Análisis de Utilidad y Preferencias del Consumidor: Ejercicios Resueltos

(a) La función de utilidad de Juan para los bienes X e Y es U(X,Y) = XY. Si Juan tiene 10 unidades de X y 5 unidades de Y, ¿cuál será su nivel de utilidad?

Respuesta: Su nivel de utilidad es 10 × 5 = 50.

(b) Considera dos bienes, manzanas (X) y peras (Y), de los cuales un consumidor prefiere más de uno sobre el otro. Si el consumidor prefiere siempre más X que Y. Usando curvas de indiferencia representa esta situación graficándola y explicando.

Respuesta: Para mostrar preferencias por las manzanas (X), frente a reducciones pequeñas en las manzanas, debo recibir muchas más peras para quedar en el mismo nivel de utilidad. Esto se grafica con la curva de indiferencia más paralela al eje donde se encuentra el bien que valoramos menos.

(c) Supón que un consumidor prefiere la canasta A sobre la canasta B, y la canasta B sobre la canasta C. Basado en la transitividad de preferencias, ¿cuál es la relación de preferencia entre la canasta A y la canasta C?

Respuesta: Entonces por transitividad A debe ser preferido a C.

Dibuja una curva de indiferencia para la función de utilidad U(X,Y) = X + 2Y. ¿Qué forma tiene esta curva?, explica y gráfica. ¿Qué tipo de bienes representa: Sustitutos, complementarios, otro?

Respuesta:

En este caso la curva de indiferencia es una línea recta, lo que muestra a dos bienes completamente sustitutos. La pendiente de esa curva es 1/2. Esto se sabe ya que si la utilidad está constante, es decir, se puede pensar como un número cualquiera, la representamos con la letra U y la usamos como si fuera cualquier número:

U = X + 2Y     −2Y = X −U      2Y = U − X      Y = (U − X) / 2

O sea se debe dibujar:

(e) Si un consumidor tiene un ingreso de $50, y los precios de dos bienes X e Y son $2 y $5 respectivamente, escribe la ecuación de la restricción presupuestaria. Luego, si el precio de Y aumenta a $10, ¿cómo cambia esta restricción?

Respuesta:

La restricción presupuestaria es: 50 = 2X + 5Y

Esto quiere decir que si:

• X = 0 ⇒ Y = 10
• Y = 0 ⇒ X = 25

Con el presupuesto puedo consumir mucho más de X. Si el precio sube a 10, entonces podré consumir la mitad de Y que consumo ahora, pasando a 5.