Análisis de Equilibrio Macroeconómico: Modelo Estático y Dinámico

Modelo Estático

1. Determinación de la Forma Reducida del Modelo

Siendo: a = 100, b = 0,8, t = 400, i0 = 500, h = 50, g = 400, m0 = 500, k = 0,2, l = 25,
M = 520, P0 = 1.

1. Determinación de la forma reducida del modelo y por tanto del valor de equilibrio de la renta (y*) y del tipo de interés (r*).
El tipo de interés r=m0+ky-(mo/po)/l
Sustituyendo en la renta:y=a+b(y-t)+i0+g-h(m0+ky-(m0/po)/l)= y-by+hky/l=a-bt+i0+g+h/l(m0/p0-m0) = y*=(a-bt-i0+g+h/l(m0/po-m0)/1-b+hk/l=r*=(m0-(m0/po)/l+k/l((a-bt+i0+g+h/l(m0/po-m0))/1-b+hk/lSustituyendo con los valores dados, se obtiene:
Tipo de interés de equilibrio: r* = 8,8%
Renta de equilibrio: y* = 1.200
2. Simulaciones de Política Macroeconómica: Cálculo del tipo de interés cuando el gasto de gobierno y la oferta monetaria cambian en las siguientes magnitudes

Con Äg = 200, ÄM = 125; „» Äy* = 1.950, Är* = 9.8%
Äg = 200, ÄM =225 ; „» Äy* = 2.283,33, Är* = 8,47%
3. La renta y los tipos de interés de equilibrio se modificarán del siguiente modo:
Äg = 200, ÄM = 150, Ät = 50 ; „» Äy* = 1966,67, Är* = 8,93%
Äg = 200, ÄM = 100, Ät = 100, ; „» Äy* = 1733,33, Är* = 9,07%

Modelo Dinámico

1. Ecuación en Diferencia

Condición de equilibrio macroeconómico:
En equilibrio: DAt = Yt ; y por tanto Yt+1 = 0.
Sustituyendo la función de consumo y de demanda agregada en la condición de equilibrio obtenemos la siguiente ecuación en diferencia:
(2) Yt+1 = Yt+1 - Yt = [a + bYt + I + G - Yt] = (a + I + G) - (1-b)Yt]
Por la condición de equilibrio macroeconómico antes mencionada sabemos que Yt+1 = 0; con lo cual sustituyendo esta expresión en la ecuación (2) nos queda: 16

0 = (a + I + G) - (1-b)Yt]
O, lo que es igual:
(3) Y* = (a+I+G)/ (1 - b)
Como es evidente, la solución que aporta la ecuación (3), es idéntica a la solución del modelo estático que estudiamos en la clase práctica anterior. Cabe destacar que en esta solución el valor de lamda , en la medida en que desaparece, no aporta ninguna información. Sin embargo, para poder observar las ventajas del proceso de ajuste dinámico recurriremos a la solución recursiva de una ecuación en diferencia; este ejercicio se verá con mayor claridad si utilizamos la hoja de cálculo Excel.
Solución recursiva del modelo dinámico:
Para facilitar los cálculos, restamos Yt en ambos lados de la ecuación (2) y nos queda:
Yt+1 = Yt+1 - Yt + Yt = lamda(a + I + G) - lamda(1-b)Yt + Yt
(4) Yt+1 = lamda(a + I + G) + [1 - (1-b)]Yt
Nuevamente, la condición de equilibrio tiene lugar cuando:
Yt+1 = Yt = Y*