Neutro

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tensiones barras: σ= N/A. alargamiento total: Al= (γl²)/2E= p/2K. Alargam barra: Nl/EA. εx= αΔT. ΔL=αΔTl. N= αΔTEA. σ=αΔTE. Iy= 1/12 b³ h. Flexión pura (M): σ(x)= -(Mz/Iz)y. lo calculamos todo con kn y cm. σt=positiu. modulo resistente: Wz= Iz/y max. Wy= Iy/ zmax. modulo resistente optimo: Wzop= (Ah)/2. rendimientos geometricos: nz= (Wz/Wz opt). 100 Mpa= 10kn/cm2. Flexion pura esviada: My=Msenα. Mz= Mcosα. σx= -(Mz/Iz)y + (My/Iy)z= M( -(cos/Iz) y + (sen/Iy) z). eje neutro: -(cosα/Iz)y + (senα/Iy)z=0. y=(Iz/Iy) tanα z. y=tanβ z. Flexion simple (M+T): situacion eje neutro: h1/h2= σcmax/ σtmax. Flexion compuesta (axil + Flector): σ= N/A -(Mz/Iz)y + (My/Iy)z, para eje neutro igualamos a zero. ey= -Mz/N. Mz=-Ney. My=Nez. Radio de inercia: i(y o z) ri²=Ii/A--- σ=N/A (1 +(ey/rz²)y +(ez/ry²)z). igualamos lo de dento a zero. y=0--- Z0= -(ry²/ez) . z=0---y0=-(rz²/ey). para pasar de v y w a y y z: w`g=sv`/A. v'g= sw`/A. Calculam Iw , Iv, Ivw. tan2γ=2Ivw / Iw- Iv. Iy=Iv cos² +Iw sen² -Ivwsen2. Iz= Ivsen² +Iw cos² +Ivw sen2. Per calcular v'g i w'g: calculam centre gravetat de cada rectangle (1a coordenada dist horitzontal) i la area de cada un. Despres area total (suma). v'g (seg coordenada)= cada segona coordenada de les parts per la seva area i es sumen i aixo dividit per area total. w'g (1era coord)= cada primera coordenada per la seva area i tot aixo sumat i dividim per larea total.

Iw= utilitzam 2nes cordenades (v'g): de cada part (1/12 bas x h³) +area parcial x (coord prin -coord part)². i se suma despres cada part. Iv= utilitzam 1eres coord (w'g): de cada part (1/12 base³ h) + area cada part x (coord princ - coord part)². i se suma despres cada part. Ivw= de cada part: 0 + area part x ( 2na coord princ - 2na part) x  (1era coord princ- 1era part). i sumam totes parts. per canviar de w,v a z,y:  cos, - sen, sen, cos. fact conversio: 100 MPa= 10Kn/cm2. 1KN/ cm2 =10N /mm2. 75 Mpa= 75 x 106 N/m² = 75 x 10³ KN/ m². Trucos per resoldre exerc: angle es comença a contar desde horitzontal a lesqerre.  Compressió va cap a la figura. Alçat: (x dreta,y adalt): moment ho posam cm sempre, tallant eix y pero desplaçat (horari baix) , tallant de planta com un punt, moment planta al eix y / si hi ha axil a l'eix x. Planta: ( x dreta, z abaix ): al dibuix pero posam y cap adalt i z cap a esquerre: moment eix y, tallant eix z ( horari esquerre) , moment alçat eix z, tallant alçat eix y (horari baix)/ si n'hi ha axil com creu en centre. Sempre posam y cap a dalt i z cap a l'esquerre. Cuando hay axil... el eje neutro lo busca calculando puntos de corte. con ey y ez busca lo de traccion y compresion. cuando momento y cortante lo hace calculando angulo. Quan convertim de eixos de v i w a y i z, angle desde v si es negatiu cap a dreta.

Hipotesis bernoulli Navier: dos secciones rectas infinitamente proximas experimentan alabeo en la deformacion, pero cualquiera de ellas puede superponerse a la otra mediante una traslacion y un giro.

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