Análisis de Circuitos Eléctricos: Lámparas en Serie, Líneas de Transmisión y Resistencias

Problema 1: Lámparas de Distinta Potencia en Serie

Pregunta: Si se conectan dos lámparas de distinta potencia (25W, 60W) en serie, ¿cuál se iluminará más y por qué?

Respuesta: Se ilumina más la de 25W. La lámpara de 25W tiene menor resistencia, por lo que experimenta una menor caída de tensión.

Pregunta: ¿Cuál tiene mayor tensión?

Respuesta: La lámpara de 60W tiene más tensión, ya que al tener más potencia, absorbe más tensión.

Pregunta: ¿Cuál tiene mayor intensidad?

Respuesta: La intensidad es la misma para ambas lámparas, ya que están en serie.

Cálculos:

Datos: P1 = 25W, P2 = 60W, V = 230V

Potencia Total:

PT = P1 + P2 = 25W + 60W = 85W

Intensidad (A) en Serie:

I = PT / V = 85W / 230V = 0.37A

Tensión:

V1 = P1 / I = 25W / 0.37A = 67.57V

V2 = P2 / I = 60W / 0.37A = 162.16V

VT = V1 + V2 = 67.57V + 162.16V = 229.73V

Resistencia (Ω) - Ley de Ohm:

I = V / R

R1 = V1 / I = 67.57V / 0.37A = 182.62Ω

R2 = V2 / I = 162.16V / 0.37A = 438.27Ω

Problema 2: Línea de Transmisión

Una línea de longitud 100 m está formada por dos conductores de 4 mm de diámetro y resistividad 0,018 Ω mm²/m, circulando por ella una intensidad de 10A. Calcular:

Datos:

• Diámetro (Ø): 4 mm, r = 2 mm
• Superficie (S): π .r² = 12.57 mm²
• Resistividad (ρ): 0.018 Ω mm²/m
• Intensidad (I): 10A
• Longitud (L): 100 m

Cálculos:

a) Resistencia de la línea:

RL = ρ . 2L / S = 0.018 Ω mm²/m * (2 * 100m) / 12.57 mm² = 0.29Ω

b) Caída de tensión en la línea:

Ley de Ohm: ΔV = I . RL = 10A * 0.29Ω = 2.9V

c) Tensión necesaria al principio de la línea para que al final la tensión sea de 220V:

VT = VF + ΔV = 220V + 2.9V = 222.9V

d) Potencia perdida en la línea:

PpL = ΔV . I = 2.9V * 10A = 29W

e) Calor producido en la línea en calorías al cabo de 2 horas:

E = energía (julios (J)), P = potencia (W), t = tiempo (segundos (s)), Q = calor (calorías (cal))

E = P . t (Teoría de Joule); Q = E * 0.24 = 29W * (2h * 3600s) * 0.24 = 50.112 Kcal

Problema 3: Resistencias en Serie y Paralelo

Dos resistencias de 20 Ω y 30 Ω se conectan a una tensión de 100V.

Datos:

• Resistencia: R1 = 20Ω, R2 = 30Ω
• Tensión (V): 100V

Cálculos para conexión en serie:

a) Resistencia total del circuito en serie:

RT = R1 + R2 = 20Ω + 30Ω = 50Ω

b) Intensidad total:

Ley de Ohm: I = V / RT = 100V / 50Ω = 2A

c) Potencia de cada resistencia:

P = V . I = I² . R

P1 = I² . R1 = (2A)² * 20Ω = 80W

P2 = I² . R2 = (2A)² * 30Ω = 120W

Cálculos para conexión en paralelo:

d) Resistencia total del circuito en paralelo:

RT = 1 / (1/R1 + 1/R2) = 1 / (1/20Ω + 1/30Ω) = 12Ω

e) Intensidad que circula por cada resistencia:

Ley de Ohm:

I1 = V / R1 = 100V / 20Ω = 5A

I2 = V / R2 = 100V / 30Ω = 3.33A

IT = I1 + I2 = 5A + 3.33A = 8.33A