Análisis de Inversiones: Criterios, Riesgo e Incertidumbre

Una inversión es la adquisición de activos que generan servicios o rentas a lo largo del tiempo. Desde una perspectiva matemático-financiera, implica un desembolso inicial seguido de ingresos futuros. Las inversiones se clasifican según su objeto (reales o financieras), el sujeto (persona o empresa), la duración (corto o largo plazo), los objetivos (establecimiento, expansión, estratégicas, renovación, legales), el grado de conocimiento (certeza, riesgo o incertidumbre), el signo de los rendimientos netos (simples o no simples) y la relación entre ellas (independientes o interdependientes).

Análisis Preliminar

El análisis preliminar de una inversión incluye la generación de la idea y el estudio por parte de los departamentos comercial, técnico, jurídico, fiscal y financiero.

Enfoque Financiero

Desde el enfoque financiero, una inversión se reduce a una corriente de pagos y cobros en momentos específicos.

Criterios de Valoración y Decisión

El análisis de inversiones aborda dos cuestiones principales: decidir si un proyecto es conveniente y ordenar varios proyectos según su preferencia. Los criterios se dividen en:

• Parciales: No consideran el momento ni la totalidad de los rendimientos.
• Globales: Consideran todos los rendimientos y el momento en que se producen.

Criterios de Decisión Parciales

Los criterios de valoración deben resumir la información necesaria en una sola cantidad, ser aplicables a cualquier proyecto y de cálculo rápido. Los proyectos deben ser comparables y homogéneos, considerando soluciones para distinta duración o desembolso.

Tasa Media de Rentabilidad (TMR)

Relaciona el rendimiento medio de la inversión con el desembolso total. Mide el rendimiento neto por unidad monetaria invertida. Se elige la mayor TMR. Inconveniente: no considera el tiempo.

Flujo Neto de Caja Medio Anual por Unidad Monetaria Comprometida

Relaciona el beneficio absoluto con la inversión necesaria y el tiempo para obtenerla. Mide la rentabilidad anual por unidad invertida. Se elige la mayor r*. Inconveniente: no considera el tiempo.

Pay-Back

Selecciona el proyecto que recupera la inversión más rápido. Se elige el menor pay-back. Inconveniente: doble parcialidad e ignora pérdidas o beneficios posteriores al reembolso. Ventajas: fácil cálculo e importancia a los primeros rendimientos.

Pay-Back Actualizado

Considera el tiempo para recuperar el desembolso inicial a través de los rendimientos netos descontados. Se elige el menor pay-back actualizado. Inconvenientes: parcialidad e ignora pérdidas o beneficios posteriores. Ventaja: fácil cálculo e importancia a los primeros rendimientos.

Criterios de Decisión Globales

Valor Actual Neto (VAN)

Mide el valor de un proyecto en términos monetarios, considerando el desembolso actual. Se elige el mayor VAN. Inconveniente: subjetividad en la elección de la tasa de actualización y diferencias en los desembolsos iniciales.

Relación Beneficio-Costo

Relaciona el beneficio total actualizado con el desembolso inicial. Mide el beneficio por cada euro invertido. Ventaja: permite comparar inversiones con distinto desembolso inicial.

Tasa Interna de Retorno (TIR)

Es la tasa de interés que anula el valor actualizado del proyecto. Se acepta si TIR > i. Inconveniente: mayor dificultad de cálculo y posibles múltiples soluciones.

Saldo Financiero de la Inversión

Mide la diferencia entre los valores financieros de ingresos y desembolsos. ST > 0: rendimientos superan el coste inicial. ST < 0: rendimientos insuficientes. ST = 0: rendimientos cubren el desembolso.

Inversiones Puras y Mixtas

• Puras: Cuando para la tasa r que hace Sn(r) = 0, los St(r) ≤ 0 para T = 1, 2...
• Mixtas: Cuando para la tasa r que hace Sn(r) = 0, existe algún St > 0 para T = 1, 2...

Comparación VAN y TIR en Proyectos Aislados

1. Inversiones Simples (Rs > 0): VAN y TIR conducen a las mismas decisiones. Se acepta si TIR > i.
2. Inversiones No Simples: Si es pura, hay una única solución de TIR. Si es mixta, puede haber varias soluciones que igualen el VAN a cero.

