Gravedad

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MODELOS PLANETARIOS.
1.Ptolomeo (s II).
*Modelo geocéntrico: la Tierra está en el centro del Universo.
*Todos los astros y las estrellas fijas se mueven en
órbitas circulares alrededor de la Tierra.
*Para poder explicar el movimiento de los planetas sobre el fondo de las estrellas fijas (movimiento retrógrado) necesita introducir
epiciclos y deferentes.
*El modelo es muy complicado matemáticamente, pero se ajusta muy bien a las observaciones y puede ser aplicado en la práctica (navegación, predicción de eclipses, etc.)
2.Copérnico (s XVI).
*Modelo heliocéntrico: el Sol está en el centro del Universo.
*Todos los astros giran alrededor del Sol, salvo la Luna, que gira alrededor de la Tierra.
*Las
órbitas de los astros son circulares, eso obliga a mantener epiciclos y deferentes para ajustar el modelo a las observaciones.
*El modelo es mucho más sencillo que el de Ptolomeo, pero choca con el pensamiento dominante en la época y es rechazado por la Iglesia.
3.Galileo (s XVII)
*Utiliza por primera vez un telescopio para observar los astros.
*Realiza
descubrimientos que apoyan la teoría heliocéntrica y contradicen el modelo de Universo que había estado vigente durante toda la Edad Media.
*Descubre manchas en el Sol y montañas en la Luna (los astros son cuerpos imperfectos similares a la Tierra), observa cuatro satélites que giran alrededor de Júpiter (existen cuerpos celestes que no giran alrededor de la Tierra).
4.Kepler (s XVII)
*Tras analizar los datos experimentales de Tycho Brahe, propone un modelo planetario basado en tres leyes fundamentales.
*Primera Ley: los planetas giran alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas con el Sol en uno de sus focos.
*Segunda Ley: el radio de la órbita barre áreas iguales en tiempos iguales. Esto implica que la velocidad del planeta aumenta al acercarse al Sol y disminuye al alejarse de él.
*La velocidad máxima se alcanza en el
perihelio y la mínima en el afelio.
*Tercera Ley: entre el periodo del planeta y su distancia media al Sol existe la siguiente relación:

-Donde
k es una constante que tiene el mismo valor para todos los planetas del Sistema Solar.El modelo de Kepler describe con enorme precisión el movimiento de los planetas, pero no indica cuál es la causa de que los planetas se muevan de este modo.
LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTONNewton (s XVII) logra explicar por qué los planetas se mueven obedeciendo las tres Leyes de Kepler. La causa es la interacción gravitatoria entre el Sol y los planetas.
Newton va más allá del movimiento planetario, y afirma que la misma fuerza que hace que los planetas se muevan alrededor del Sol es la responsable de la caída de los cuerpos en la superficie de la Tierra.
*Ley de la Gravitación Universal:
todo par de cuerpos en el universo se atrae mutuamente con una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.
*
La expresión matemática de la Ley de la Gravitación Universal es:

-Donde
G es una constante universal que tiene el valor siguiente:
G = 6,67·10
-11 N m2 kg-2
RELACIÓN ENTRE PESO Y FUERZA DE GRAVEDAD.
*La fuerza que habitualmente llamamos Peso no es otra cosa que la fuerza de gravedad con la que la Tierra nos atrae.
*Si un cuerpo de masa
m está en la superficie de la Tierra, la fuerza gravitatoria que la Tierra ejerce sobre él, de acuerdo con la Ley de la Gravitación Universal, es:

-Donde: masa de la Tierra: M
T = 6·1024 kg
radio de la Tierra: r
T = 6,4·106 m
*Si comparamos esta expresión con la que usamos habitualmente para el peso:

*Obtenemos el valor de
la gravedad en la superficie de la Tierra.

Si en lugar de la Tierra, nos encontramos
en el planeta P, la gravedad en su superficie será:

*Donde: M
P = masa del planeta
r
P = radio del planeta