Física problemas

9.- Un submarino se encuentra a 50 metros de profundidad en el mar. Sabiendo

que la densidad del agua de mar es 1,1 g/cm3, calcula:

a) La presión que está soportando el submarino.
b) La fuerza que habría que realizar para abrir una escotilla de 0,5 m2 de
superficie.

Agua densidad =1,1 g/cm3

h= 50 m

a) Aplicamos el principio fundamental de la hidrostática:

p =d . g . h

Expresamos previamente todas las unidades en el S.l.:

g = 9,8 m/s2
d= 1,1 (g/cm3) . 0,001 (kg/g). 1000000(c m3 / m3 )= 1100 kg/m3
h= 50 m
p= 1100 . 9,8 . 50= 539 000 Pa

c) La fuerza que debemos realizar es como mínimo la que soporto la escotilla:

F = p . S = 539 000 (N/m2) . 0,5 (m2)= 269500 N

10.- Tenemos una prensa hidráulica. Las superficies de sus secciones son 50 cm2 la del pistón pequeño y 250 cm2 la del pistón grande. Con ella queremos levantar una masa de 400kg.

a)¿Qué fuerza tiene que realizar el operador de la prensa?

b)¿Dónde debe colocar el objeto de 400 kg?

c)Si la máxima fuerza que puede realizar fuese de 700 N, ¿podrá levantar el

objeto?

Solución:

a) En primer lugar calcularemos la fuerza de la masa que queremos levantar:

F = m . g = 400 . 9,8 = 3.920N

Ahora, sabiendo que la relación entre dos secciones es:

S = 250 cm2 = 5

s

50 cm2

Podemos calcular la fuerza que se debe ejercer:

3.920 = f·5de donde f =3922= 784N

5

b)El objeto de 400 kg hay que colocarlo en el pistón de mayor sección para que la

fuerza f que ejerce el operador se pueda multiplicar por 5, que es la relación entre las
dos secciones.
c) No podría levantar el objeto.

13.-Imagina que pesas con el dinamómetro un objeto cuyo valor es de 1 newton en
el aire y al introducirlo en el agua totalmente pesaba 0,8 newton. Calcula el
volumen de la piedra y su densidad. Dato: densidad del agua, d = l.000 kg/m3.
Solución:

El empuje producido por el agua es:E = 1 - 0,8 = 0,2 N. Como acabamos de ver que el

E = V.d.g

tenemos que:

0,20 = V 1.000 . 9,8;V= 2,04 l0-5m3 = 20,4cm3

Este volumen del líquido desalojado coincide exactamente con el volumen de la piedra.

Ahora calcularemos la masa de la misma y su densidad:

m = P/g = 1 newton = 0,l02 kg = 102 g

9,8m/s

d = m/V = 0,102kg = 5 . l03 kg/m3

2,04 l05 m3

14.-Una pieza metálica de forma cúbica, de 0,2 m de arista, se sumerge agua (dL =

1 000 kg/m3). ¿ Qué fuerza de empuje experimenta?

Datos conocidos: dL = 1 000 kg/m3, g = 9,8 m/s2
- Calculamos el volumen del cuerpo = Volumen del agua desalojada VCUBO (arista)3 =
(0,2 m)3 = 0,008 m3
- Hallamos el valor de la fuerza de empuje: E = dL V g

E = 1 000 kg/m3 . 0,008 m3 . 9,8 m/s2 = 78,4 N

Respuesta: el cuerpo experimenta una fuerza de empuje de 78,4 N.

E = 13600 kg/m3 . 0,0810-3 m3 . 9,8 m/s2 = 10,66 N

-

El peso aparente es la diferencia entre el peso real y la fuerza de empuje:

p' = p - E

p = 12N - 10,66 N = 1,34 N

-

Resultado: el dinamómetro marcará 1,34 N.

15.-Un cuerpo cuyo volumen es de 0,08 dm3 y que pesa en el aire 12 N se introduce en mercurio. Si, mediante un dinamómetro, medimos el peso del cuerpo dentro del mercurio (dL 13 600 kg/m3), ¿qué valor hallaremos?

- Datos conocidos: p = 12 N, dL = 13600 kg/m3, V = 0,08 dm3

- Transformamos el volumen expresado en dm3 a m3.

V = 0,08 dm3 = 0,08 . 10-3 m3

- Calculamos la fuerza de empuje: E = dL V g

16.- ¿Por qué son tan peligrosos los iceberg?

Cuando un témpano de hielo se desgaja de un glaciar y cae al mar flota ya que su
densidad 0,917 g/cm3 es menor que la del agua del mar
1,025 g/cm3.
Veamos que fracción del témpano permanece sumergida. Supongamos que el trozo
de hielo tiene un volumen y. Como está en equilibrio, su peso (P) es igual al empuje
(E).

Pesohielo = Pesoagua desalojada

mhielo .g= mdesalojada .g;dhjelo Vhielo =dagua .Vsumergido

Vsumjergido / Vhielo = dhielo / dagua =0,917 g/cm3 / 0,025 g/cm3 = 0, 89 = 9 /10

del volumen total del iceberg sólo se ve (flota) la décima parte.

17. -Calcular el empuje que actúa sobre una esfera de l0 cm de radio y que está enteramente sumergida en el agua. ¿Y si ahora la sumergimos en alcohol?
Densidad del alcohol: 0,79 gr/cm3

Teniendo en cuenta que el radio es 10 cm = 0,1 m, el volumen de la esfera es

V = 4/3 pi r3 = 4/3 pi (0,l)3 = 4,18x10-3m3

La densidad es dlíquido = 0,79 gr/cm3 = 790 kg m3 Según la ecuación del empuje

E = Vdfluido . g = 4,18 x l0-3 x 790 x 9,8 = 32,36 N

18.-. ¿Qué sucederá al dejar en la mitad de un tubo lleno de mercurio dos cuerpos

de aluminio y oro, con densidades respectivas de dAl = 2,7 y dAu, = 19,3 gr/cm3?

Hemos visto que la flotación en un fluido depende de la diferencia entre las
densidades del fluido y del cuerpo que está en él sumergido. La densidad del mercurio
es dHg = 13,6 gr/cm3. Como el aluminio tiene una densidad menor que el mercurio,
flotará. En cambio como el oro tiene una densidad mayor que el mercurio, se hundirá
en él.

19.-¿Puede flotar en el agua un cuerpo de 40 kg si su volumen es de 0,05 m3?

-Primero, comparamos las densidades: Densidad del agua: dL = 1000 kg/m3

Densidad del sólido: ds = ms / V ; ds = 40 Kg/ 0,05 m3 = 800 kg /m3

-Respuesta: la condición para que un cuerpo flote es que la densidad del sólido

sea inferior a la del líquido. Como 800 kg/m3 < < 1 000 kg/m3, el cuerpo flotará.

20.-Un objeto tiene un peso fuera del agua de 70 N y dentro del agua de 50 N. Calcula su masa, su volumen y su densidad.

Solución:

La masa la calculamos directamente de la expresión del peso en el aire:

Peso=mg

70 (N) = m (kg) .9,8 (N/kg)

m = 7,14kg

El empuje experimentado por el objeto es: E= 70 - 50= 20N
Por otra parte E= V . d1 . g y en este caso el líquido es agua, luego d1= 1 000kg/ m3
20 (N)= V (m3) . 1000 (kg/m3) . 9,8 (N/kg)

V = 20 / (1000 . 9,8)=0,002 m3

La densidad del cuerpo será entonces

m/V= 7,14 / 0,002= 3570kg/m3