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Problema n° 3) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, alcanzando una velocidad de 8 m/s al llegar a un tercio de su altura máxima.

a) ¿Qué altura máxima alcanzará?.

b) ¿Cuál es su velocidad inicial?.

c) ¿Cuál es la velocidad media durante el primer segundo del movimiento?.

Usar g = 10 m/s ².

Desarrollo

Datos:

v0 = 8 m/s

h = 1/3.h máx m

t = 1 s

Ecuaciones:

(1) vf = v0 + g.t

(2) y = v0.t + g.t ²/2

(3) vf ² - v0 ² = 2.g.h

a) Para la altura máxima vf = 0, de la ecuación (3):

-v0 ² = 2.g.h
h máx = -v0 ²/(2.g)
h máx = -(8 m/s) ²/[2.(-10 m/s ²)]
h máx = 3,2 m (corresponde a 2/3 de la altura total).

Luego la altura total es:

hT = 3,2 m + 3,2 m/2
h = 4,8 m

b) Mediante la ecuación (3):

v0 ² = -2.g.h
v0 ² = -2.(-10 m/s ²).(4,8 m)
v0 = 9,8 m/s

c) Primero calculamos el tiempo total con la ecuación (1) y para vf = 0:

t = -v0/g
t = -(9,8 m/s)/(-10 m/s ²)
t = 0,98 s

Con éste resultado observamos que el tiempo empleado en alcanzar la altura máxima desde el suelo es inferior a 1 s, por lo tanto no podemos responder al punto (c).



Problema n° 2) Un niño dispara una piedra con una honda, verticalmente hacia arriba, desde la planta baja de un edificio. Un amigo ubicado en el piso 7 (21 m), ve pasar la piedra con una velocidad de 3 m/s. Calcular:

a) ¿A qué altura llega la piedra respecto del suelo?.

b) ¿Qué velocidad tendrá la piedra al segundo de haber sido lanzada?.

c) ¿Cuánto tardará en llegar desde el 7° piso a la altura máxima?.

Usar g = 10 m/s ².

Desarrollo

Datos:

v0 = 3 m/s

h = 21 m

t = 1 s

Ecuaciones:

(1) vf = v0 + g.t

(2) y = v0.t + g.t ²/2

(3) vf ² - v0 ² = 2.g.h

a) Para la altura máxima vf = 0, de la ecuación (3):

-v0 ² = 2.g.h
h máx = -v0 ²/(2.g)
h máx = -(3 m/s) ²/[2.(-10 m/s ²)]
h máx = 0,45 m

Luego la altura total es:

hT = 21 m + 0,45 m
h = 21,45 m

b) Para esto calculamos primero la velocidad inicial mediante la ecuación (3):

v0 ² = -2.g.h
v0 ² = -2.(-10 m/s ²).(21,45 m)
v0 = 20,71 m/s

Con éste dato y la ecuación (1):

vf = 20,71 m/s + (-10 m/s ²).(1 s)
vf = 10,71 m/s

c) De la ecuación (1) y para vf = 0:

t = -v0/g
t = -(3 m/s)/(-10 m/s ²)
t = 0,3 s

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se lanza un cuerpo vericalmente hacia arriba con una velocidad de 8m/s al llegar a un tercio de su altura maxima¿que altura maxima alcanzara'? ¿cual es la velocidad inicial? ¿cual es la velocidad media durante el primer segundo del movimiento? se lanza un cuerpo hacia arriba, alcanzando una velocidad de 8 m/s al llegar a un tercio de su altura máxima. a) ¿qué altura máxima alcanzará? b) ¿cuál es su velocidad inicial? hmax ecuacion un niño dispara una piedra con una honda,verticalmente hacia arriba, desde la planrta baja de un edificio. un amigo ubicado en el piso 7 (21m) ve pasar la piedra con una velocidad de 3m/s calculo velocidad piedra lanzada honda un niño dispara una piedra con una honda. verticalmente hacia arriba, desde la planta baja de un edificio. un amigo ubicado en el piso 7 (21m), ve pasar la piedra con una velocidad de3 m/s. calcula ¿ a que altura llega la piedra respecto del suelo? ¿ ecuaciones de una altura maxima y = v0t + g.t ²/2 que significa y en la ecuacion un niño dispara una piedra con una honda verticalmente hacia arriba altura maxima verticalmente 8 m/s al llegar a un tercio de su altura maxima significado de v0²