Análisis de Circuitos: Leyes de Kirchhoff, Teoremas y Principios

Leyes de Kirchhoff y Principio de Superposición

Leyes de Kirchhoff

Las leyes de Kirchhoff permiten plantear un sistema de ecuaciones para resolver todas las incógnitas de un circuito.

• Nudo: Punto del circuito donde se conectan tres o más conductores.
• Rama: Parte del circuito entre dos nudos próximos.
• Malla: Circuito conductor cerrado que se obtiene partiendo de un nudo y volviendo a él sin pasar dos veces por la misma rama.

1ª Ley de Kirchhoff: Ley de los Nudos

La suma de las intensidades que llegan a un nudo es igual a la suma de las intensidades que salen.

2ª Ley de Kirchhoff: Ley de las Mallas

En una malla, la suma algebraica de las fuerzas electromotrices (FEM) de los generadores debe ser igual a la suma de las caídas de tensión.

Principio de Superposición

Cualquier circuito con dos o más generadores se puede descomponer en tantos circuitos como generadores tenga. Se resuelve sustituyendo el resto de generadores por su resistencia interna, resolviendo los circuitos y sumando las corrientes.

Teorema de Thévenin

Simplifica el circuito visto desde los terminales A y B donde se conecta la resistencia. El teorema de Thévenin dice que cualquier circuito lineal con terminales A y B se puede sustituir con un circuito en serie formado por una resistencia y un generador ideal.

• E_th: Es la diferencia de potencial (d.d.p) entre A y B calculada en circuito abierto, y la polaridad es tal que el sentido de la corriente sea el mismo que si R_L estuviera conectada.
• R_th: Es la resistencia vista desde A y B cortocircuitando los generadores o sustituyéndolos por su resistencia interna.

Teorema de Norton

Cualquier circuito con terminales A y B se puede sustituir por un equivalente formado por un generador de corriente en paralelo con una resistencia.

• I_n: Corriente que circularía entre A y B si en R_L se produjera un cortocircuito.
• R_n: Resistencia vista desde A y B cuando en todos los generadores se ha producido un cortocircuito o se han sustituido por su resistencia interna.

Divisores de Tensión

Son circuitos con una serie de resistencias que se conectan a la salida de un generador de tensión, para obtener diversas tensiones más pequeñas.