Primer don torpeo

1.- A una polea fija, cilindrica y maciza de
5 cm de radio y de 2 kg de masa, enrollamos un
cordon despreciable al se le sujeta un cuerpo de 1 kg
que se encuentra apoyado en un plano inclinado de
30o con la horizontal. Si el coeficiente cinetico de
rozamiento entre el cuerpo y el plano es de 0.2.
Calcular:
(a) la magnitud de la velocidad del cuerpo
cuando haya descendido 50 cm a lo largo del
plano.
(b) La magnitud de la aceleracion con que cae el
cuerpo y la magnitud de la aceleracion
angular de la polea.

2.- Enrollamos una cuerda a un cilindro
macizo y homogeneo de 10 kg y el otro extremo
cordon se fija al techo. Soltamos el sistema
partiendo del reposo, de forma que al caer la
cuerda va desenrollandose, calcular:
(a) La magnitud de la velocidad del CM del
cilindro cuando haya descendido 2 m.
(b) La magnitud de la aceleracion del CM
durante la caida.
(c) La tension de la cuerda.

3.- Las masas A y B de la figura son de
8 kg cada una y la polea cilindrica tiene un radio de
20 cm. El coeficiente de rozamiento entra A y el
plano, inclinado de 37o respecto a la horizontal, es
de 0.25. Se abandona el sistema a si mismo
partiendo del reposo y se mide un desplazamiento
de las masas de 1.8 en 2 s.
(a) calcular las masas de las poleas
(b) calcular las tensiones en los dos ramales
de la cuerda.  

5.- Dos poleas del mismo eje, masas m1= 2 y
m2 = 0.5 kg y radio R1=24 y R2= 8 cm, se supone que
tiene masas repartidas sobre las llantas respectivas y
estan acopladas formando una sola polea. De los hilos
arrollados sobre dichas poleas penden las masas M1 = 2
kg y M2= 4 kg. EL sistema deja libre sin velocidad inicial. Se pide:
(a) El momento de inercia del conjunto.
(b) Aceleracion angular de las masas M1 y M2.
(c) Las tensiones de los hilos

6.- Una masa m1= 1 kg cuelga del extremo de
una cuerda sin peso, que pasa por una polea sin
rozamiento y despues se arrolla en un cilindro de masa
m2= 8 kg y radio r=10 cm que rueda sobre un plano
horizontal. Hallar:
(a) La aceleracion de la masa m.
(b) La tension de la cuerda.
(c) La aceleracion angular del cilindro

7.- Las dos poleas de la figura son
cilindricas y tienen la misma masa m de radio r.
Cuando el sistema se abandona a si mismo,
calcular:
(a) Las aceleraciones angulares de las
poleas.
(b) Tension de la cuerda
(c) Espacio recorrido por la segunda polea
en 2 segundos.

8.- Un disco de radio
R=1 y de M=1.5 kg es
desplazado hacia arriba por una
fuerza ðÙ F 0=10ðÒi N , a traves
de una superficie rugosa, ƒÊ=0.5,
Determine
(a) El torque con respecto a
O de todas las fuerza
que actuan sobre el disco.
(b) El torque con respecto a A de todas las fuerza que actuan sobre el disco.

14 Un disco de radio R y masa M es tirado por un cuerpo de masa m. El
disco rota a traves de una superficie rugosa de coeficiente cinetico ƒÊ e inclinada de angulo 20o.
(a) Considere al punto B como el punto de
rotacion. Calcule el toque ejercido por las
fuerzas: Peso, Normal, Roce y Tension.
(b) Considere al punto A como el punto de
rotacion. Calcule el toque ejercido por las
fuerzas: Peso, Normal, Roce y Tension.
(c) Considere al punto o del centro del disco.
Escriba la ecuaciones de rotacion para el
cuerpo M cuyo momento de inercia I=
MR2/2. 
(d) Escriba las ecuaciones de traslacion para
las masas M y m. 
(e) Determine la aceleracion de la masa m.
(f) Determine la aceleracion angular del
disco.