Análisis de significancia y regresión lineal múltiple

Análisis de significancia

Ejercicio 1:

Determinación de significancia individual de los coeficientes

Se determina la significancia individual de los coeficientes bajo la hipótesis nula de que no son significativos (al 1% de significancia) e interpreta claramente la significancia de los coeficientes asociándolos a cada una de las variables explicativas del modelo.

Resultados de la prueba

• T^tabla=3,499 (1 punto)
• De(B0)=55,54 (0,5 puntos)
• De(B1)=1,57 (0,5 puntos)
• De(B2)=5,64 (0,5 puntos)
• Prueba para B0=3,5996 (0,5 puntos) > T^tabla=3,499àSe rechaza Ho de que B0 no es significativo. (2 puntos)

Por lo tanto, B0 si es significativo al 1% de n.s.

Prueba para B1=1,1924 (0,5 puntos) > T^tabla=3,499à No se rechaza Ho de que B1 no es significativo. (2 puntos)

Por lo tanto, B1 no es significativo al 1% de n.s y la edad no afecta significativamente al nivel de colesterol de una persona.

Prueba para B2=1,8029 (0,5 puntos) < T^tabla=3,499à No se rechaza Ho de que B2 no es significativo. (2 puntos)

Por lo tanto, B2 no es significativo al 1% de n.s. y las horas de ejercicio no afectan significativamente al nivel de colesterol de una persona.

Ejercicio 2:

Se han obtenido datos de un grupo de estudiantes de octavo básico de los cuales nos interesa conocer como la zona donde habitan (1=rural, 0=urbana), el colegio donde estudian (1=privado, 0=público) y las horas de estudio que dedican a la semana, influyen sobre el promedio de notas obtenidas en un semestre. El modelo de regresión lineal por mínimos cuadrados ordinarios arroja los siguientes resultados:

Estimación del modelo de regresión lineal múltiple

Estime el modelo de regresión lineal múltiple por MCO e interprete los coeficientes del modelo. (2 puntos cada una)

Modelo estimado: Notas=4,2715-0,2412*Zona+0,1105*Colegio+0,1893*HorasEstudio

• B0=4,2715: Si un niño habita en una zona urbana, asiste a un colegio público y no dedica horas del día a estudiar, su nota promedio es de 4,2715.
• B1=-0,2412: Los niños que habitan en la zona rural y que asisten a colegios públicos tienen en promedio 0,2412 menos de nota que los de la zona urbana que asisten a colegios públicos (o tienen 24 décimas menos que los de la zona rural), manteniendo constante las horas de estudio.
• B2=0,1105: Los niños de colegios privados y que habitan en la zona urbana tienen en promedio 0,1105 más de nota que los niños de colegios públicos de la zona urbana, manteniendo constante las horas de estudio entre un niño y otro.
• B3=0,1893: Por cada hora adicional de estudio, las notas aumentan en promedio en 0,1893 (0 19 décimas) para aquellos niños que habitan en la zona urbana y asisten a colegios públicos.