Análisis de regresión del rendimiento de gasolina en automóviles

Y = 38.747 - 0.013x1 + 0.005x2 - 0.005x3

Interpretación de las pendientes en esta ecuación:

Para x1, para automóviles con igual longitud y peso, por cada caballo de fuerza, el rendimiento de la gasolina disminuirá 0.013.

Para x2, para automóviles con igual caballos de fuerza y peso, por cada pulgada adicional, el rendimiento de la gasolina aumentará 0.005.

Para x3, para automóviles con igual potencia y longitud, por cada libra, el rendimiento de la gasolina disminuye 0.005.

Pronóstico del rendimiento para un automóvil específico:

Para un automóvil con una longitud de 195 pulgadas, un peso de 3000 libras y una potencia de 190 caballos de fuerza, se pronostica que el rendimiento de gasolina deberá ser de 22.252.

Análisis residual y idoneidad del modelo:

Si hay aleatoriedad en la representación de los puntos, tenemos residuos positivos y negativos. Por lo tanto, el modelo es idóneo.

Relación significativa entre el rendimiento del automóvil y las tres variables independientes:

Se realiza una prueba de significancia con un nivel de 0.05. F es mayor al valor crítico, por lo tanto, se rechaza la H0. Existe una relación significativa entre el rendimiento del automóvil y las variables independientes (potencia, longitud y peso).

Contribución significativa de cada variable independiente al modelo de regresión:

Se realiza una prueba de significancia con un nivel de 0.05 para determinar si cada variable independiente, incluida la intercepción, hace una contribución significativa al modelo de regresión. El resultado es el siguiente:

• Intercepción: hace una contribución significativa y se queda en el modelo.
• Caballos de Fuerza: no hace una contribución significativa y se descarta del modelo.
• Longitud: no hace una contribución significativa y se descarta del modelo.
• Peso: hace una contribución significativa y se queda en el modelo.

El modelo más adecuado para estos datos es: Y = 38.742.

Interpretación del coeficiente de correlación múltiple:

La correlación múltiple indica la relación conjunta entre las variables independientes y la variable dependiente.

Interpretación del coeficiente de determinación múltiple:

El 61.91% de la variabilidad en el rendimiento del automóvil (Y) puede ser explicado por la variabilidad conjunta de las variables independientes (x1, x2, x3).