Análisis de Datos Agrupados y No Agrupados

Datos No Agrupados

Cuando el tamaño de la muestra es menor a 30, los datos pueden tratarse individualmente.

Datos Agrupados

Cuando la muestra es grande (n mayor que 30) resulta conveniente organizar los datos en intervalos de clase para construir su distribución de frecuencias.

Denotemos con K al número de intervalos de clase y con C su tamaño; utilizaremos la Regla de Sturges:

K = 1 + 3.322 log(n)

Como K debe ser un número entero, se redondea.

Para determinar el tamaño del intervalo, una vez que conocemos el número de intervalos de clase, se aplica la siguiente relación:

C = Rango/K

Como C debe ser un número entero, se redondea.

Tomemos el dato menor como el límite inferior del primer intervalo (aunque existen otros criterios, este es el más sencillo), y construyamos los intervalos de modo que cada uno sea de tamaño C, es decir, de manera que en cada uno se cuenten C enteros.

Frecuencia Simple o Absoluta de los Intervalos de Clase

Número de veces que aparece un dato.

Frecuencia Relativa

Frecuencia simple dividida por el tamaño de la muestra.

Frecuencia Acumulada

Sumando la frecuencia simple de cada intervalo con las frecuencias de los intervalos que le preceden.

Frecuencia Acumulada Relativa

Sumando la frecuencia relativa de cada intervalo con las frecuencias relativas de los intervalos que le preceden.

Moda

• LR_inf = Límite real inferior del intervalo modal.
• Δ₁ = Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la clase que le precede.
• Δ₂ = Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la clase que le sigue.
• C = Número de enteros que hay en el intervalo.

Mediana

• Fa₁ = Frecuencia acumulada de la clase que precede a la clase mediana.
• f_med = Frecuencia simple de la clase mediana.
• C = Tamaño de clase del intervalo mediano.
• n = Tamaño de la muestra.

Media

• x_i = Marca de clase de cada clase, se calcula como el promedio de los límites del intervalo.
• f_i = Frecuencia simple de cada clase.

Histograma

Gráfica de barras contiguas.

Polígono de Frecuencias

Se unen los puntos medios de cada barra del histograma.

Ojiva

Representación gráfica de la frecuencia acumulada.