Análisis de Series Cronológicas y Medidas de Dispersión en Economía
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Medidas de Dispersión
Definición y Coeficiente de Variación
Las medidas de dispersión cuantifican la variabilidad o esparcimiento de los datos. Al medir esta dispersión respecto a una medida de posición central (como la media), se indica la representatividad de dicha medida.
El coeficiente de variación (CV) es la medida de dispersión relativa más utilizada. Se define como el cociente de la desviación típica sobre la media aritmética: CV = s / x̄.
Coeficiente de Correlación Lineal y Bondad de Ajuste
El coeficiente de correlación lineal mide el grado de variación conjunta entre dos variables (X e Y). Su signo coincide con el de la covarianza y toma valores entre -1 y 1.
La bondad de ajuste se refiere a la distancia entre la gráfica de la función y los puntos de la nube o diagrama de dispersión. Estas distancias se conocen como errores o residuos.
Componentes de una Serie Cronológica
Una serie cronológica o temporal es una sucesión de observaciones de una variable (Y) ordenadas en el tiempo, generalmente obtenidas en períodos de igual duración. Se puede considerar un tipo especial de variable estadística.
Formas Analíticas de Expresar las Componentes
Las series cronológicas se pueden descomponer en diferentes componentes:
- Tendencia (T): Representa la evolución a largo plazo de la serie.
- Variación cíclica (C): Fluctuaciones de la serie en períodos de tiempo más largos que un año.
- Variación estacional (E): Fluctuaciones de la serie en períodos de tiempo que se repiten con una periodicidad conocida (por ejemplo, estaciones del año).
- Variación irregular o aleatoria (I): Fluctuaciones impredecibles de la serie.
Variación Estacional y Desestacionalización
La variación estacional representa las fluctuaciones de la serie en períodos de tiempo que se repiten con una periodicidad conocida (por ejemplo, las estaciones del año).
La desestacionalización es un proceso que elimina la componente estacional de una serie cronológica. Se utiliza para analizar la tendencia subyacente y las variaciones cíclicas de la serie, sin la influencia de la estacionalidad.
Enlace de Índices y Deflación de Series Económicas
En estudios económicos, es frecuente analizar sucesiones de valores expresados en moneda corriente de cada año. Para comparar estas cantidades, es necesario homogeneizarlas, es decir, expresarlas en los "mismos precios".
La deflación es el proceso de homogeneización que consiste en dividir los valores de la serie económica por un índice adecuado, conocido como deflactor. Cada fenómeno concreto requiere un deflactor específico. Por ejemplo, la capacidad de consumo tendría como deflactor el índice de precios al consumo.