Análisis de Regresión Lineal Múltiple

Regresión Lineal Múltiple

Modelo Estimado

Variable dependiente: Porcent

Regresores: p, p

El modelo estimado sería: Porcent= 45+0,01* p -23*p + ui

Bondad de Ajuste

Comprobaremos si el ajuste del modelo es bueno a través del R Cuadrado y el R Cuadrado Ajustado. El ajuste del modelo es bastante bueno, ya que el R Cuadrado es de 0,83 y el R Cuadrado Ajustado de 0,80. Por tanto, el modelo de regresión logra explicar en torno al 80% de la variación muestral de la variable dependiente.

Significancia del Modelo

Comprobaremos si el modelo es significativo en su conjunto. Lo que se pretende contrastar es si el R Cuadrado es igual a 0 o no. Por tanto, planteamos las siguientes hipótesis:

• Ho: R^2=0
• H1:R^2 =I 0

(Tabla Anova): podemos afirmar que el modelo es significativo en su conjunto, sig. 0,00< 0,05 alfa.

Error Estándar de la Estimación

Seguidamente, analizaremos el error estándar de la estimación. Como vemos el error estándar es considerablemente pequeño(2), por tanto, la variabilidad del modelo no es elevada.

Significancia de los Coeficientes

Después analizaremos la significatividad de los coeficientes del modelo. Para ello, se plantean las siguientes hipótesis:

• Ho: Bi=0
• H1: Bi =I 0

(tab. Coef.)

Podemos afirmar que todos los coeficientes son estadísticamente significativos (podemos afirmar que contribuyen de forma significativa a explicar el comportamiento de la variable dependiente). 0,00<0,05 alfa . Excepto…

Interpretación de los Coeficientes

La interpretación de los coeficientes del modelo es:

• ????/ à su interpretación carece de sentido económico.
• ????1 à manteniendo constantes los demás regresores (ceteris paribus), si el porcentaje… aumenta en 1, la tasa de…aumentará en 1,210…

Por otra parte, si atendemos a los valores –en valor absoluto– de los coeficientes estandarizados, podremos hacernos una idea sobre la importancia relativa de cada regresor en la ecuación.

Supuestos del Modelo de Regresión Lineal Múltiple

En lo que sigue vamos a proceder a comprobar los supuestos del modelo de regresión lineal múltiple. Para comprobar las tres primeras hipótesis, es necesario llevar a cabo un análisis de los residuos del modelo.

1) No Autocorrelación

Podemos afirmar que existe independencia entre los residuos, pues el valor del estadístico DW es de 1,827, por tanto, está comprendido entre 1,5 y 2,5.

2) Homocedasticidad

En el gráfico de dispersión, podemos asumir homocedasticidad, ya que encontramos una nube de puntos homogénea –la variación de los residuos es homogénea en todo el rango de valores predichos–, en la que no se aprecia ningún tipo de tendencia.

3) Normalidad

No podemos asumir que los residuos sigan una distribución normal. Esto se debe a que, en el histograma, el valor modal se sale de la línea que marca la distribución normal y, en el gráfico P-P, los puntos no se sitúan sobre la recta.

4) Linealidad

El modelo de regresión es lineal en los parámetros – Linealidad. Puede apreciarse que hay una relación lineal positiva, si bien es cierto que existe un outlier./ también puede apreciarse una relación lineal entre las variables, si bien es cierto que en esta ocasión es decreciente.

5) No Multicolinealidad

Podemos afirmar que no existen indicios de multicolinealidad. Esto se debe a que:

• Los valores que adopta la tolerancia en ambos regresores son muy elevados (próximos a 1).
• El VIF tiene un valor de 1,05 , está muy por debajo de 5, nivel a partir del cual podríamos decir que hay indicios de multicolinealidad.