno del mismo tipo.
-es el modelo de referencia de numerosos manuales, siendo la idea subyacente que es necesario partir de lo fácil, de lo simple para acceder a lo complejo, y que un conocimiento complejo puede ser, para el aprendizaje, descompuesto en una serie de conocimientos fáciles de asimilar y que, finalmente, todo aprendiza debe ir de lo concreto a lo abstracto.

2.- El problema como móvil del aprendizaje

- Motivación: situación basada en lo vivido
- mecanismo: aporte de conocimientos práctica, ejercicios
- resignificación: problemas
-al principio, se desea que el alumno sea un "demanda activo, ávido de conocimientos funcionalmente útiles".
- pero la situaciones; "naturales" son a menudo demasiado; complejas para permitir al alumno construir por sí mismo herramientas y, sobre todo, demasiado dependientes de "lo ocasional" para que sea tenida en cuenta la preocupación por la coherencia de los conocimientos.

3) El problema como recurso de aprendizaje (modelo llamado "aproxitivo")
resolución problemas como fuente, lugar y criterio de la elaboración del saber:
- accion:  situación-problema (el alumno busca un procedimiento de resolucion)
- formulacion: validación formulacion confrontacion de los procedimientos puesta a prueba,nueva situación con diferentes obstáculos nuevos procedimientos etc.
- Institucionalizaciòn: nueva herramienta, ejercitacion, síntesis, lenguaje convencional, problemas: evaluacion para el maestro, resignificación para el alumno.

- -es principalmente a través de la resolución de una serie de problemas elegidos por el docente como el alumno construye su saber, en interacción con los otros alumnos.
-la resolución de problemas (y no de simples ejercicios) interviene así desde el comienzo del aprendizaje.

1) Los conocimientos no se apilan, no se acumulan, sino que pasan <lc estados de equilibrio a estados de desequilibrio, en éí transcurso de los cuales los conocimientos anteriores son cuestionados. Una nueva fase de equilibrio corresponde entonces a Una fase de 1 ('organización de los conocimientos, donde los nuevos saberes son integrados al saber antiguo, a veces modificado (cf. Piaget).
Así, un nuevo saber puede cuestionar las concepciones del alumno originadas por un saber anterior: por ejemplo, el estudio <!< los decimales debería conducir al alumno a cuestionar la idea
de que la multiplicación "agranda" siempre (idea que él ha podido elaborar estudiando los naturales).
Del mismo modo, un saber adquirido puede hacerse fracasar fácilmente aun ante mínimas modificaciones de las variables de la situación: así, G. Vergnaud (1981) ha mostrado que la "noción de adición" o las estructuras aditivas no son totalmente dominadas hasta muy tarde...

2) El rol de la acción en el aprendizaje ) Piaget también ha subrayado el rol de 'la acción" en la construcción de conceptos. Por supuesto, se trata de la actividad propia del alumno que no se ejerce forzosamente en la manipulación de objetos materiales, sino de una acción con una finalidad, problematizado, que supone una dialéctica pensamiento-acción muy diferente de una simple manipulación guiada, tendiente a menudo a una tarea de constatación por parte del alumno... Hay que subrayar aquí el rol de la anticipación: la actividad matemática consiste a menudo en la elaboración de una estrategia, de un procedimiento que permite anticipar el resultado de una acción no realizada todavía o no actual sobre la cual se dispone de ciertas informaciones.
3)Sólo hay aprendizaje cuando el alumno percibe un problema para resolver...
...es decir cuando reconoce el nuevo conocimiento como medio de respuesta a una pregunta. Aquí también podemos recurrir a Piaget. para quien el conocimiento no es ni simplemente empírico (constataciones sobre el medio) ni preelaborado (estructuras innatas), sino el resultado de una interacción sujeto-medio (cf. arriba punto 2). Lo que da sentido a los conceptos o teorías son los problemas que ellos o ellas permiten resolver.
Así, es la resistencia de la situación la que obliga al sujeto a acomodarse, a modificar o percibir los límites de sus conocimientos anteriores y a elaborar nuevas herramientas (idea de conflicto cognitivo). Habrá que tener esto en cuenta para la elección de las situaciones.
En la misma perspectiva, se tiende a preferir la motivación propia de la actividad propuesta (dificultad que se desea salvar, franquear) a la motivación externa (necesidades de la vida corriente, observaciones) cuyo interés, sin embargo, no se debe descartar: el problema es entonces percibido como un desafío intelectual.