Formulas fisica primero

Movimiento rectilineo:
x=x₀+v·t          

v=cte
s(espacio recorrido)=v·t

Movimiento rectilineo uniformemente acelerado:

x=x₀+v₀·t+½·a·t²
v=v₀+a·t                     s(espacio recorrido)=v₀·t+½·a·t²

relación entre velocidad y posición de un movil:     

 v²=v₀²+2a(x-x₀)

Movimiento circular uniforme:

φ=φ₀+ω·t                   ω=cte (velocidad angular)
a=a_centripeta=ω·R²

Movimiento circular uniformemente acelerado:  
φ=φ₀+ω_0·t+½·α·t²            ω=ω₀+α·t     a=cte

Ampliación movimientos circulares:

ω=2πf=2π/T
f=1/T
T=1/f
Componentes intrinsecas de la aceleración:

a_n=v²/R=ω²·R →m/s²
a_t=d|v|/dt=α·R →m/s²

Pasar de rad a vueltas:
(factor de conversión) 150 rad ·1 vuelta/2πrad=75/π vueltas

Lanzamiento Oblicuo o Tiro parabolico:

x=mru    v₀x=v₀ cosα  v_x=v₀cosα                      x=x₀ +v·t
y=mrua  v₀y=v₀ senα  v_y=v₀y+at= v₀senα-9.8·t  y=y₀+v₀y·t-4'9t²

Ecuación de la trayectoria:   y= tgα·x-g/2·v_0²· cos²α ·x²
Altura máxima: t=v₀·senα/g

(tiempo necesario para alcanzar la altura máxima)

y=½ · v₀²· sen²α /g (altura máxima alcanzada)

Lanzamiento: t=2v₀senα /g (tiempo que tarda en impactar)

x= 2v_0² · cosα tgα /g (alcance del lanzamiento)

Lanzamiento oblicuo desde cierta altura:

 Componentes de la velocidad del proyectil en funcion del tiempo:
v_x=v₀ · cosα =cte    

v_y=v₀ · senα -g·t

Posición del proyectil en función del tiempo:
x=v₀ ·cosα·t
=y₀+v₀·senαt-½·g·t²

Tiempo en alcanzar la altura máxima: t= v₀y/g

Altura máxima: y= v₀²·sen2α/2g  +y₀

Alcance máximo: x=x max → y=0
Cuando el lanzamiento oblicuo desde cierta altura es con α<>
Componentes de la velocidad del proyectil en función del tiempo:
v_x=v₀· cosα=cte
v_y=-v₀· senα-g·t

Posición del proyectil en función del tiempo:
x=v₀ ·cosα·t
y=y₀-(v₀·senα)t-½·g·t²
y_max=punto desde donde lo lanzamos

El alcance máximo se calcula igual que en el caso anterior.
Lanzamiento horizontal:
v₀ no tiene componente vertical.

Componentes de la velocidad del proyectil en función del tiempo:

v_x=v₀x=v₀= cte 

v_y=-g·t

Posición del proyectil en función del tiempo:
x=v₀·t
y=y₀-½·g·t²

Ecuación de la trayectoria: y=y₀-g/2v_0²  ·x²
Tiempo de vuelo: t=√2·y₀     Alcance máximo: v₀ √2·y₀ /g

Movimiento armónico simple (mas):
Frecuencia: ω =2π/T=2π·f
Amplitud: se denomina con la letra A
Aceleración: a= -ω²·x
Ecuación del movimiento armónico simple: x=A cosω·t
La posición se llama elongación del movimiento y en consecuencia la amplitud será la máxima elongación.
Velocidad: v= dx/dt = -A·ω²·senω·t

Ley de Hooke (muelles):
Fuerza= -k· Δl
La fuerza se mide en Newtons (N)

Interacción Gravitatoria:
Ley de gravitación universal: F = G · m₁·m₂ / R²
El peso de los cuerpos en la tierra: F = G · m· M_T / R_T²

Leyes de Newton:
1º Ley de inercia: Si a un cuerpo en reposo se le aplica unas fuerzas tales que su resultante es 0. sigue en reposo y si estuviese en movimiento se desplazará con MRU.
2º Principio fundamental: La suma de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo coinciden numericamente con el producto de su masa inerte y la aceleración que le comunica. F_Total=m · a
3º Acción-reacción: F₁₂= -F₂₁

Momento lineal o cantidad de movimiento (p): es la medida conjunta de su masa, m, y su velocidad, v. (choques).
p (cantidad de movimiento)= m·v
F_T (variación de la cantidad de movimiento) = Δp/Δt

Impulso mecánico: Fuerza constante que le aplico a un cuerpo durante un tiempo determinado.
I (impulso mecánico)= F(fuerza que se le aplique) · Δt  → N/s
El impulso mecánico es una magnitud vectorial cuya dirección y sentido es la misma que la fuerza aplicada. I=Δp

Fuerza de rozamiento: Fr= N · μ (coeficiente de rozamiento)
Hay dos tipos:  - estatico: antes de iniciar el movimiento. -dinámico: despues de iniciar el movimiento.
¿Cómo resolver ejercicios de dinámica?
1º Dibujo cuerpos y fuerzas.
2º Aplicamos la 2º Ley sobre cada eje en cada cuerpo
3º Obtenemos un sistema de ecuaciones;resolvemos.
4º Analizamos los resultados. Si al resolver obtenemos un valor negativo de la aceleración igual al sentido del movimiento es contrario al elegido inicialmente.

Plano inclinado.Bajada:

Descompongo P en P_x y P_y    

P_x= P·senα  ; P_y =P·cosα

Eje x= Px - Fr =m·a
Eje y= N=Py→ N=P·cosα     De aqui sustituyo en la fórmula de la fuerza de rozamiento,que me quedaría: Fr= μ · P · cosα
En un plano horizontal la fuerza de rozamiento sería: Fr= μ·m·g
En un plano inclinado la fuerza de rozamiento sería: Fr= μ ·m·g·cosα

Plano inclinado.Subida:

Descompongo P en P_x y P_y    
P_x= P·senα  ; P_y =P·cosα

Eje x= F - P_x- Fr= m·a·x

Eje y= N=Py
Si el cuerpo es lanzado no tendría fuerza,por lo que en el eje x sería = -P_x-Fr= m·a·x