Conservacion de la Cantidad de Movimiento

Clasificado en Otras materias

Escrito el en español con un tamaño de 6,08 KB

 

I. Objetivo General
Verificar experimentalmente la Ley de
Conservación de la Cantidad de Movimiento Lineal
para un Sistema de Partículas.
II.- Introducción
El principio de la conservación de la cantidad de
movimiento lineal permite el estudio de la
interacción entre dos o más cuerpos. En particular,
consideraremos el caso en que las fuerzas mutuas
son repulsivas, muy intensas y duran un intervalo
de tiempo muy pequeño, como ocurre en el choque
entre dos partículas.
III. Fundamentos Teóricos
1) Cantidad de movimiento lineal de una
partícula. El vector cantidad de movimiento
lineal                de una partícula se define como el
producto de la masa m de la partícula y su
velocidad instantánea

.
2) Cantidad de movimiento lineal de un sistema
de partículas. Si un sistema está formado por
varias partículas de masas m  ,m   ,...,m 
cada una de las cuales se mueve con velocidad

, respectivamente, se define como
cantidad de movimiento lineal del sistema a la
suma vectorial de las cantidades de movimiento
lineal de cada partícula:


.
3) Teorema de la conservación de la cantidad de
movimiento lineal. Si la suma de las fuerzas
externas que actúan sobre un sistema de
partículas es nula, el vector cantidad de
movimiento lineal del sistema permanece
constante.
4) Explosión. En una explosión hay algún tipo de
energía almacenada que se libera mediante
algún mecanismo interno, aumentando la
energía cinética del sistema después de
ella:                                  dondeK       es la energía
cinética inicial y K                es la energía cinética
final del sistema.
En ausencia de fuerzas externas, la cantidad de
movimiento del sistema se conserva constante
inmediatamente antes y después del choque.


: cantidad de movimiento del cuerpo (1)
inmediatamente antes del choque,

: cantidad de movimiento del cuerpo (2)
inmediatamente antes del choque,

: cantidad de movimiento del cuerpo (1)
inmediatamente después del choque y

:cantidad de movimiento del cuerpo (2)
inmediatamente después del choque.
Si m2 está inicialmente en reposo, tenemos:

donde:
p 1: cantidad de movimiento del cuerpo
incidente inmediatamente antes del choque
p 1' : cantidad de movimiento del cuerpo
incidente inmediatamente después del choque 
p 2' :cantidad de movimiento del cuerpo blanco
inmediatamente después del choque.

5. Tipos de choques
El choque entre dos cuerpos es un fenómeno de
interacción de duración muy corta. Cuando las
velocidades de los cuerpos justo antes del
choque tienen la misma dirección de la línea de
choque (es decir. la línea que une los centros de
masa de los cuerpos), se trata de un choque
frontal. En cualquier otro caso, se trata de un
choque lateral.


Eventualmente, la energía cinética total puede
cambiar después de producirse el choque. Los
choques entre cuerpos en movimiento de
traslación son comúnmente clasificados según
haya o no conservación de la energía cinética
del sistema inmediatamente antes y después del
choque. Lo anterior depende de que la
deformación de los cuerpos durante el impacto
sea permanente o no. La siguiente figura ilustra
la ocurrencia de un choque lateral.



Choque lateral
Si el choque es lateral, la conservación de las
cantidades de movimiento, la podemos escribir
en componentes normales y tangenciales,
como:

Si el choque es lateral y uno de los cuerpos está
en reposo (m2). La conservación de las
cantidades de movimiento, que en componentes
normales y tangenciales puede escribirse


Ejemplo:
Cuando chocan dos esferas cuya constitución es
similar a la de la masilla, ellas quedan
permanente deformadas. Al revés, en el choque
entre dos esferas de acero, casi no se genera
deformación permanente (si el choque no es
extremadamente violento).
Si Ki y Kf son, respectivamente, las energía
cinética del sistema inmediatamente antes y
después del choque, la clasificación es:
a) choque elástico si Kf = Ki ,
b) choque inelástico si Kf             Ki ,
c) Si Kf                   Ki y los cuerpos después del
choque se mueven juntos, la pérdida de
energía cinética del sistema es máxima y se
dice que el choque es plástico o
completamente inelástico.
Introduciendo el coeficiente de restitución e,
que es un número adimensional, la
clasificación anterior se puede enunciar
diciendo que el choque es elástico si e = 1,
inelástico si 0         e         1 y completamente
inelástico, o plástico, si e ? 0 . Para un
choque, el coeficiente de restitución está
definido por:


donde v.1n y v.2n son las componentes normales
de las velocidades de los cuerpos m1 y m2 justo
después del choque y v1n y v2n y las
componentes normales de las velocidades justo
antes del choque.
Experimento Nº 9
Objetivo
Analizar la conservación de la cantidad de
movimiento y la variación de la