Corriente alterna

1. xplica x q en ls calculs s utilizan ls yamads valors eficacs d la intnsidad y la tnsion

- el valor eficaz sl valor d la corrient altrna q nos garantiza la misma eficacia calorifica ql mismo valor ekivalnt en corrient continua. gracias a sta ekivalncia, ls lys utilizadas en ls calculs d corrient continua sn ekivalnts en corrient altrna.

cm ls valors instantanos d la tnsion y d la intnsidad sn variabls, s util manjar magnituds q s mantngan constants enl tiempo. tal s la funcion d ls yama2 valors eficacs, q sn ls q proxcionan ls axatos d mdida d corrient altrna y ls q utilizamos comunmnt en ls calculs. asi, cuando dcimos q la tnsionlctrica domstica s d 200v, nos stamos rfiriendo al valor d tnsion eficaz.

2. La f.e.m. instantánea de una c.a. viene dada por la expresión E(t)=200·Sen(314·t). Calcula:

 Dado que E(t)=e=Emax·sen(?·t)

a. La f.e.m máx.

 

b. pulsacion

 ?= 314 rad/s

c. el periodo

d. Frecuencia

F=1/T= 50Hz

3. Una c.a. tiene la frecuencia de 50Hz y su intensidad máxima vale 10A. Calcula:

a.Pulsacion

b.periodo

T=1/f

c.valor inst.

I(t)=i=10*sin(314*t)

d.valor medio

El valor medio de una onda senoidal completa es cero.

Y el valor medio de media onda senoidal es:

Imed=2/?*Imed=2/?*10=6,37A

4.Dada la c.a. senoidal I(t)=5·Sen(314·t), calcula:

a. la frecuencia

f= ?/2·?=314/2·?= 50hz

b. periodo

T=1/f=0,02s

c. intensidades max y eficaz

dado que I(t)=i= Imax·sen(w·t)

Imax=5A

 =3,54A

d. valor inst cuando t=0,005 s y cuando angulo=150º

Para t=0,005s

I(t)i=Imax·sen(?·t)=5·sen(314·0,0005)=5A

Para angulo=150º

I(t)=i=Imax·sen(angu)=5·sen(150º)=2,5A

5.Las medidas de la frecuencia y de la tensión realizadas para una c.a. valen, respectivamente, f=50Hz y V=250V. Calcula:

a. valor max d la tenson

b. Pulsacion

?(t)=v=Vmax·sen(?·t)=354·sen(314·0,005)=354V

 c.Tension inst 0,005s

V(t)=v=Vmax·sen(?·t)=354·sen(314·0,005)=354

6.¿Cuál es el signo del ángulo entre la tensión y la intensidad en un circuito inductivo y uno capacitivo?

El ángulo de desfase en un circuito inductivo es positivo y en un capacitivo es negativo.

En un circuito inductivo la corriente retrasa con respecto de la tensión, esto significa que la fase de la tensión siempre es mayor que la de la corriente y por lo tanto según la Ley de Ohm:

 

7.A partir de la representación senoidal de la tensión y la intensidad, explica cómo se comporta la intensidad en un circuito capacitivo puro durante el proceso de carga y descarga del condensador.

 En el primer y tercer 1/4 de periodo se carga el condensador,  la corriente va disminuyendo debido al aumento de la tensión del condensador.

En el segundo y cuarto 1/4 de periodo el condensador se descarga. La corriente va incrementándose a medida que la tensión del condensador disminuye.

8.Se conecta una resistencia eléctrica de 1000? a una tensión alterna senoidal de 220V y 50Hz. Calcula los valores de las intensidades eficaz, máxima e instantánea. Representa el diagrama vectorial.

I=V/R=220/100=0,22A

i=Imax·sen(?·t)=0,311·sen(2·?·50·t)=0,311·sen(314·t)

Diagrama fasorial

Ivector=Vvector/Zr vecto=220<0º/1000<0º(A).

9.Una bobina de 100mH se conecta a una tensión de 125V y 70Hz. Determina:

a.la reactancia inductiva;

XL=2·?·f·L=2·?·70·100*10-3=44?

b.las intensidades eficaz y máxima

I=V/XL=125/44=2,84A

c.la expresión de la intensidad instantánea

i=Imax·sen(?·t-?/2)=4,02·sen(2·?·70·t-?/2)=4,02·sen(440·t-?/2)

d.diagrama vect.

Ivect=Vvect/ZL vect=125<0º/440º=2,84<-90(A)

10.Un condensador de 20µF se conecta a una tensión alterna senoidal de 380V y 50Hz. Determina:

a.reactancia capacitica:

Xc=1/2·?·f·C=1/2·?·50·20*10-6=159?

b.intensidades eficaz y max

I=V/Xc=380/159=2,39A

c.intensidad instant

i=Imax·sen(?·t+?/2)=3,38·sen(2·?·50·t+?/2)3,38·sen(314·t+?/2)

d.diagrama vect

Ivect=Vvect/Zc vect=380<0º/159<-90º(A)