Análisis de Esfuerzos y Deformaciones en Materiales

Diagrama de Esfuerzos

El comportamiento de cada material varía según los esfuerzos a los que está sometido y su estructura. Existen materiales dúctiles (como el cobre y el aluminio) y materiales frágiles (como el vidrio).

Ley de Hooke

Esta ley se cumple cuando las deformaciones son proporcionales a las cargas que las originan. Sus postulados son:

• Todo esfuerzo ejercido sobre un cuerpo lo deforma.
• La deformación es proporcional al esfuerzo.
• Todo cuerpo deformado ejerce un esfuerzo mientras persiste la deformación.

Límite de Elasticidad

Es la carga máxima que puede resistir un material sin perder sus propiedades elásticas ni disminuir su resistencia.

Módulo de Elasticidad

Es la relación constante (hasta el límite elástico) entre las tensiones y las deformaciones correspondientes.

Efectos de la Temperatura: Coeficiente de Dilatación Lineal

Es el aumento que sufre la unidad de longitud de una barra de un material al aumentar su temperatura en un grado. Por ejemplo, una barra de 1 m de longitud a 0 °C se dilata 1.22 mm al pasar de 0 °C a 100 °C.

Hipótesis Fundamentales

1. Homogeneidad: Se asume que el material tiene la misma composición química y propiedades físicas en todas sus partes.
2. Estructura Molecular: Los materiales están constituidos por moléculas (partículas muy pequeñas) que se mantienen a distancias invariables gracias a fuerzas de atracción y repulsión, mientras no actúen fuerzas externas.
3. Continuidad: Las tensiones y deformaciones varían de forma continua en los diferentes puntos del material, sin cambios bruscos (dentro de ciertos límites).
4. Ley de Hooke: Para ciertos materiales y dentro de ciertos límites, las tensiones son proporcionales a las deformaciones.
5. Hipótesis de Bernoulli: Las secciones planas de una pieza permanecen planas después de la deformación. Principio de Superposición de Efectos: Las tensiones y deformaciones provocadas por diversos esfuerzos son iguales a la suma geométrica de las tensiones y deformaciones que produciría cada esfuerzo actuando individualmente.