Análisis Estadístico: Variables, Distribuciones y Muestreo

Variable Estadística Bidimensional

En numerosas ocasiones, interesa estudiar simultáneamente dos o más caracteres de una misma población. En el caso de dos o más variables estudiadas conjuntamente, se habla de variable bidimensional (o multidimensional).

Diagrama de Dispersión

Es un tipo de diagrama que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos. Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de la variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical. Un diagrama de dispersión se llama también gráfico de dispersión.

Distribución Exponencial

Es una distribución de probabilidad continua con un parámetro h > 0 cuya función es: f(x) = h * e^-hx para x ≥ 0. Su función acumulada es: P(x ≤ y) = 1 - e^-hx para x ≥ 0.

Función de Densidad

Describe la probabilidad relativa con la cual dicha variable aleatoria tomará determinado valor. La probabilidad de que la variable aleatoria caiga en una región específica del espacio de posibilidades estará dada por la integral de la densidad.

Muestreo

El muestreo es una herramienta de la investigación científica cuya función básica es determinar qué parte de la población debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población.

Tipos de Muestreo

Existen diferentes tipos de muestreo, incluyendo:

• Muestreo Probabilístico

  Se basa en el principio de equiprobabilidad, donde todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra. Es el más recomendable.

  • Muestreo Aleatorio Simple

    Se asigna un número a cada individuo de la población y, a través de algún medio mecánico, se elige a tantos sujetos como sea necesario para completar el tamaño de la muestra. Cuando la población es muy grande, la probabilidad de selección de cada individuo es prácticamente nula.

  • Muestreo Aleatorio Sistemático

    Exige numerar la población, pero solo se extrae un número aleatorio. Se parte de ese número escogido al azar y los elementos que integran la muestra son los que ocupan los lugares i, i+k, i+2k,... i+(n-1)k. Se puede introducir cierta homogeneidad.

  • Muestreo Aleatorio Estratificado

    Reduce y simplifica los procesos de los anteriores tipos. Consiste en considerar la homogeneidad respecto a alguna característica. Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos muestreo aleatorio simple o estratificado para elegir los elementos concretos. Exige un conocimiento detallado de la población.

  • Muestreo Aleatorio por Conglomerados

    La unidad muestral es un conjunto de elementos de la población que forman un conglomerado. Consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto número de conglomerados e investigar a todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.