Álgebra Relacional: Operaciones y Ejemplos

Álgebra Relacional: Operaciones Fundamentales

El álgebra relacional es un lenguaje de consulta procedimental. Consta de un conjunto de operaciones que toman como entrada una o dos relaciones y producen como resultado una nueva relación.

Operaciones Unarias

• Selección
• Proyección
• Renombramiento

Las operaciones unarias operan sobre una sola relación.

Operaciones Binarias

• Unión
• Diferencia de conjuntos
• Producto cartesiano

Operaciones binarias operan sobre pares de relaciones.

Operación Selección

La operación selección selecciona tuplas que satisfacen un predicado dado. Se utiliza la letra griega sigma minúscula para denotar la selección. El predicado aparece como subíndice de la relación del argumento.

Operación Proyección

La operación proyección es una operación que devuelve su relación de argumentos, excluyendo algunos argumentos. La proyección se denota por la letra griega mayúscula pi. Se crea una lista de los atributos que se desea que aparezcan en el resultado como subíndice de la relación de argumentos.

Operación Unión

Incluye las tuplas que se encuentran en una, otra o en ambas relaciones. La unión solo se puede aplicar entre relaciones compatibles.

Operación Intersección de Conjuntos

Resulta una relación con las tuplas que se encuentran en las dos relaciones. Las relaciones tienen que ser compatibles.

Ejemplos de Operaciones

Se conoce la manera de averiguar los nombres de todos los clientes con préstamos en el banco: π nombre-cliente (prestatario)

También se conoce la manera de averiguar el nombre de los clientes con cuenta en el banco: π nombre-cliente (impositor)

Ahora solo falta la unión de estos dos conjuntos: π nombre-cliente (prestatario) ∪ π nombre-cliente (impositor)

Se puede usar el producto cartesiano en conjunto con otras operaciones. Supóngase que se desea averiguar los nombres de todos los clientes que tienen concedido un préstamo en la sucursal de Navacerrada. Se necesita para ello información de las relaciones préstamo y prestatario. Si se escribe: π nombre-sucursal = "Navacerrada" (prestatario × préstamo)

Existe ambigüedad cuando se involucra dos veces la misma relación en una expresión de consulta. La operación renombrar resuelve ese problema. También se puede renombrar el resultado de una expresión. Se usa la letra griega ro minúscula (ρ). Produce otra instancia de la relación de entrada pero con el nombre indicado en el predicado de ρ.

En resumen, el álgebra relacional ofrece un conjunto de operaciones fundamentales para manipular relaciones y realizar consultas de manera eficiente.