Análisis Sintáctico en Compiladores: GLC, BNF y Árboles de Derivación

Análisis Sintáctico: Fundamentos y Aplicaciones

El análisis sintáctico, también conocido como parsing, es una fase crucial en el procesamiento de lenguajes de programación. Podemos proveer una definición precisa y fácil de entender: una gramática apropiada imparte estructura a un lenguaje de programación, permitiendo su correcta interpretación.

Funciones Clave del Analizador Sintáctico

• Se agrupan jerárquicamente los componentes léxicos, estableciendo el orden en que cada expresión debe ser evaluada.
• Se comprueba la fase anterior (análisis léxico), verificando que los componentes estén sintácticamente correctos y en el orden adecuado.
• Utilizando la Backus-Naur Form (BNF) u otras notaciones, se construye el árbol sintáctico correspondiente.
• La principal tarea del analizador sintáctico (o parser) no es solo comprobar la corrección sintáctica del programa fuente, sino también construir una representación interna de este programa. En caso de detectar un programa incorrecto, debe generar un mensaje de error claro y útil.

Gramáticas Libres de Contexto (GLC / CFG)

Las Gramáticas Libres de Contexto (GLC), o Context-Free Grammars (CFG), describen de forma natural la estructura jerárquica de la mayoría de las instrucciones de un lenguaje de programación, siendo fundamentales para el análisis sintáctico.

Componentes de una Gramática Libre de Contexto

Una GLC se define por cuatro componentes principales:

• Terminales: Símbolos que forman las cadenas del lenguaje (ej. palabras clave, operadores).
• No Terminales: Símbolos que representan construcciones sintácticas (ej. expresión, sentencia).
• Producciones: Reglas que definen cómo los no terminales pueden ser reemplazados por secuencias de terminales y no terminales.
• Símbolo Inicial: Un no terminal especial que representa la construcción más grande del lenguaje (ej. programa).

Backus-Naur Form (BNF): Notación Estándar

La notación Backus-Naur Form (BNF) es un metalenguaje, lo que significa que se utiliza para describir la sintaxis de otro lenguaje. Es una nomenclatura que permite una descripción compacta y precisa de los constructores sintácticos mediante el uso de símbolos y reglas específicas.

Metasímbolos Comunes en BNF:

• ::= : "Definición". El esquema de la izquierda se define por el elemento de la derecha.
• | : "Alternativa". Indica que se puede elegir solamente uno de los elementos separados por este símbolo.
• [] : "Opción". Los elementos incluidos entre corchetes pueden utilizarse o no (0 o 1 vez).
• {} : "Repetición". Los elementos incluidos entre llaves pueden repetirse cero o más veces.
• () : "Agrupación". Sirven para agrupar elementos y definir su precedencia.

Derivaciones en Gramáticas Libres de Contexto

Para demostrar que una secuencia de tokens es aceptada por una Gramática Libre de Contexto (GLC/CFG), se utiliza el concepto de derivación.

• Una producción se utiliza para derivar una secuencia de tokens a partir del símbolo de inicio de la gramática, aplicando las reglas de forma sucesiva hasta obtener la cadena deseada.

Árboles de Derivación: Representación Gráfica

Un árbol de derivación (o árbol sintáctico) es una representación gráfica que ilustra cómo una cadena de un lenguaje puede ser derivada a partir del símbolo inicial de una gramática. Visualiza la estructura jerárquica de la sentencia o expresión.

Características de un Árbol de Derivación:

• Existe un único nodo distinguido, denominado raíz, que se dibuja en la parte superior y no tiene arcos incidentes.
• Todos los nodos están conectados al nodo raíz mediante un único camino.
• Los nodos que no tienen hijos se denominan hojas, y representan los símbolos terminales de la cadena.
• El resto de los nodos se denominan nodos interiores, y corresponden a los símbolos no terminales de la gramática.