Nociones básicas del calculo proposicional (Lógica)

Signos: pueden definirse como todo aquello que representa o evoca otra cosa en algun aspecto para alguien como señales de trafico o el humo. Es necesario que tenga significado y que exista un organismo rceptor. Por la relacion que mantienen con su significados: Vestigios(relacion de tipo natural: el humo es un vestigio del fuego) Imagenes(relacion de semejanza:seññales de trafico) Simbolos(relaccion arbitraria: palabras, numeros.El lenguaje es la capacidad de comunicacion mediante simbolos)

Lenguaje natural: la lengua utilizada por una comunidad linguistica, la lengua que aprendemos. Esta compuesto por un conjunto finito de simbolos y un numero determinado de reglas(morfosintaxis). Tiene como finalidad enunciar hechos, describir fenomenos, expresar estados de animo, dudas, suplicas, mandatos o referirnos al propio lenguaje. Oraciones(expresion linguistica gramaticalmente correcta  que posee sentido. Enunciativas, desiderativas, de posibilidad, dubitativas, etc. Solo podemos atribuir valor de verdad al contenido que expresan las oraciones enunciativas). Enunciados(segmento linguistico que tiene sentido completo, se trata de una oracion enunciativa, susceptible de ser VoF. Toda oracion es una expresion, pero no al reves. Todo enunciado es una oracion, pero no al reves) Posee insuficiencias semanticas(hay palabras insuficientemente definidas y hay palabras que tienen mas de un significado y que se usan ambiguamente) y deficiencias sintacticas: las reglas morfosintacticas(carecen de criterios para evitar las oraciones sin sentido y no permiten operar con exatitud y eficacia)

Lengua artificial: para superar las deficiencias del lenguaje natural y dotar a las ciencias de un expresividad rigurosa y exacta, se construyen lenguajes artificiales que permiten profundizar en la investigacion cientifica. Los signos tendran que estar bien definidos, el conjunto de reglas permitira saber si la expresion esta bien formada, el conjunto de reglas operativas permitira spasar de unas expresiones a otras construyendo cadenas deductivas. Solo satifasce las nesecidades expresivas de aquellos sectores del conocimiento para los que fueron diseñados, pero resulta imprescindible.

Lenguaje formal: es el lenguaje artificial que utiliza una tabla de simbolos formales{conjunto de signos, constantes(sirven para enlazar entre si los simbolos del vocabulario primitivo) y variables(vocabulario primitivo del lenguaje formal)}. Hay dos tipos de reglas: reglas de formacion de formulas(las que establecen los criterios para combinar correctamente los simbolos formales) y las reglas de transformacion de formulas(las que permiten operar con formulas dentro del calculo, pasar de una formula a otra). Mediante tales reglas podemos: si una formula pertenece o no a su lenguaje, obtener todas las formulas validas dentro de un sistema formal determinado, saber que es imposible deducir de su aplicacion estricta, en el lenguaje que se trate, una formula y su negacion.

Logica: la teoria de las condiciones del raonamiento formalmente valido. Se ocupa de la validez de los argumentos independientemente de su contenido

Razonamiento: proceso mental en el que se produce un paso de uno o mas enunciados(premisas) a otro posterior(conclusion). En el lenguaje natural, la conclusion de los razonamientos viene introducida por expresiones como "por tanto" Aunque todo razonamiento es una forma de pensamiento, todo pensamiento no es razonamiento. La logica se ocupa de la estructura del razomiento en vistas a que sea formalmente valido(la conclusion se deriva d elas premisas y/o de los axiomas del sistema por aplicacion de las reglas de razonamiento establecidas en dicho sistema).

Logica como lenguaje formal: dispone de una tabla de simbolos formales, de unas reglas de formacion de formulas, y de unas reglas de transformacion de formulas. La logica prposicional trata de la validez formal de los razonamientos donde las premisas y la conclusion son proposiciones(enunciaos), tomados en bloque(un enunciado es tomado en bloque cuando se prescinde de los elementos que lo integran y pasa a ser considerado como un todo). La logica proposicional estudia sistematicamente aquellos razonamientos cuya validez no depende de la estructura interna de los enunciados que la componen, establece las combinaciones validas de enunciados simples en argumentos cuya validez queda determinada por las reglas de deduccion. Solo sera un calculo formal cuando: prevea de un lenguaje artificial, enunciado bien hecho y razomientos validos.

Operadores de la logica: Letras enunciativas(orresponden con las letras del alfabeto en minucula a partir de "m". sirven para simbolizar enunciados. Se pueden denominar variables porque puede reprentar cualkiere enunciado) Constante u operadores(sirven para establecer conexiones, las mas comunes son las monadicas(se aplican a un solo enunciado:¬) y diadicas(se aplican a dos enunciados) Signos auxiliares: parentesis, corchetes, comas.

Formulas: toda expresion bien hecha es una formula. Reglas de formacion de formulas(determinan que que simbolos siirven para representar los enunciados, tambien mediante definiciones de uso la forma de operar de las conectivas. 1ª: una letra enunciativa es una formula bien formada, 2ª: si "A" es una formula, "¬A" tambien, 3ª: si A y B es una formula, A↔B tambien, 4ª: ninguna expresion es una formula del calculo proposional sino en virtud de I-III)