Comparación VAN y TIR

La observación de un sistema económico se debe a la existencia de tres entes de decisión: sujetos individuales, empresas y el Estado. Si existen varias alternativas de inversión, hay que ordenarlas y escoger la óptima. El problema surge si VAN y TIR no coinciden. Las restricciones pueden ser: fraccionamiento de proyectos, limitación presupuestaria, relaciones entre proyectos (independientes, complementarios y sustitutivos), limitaciones del mercado de capitales (perfecto e imperfecto) y la existencia o no de depreciación monetaria.

Proyectos Independientes y Recursos Limitados

• Proyectos divisibles: Se seleccionan los de mayor VAN, RBC o TIR hasta agotar la cuantía.
• Proyectos indivisibles: Se elige el subconjunto que maximice beneficios.

Amortizaciones

Las amortizaciones son la depreciación de un bien en un periodo contable. Pueden ser lineales, aceleradas o por número de dígitos decrecientes. Influyen en el pago de impuestos, siendo preferible aplicar mayores amortizaciones al principio para ahorrar impuestos. Esto supone un préstamo a coste cero para la empresa y es más beneficioso en épocas inflacionistas. Las amortizaciones influyen en la rentabilidad del proyecto, la preferencia por la liquidez y la menor tributación. Disminuyen el Impuesto de Sociedades (IS). La deducción por inversiones incrementa los rendimientos netos y se debe considerar la forma de financiación.

Inflación y Proyectos de Inversión

La inflación afecta a los agentes económicos de forma distinta, perjudicando a quienes no pueden adaptar sus rentas y favoreciendo a los deudores a largo plazo, la financiación con capitales ajenos y la acumulación de existencias. Las cuantías reales se refieren a un momento de referencia, mientras que las monetarias al momento en que se consideran. Al comparar capitales con distinto vencimiento, se debe operar con cuantías homogéneas en cuanto a poder adquisitivo. La inflación afecta a los rendimientos netos, el valor residual, la tasa de valoración y el coste financiero.

Criterios de Decisión en Ambiente de Riesgo

Beneficio Medio Esperado (BME)

Es la esperanza matemática de la función VAN de una inversión. Se acepta si es mayor a 0. Inconveniente: no considera la simetría de pérdidas ni la dispersión de resultados.

Equivalente Cierto

Se busca un valor que sustituya al valor esperado en el criterio de elección. Será menor a 1 y menor cuanto mayor sea el riesgo. Se acepta si VAN(EC) > 0. Inconveniente: subjetividad del parámetro.

Prima de Riesgo

Incorpora el riesgo a través de una prima que aumenta la tasa de actualización. Se acepta si VAN(PR) > 0. Inconveniente: subjetividad en la elección de la prima.

Esperanza-Desviación Típica

Se obtiene el indicador E = BME - λ * desviación típica, donde λ mide la aversión al riesgo. Se acepta si E > 0.

Distribución de Probabilidad de Rendimientos Netos

Se establecen escenarios (optimista, más probable y pesimista) y se utilizan métodos como:

• Asignar probabilidades a los valores.
• Utilizar la distribución beta simplificada.
• Utilizar la distribución triangular.
• Utilizar la distribución uniforme.

Decisiones en Ambiente de Incertidumbre

No se pueden asignar probabilidades a los sucesos futuros. E es el conjunto de estados de la naturaleza y R es el conjunto de resultados. Los criterios de decisión son:

Laplace

Supone que todos los estados son equiprobables y calcula la media aritmética.

Maximin

Busca el peor resultado de cada alternativa y elige la alternativa con el mejor de los peores resultados.

Maximax

Busca el mejor resultado de cada alternativa y elige la alternativa con el mejor de los mejores resultados.

Hurwicz

Define el grado de optimismo del decisor (α) y calcula Hi = α * Mi + (1 - α) * mj. Se elige la alternativa con mayor Hi.

Savage

Minimiza el grado de error cometido. Se crea una matriz de pérdidas.

Decisiones Secuenciales

Son decisiones escalonadas en el tiempo. Se utilizan árboles de decisión. Los elementos son: nudos decisionales (alternativas de inversión) y nudos aleatorios (estados del entorno). Para pasar un nudo aleatorio, se multiplican los resultados por las probabilidades. Para pasar un nudo decisional, se elige la alternativa con mayor valor actual esperado. El análisis bayesiano permite incorporar información adicional.