Análisis Factorial y de Varianza (ANOVA, ANCOVA, MANOVA, MANCOVA): Conceptos Clave

Análisis Factorial: Características Principales

• Método descriptivo y de interdependencia.
• Busca reducir la dimensionalidad de un fenómeno, minimizando la pérdida de información.
• Requiere escalas métricas.
• Las variables resultantes son latentes (no observables).
• Considera problemas de fiabilidad o estructura interna esperada de los datos.

Estadístico Kaiser-Meyer-Olkin (KMO)

El estadístico KMO compara los coeficientes de correlación observados con los coeficientes de correlación parciales para el conjunto de las variables.

• Valor mínimo aceptable: 0,6
• Valor intermedio: 0,7
• Valor bueno/muy bueno: 0,8 - 0,9

Criterios de Selección de Factores

• Test de esfericidad de Bartlett: Verifica si la matriz de correlaciones es significativamente distinta de la matriz identidad (debe ser significativo).
• Criterio del valor propio (autovalor): Se seleccionan los factores con valores propios mayores que 1.
• Porcentaje de varianza: Se establece un mínimo de varianza explicada que se desea retener para el análisis (generalmente, al menos 60%).

Análisis de la Varianza (ANOVA): Definición y Tipos

El Análisis de la Varianza (ANOVA) es un método de dependencia que tiene como objetivo medir si existen diferencias significativas entre los valores medios de una variable dependiente, calculados para los distintos grupos definidos por la(s) variable(s) independiente(s).

• La variable independiente se denomina factor y debe ser de tipo nominal.
• Los distintos valores que toma la variable independiente se denominan tratamientos.
• La variable dependiente debe ser métrica.

Tipos de Análisis de Varianza

• ANOVA de un factor: Se utiliza cuando hay una única variable independiente. Si la variable independiente tiene dos niveles o tratamientos, se puede utilizar un contraste t de Student.
• ANOVA de n-factores: Se utiliza cuando existen dos o más variables independientes.
• ANCOVA (Análisis de Covarianza): Se incluyen variables independientes métricas (covariables), además de las variables independientes nominales (factores).
• MANOVA (Análisis Multivariante de la Varianza): Se utiliza cuando hay varias variables dependientes.
• MANCOVA (Análisis Multivariante de Covarianza): Se utiliza cuando hay varias variables dependientes y una o varias variables independientes métricas (covariables).

Contrastes Post-hoc

Los contrastes post-hoc se utilizan cuando la variable independiente (factor) tiene más de dos niveles. Una vez que se ha determinado que existen diferencias significativas entre las medias, las pruebas post-hoc permiten identificar qué medias difieren entre sí. Algunos contrastes post-hoc comunes son:

• Scheffé
• Bonferroni

Estos contrastes se utilizan en conjunto con el estadístico F.