Análisis de Varianza (ANOVA) y Regresión Lineal en un Experimento

Prueba de Homocedasticidad (Hartley)

S1²=0,3 S2²=1,5 S3²=2,6 Hartley=S²Mayor/S²Menor = 2,6/0,3=8,66

H0: Las varianzas son iguales (hay homocedasticidad)

H1: Las varianzas son diferentes (no hay homocedasticidad)

F(4,4,0,05)=6.39 gl1=4 gl2=4 Se rechaza la hipótesis nula

Dado que se rechaza la hipótesis nula, se concluye que no hay homocedasticidad. A pesar de esto, se puede continuar con el análisis de varianza, pero se debe tener en cuenta esta violación del supuesto.

Análisis de Varianza (ANOVA)

N (Número de datos)=15 R (Número de Repeticiones)=5 K (Número de Tratamientos)=3 alfa=0,05

SCT= {Yij² ({X²)- (Y..)²/N = 44 SCentre= {Yi.²/R - (Y..)²/N = 26.8

SCdentro= SCT - SCentre = 44-26,8= 17,2

Yi. = suma de datos de cada tratamiento Y..= suma total {Yi.²= suma de cada total al cuadrado

1. H0: (T1=T2=T3) Todos los tratamientos son iguales. H1: (T1≠T2≠T3) Al menos un tratamiento es diferente.

2. alfa = 0,05 3. F(2 (gl entre), 12 (gl dentro), 0,05) = 3,89

5. F=9,37 Se rechaza la hipótesis nula, es decir, hay algún tratamiento diferente. ¿Cuál es el mejor? -> Prueba de Tukey

Prueba de Tukey

DMSt= q(k,gld,alfa) * √(CMD/R) = 3,77 * √(1,43/5)= 2,01

Medias: 77/5= 15,4 - 72/5= 14,4 - 61/5= 12,2

• Tratamiento 1 vs 2 = |15,4 - 14,4| = 1 < 2,01 M1=M2
• Tratamiento 1 vs 3 = |15,4 - 12,2| = 3,2 > 2,01 M1≠M3
• Tratamiento 2 vs 3 = |14,4 - 12,2| = 2,2 > 2,01 M2≠M3

1 a - 2 a - 3 b -> El tratamiento 3 es el mejor porque es significativamente diferente a los demás.

Regresión Lineal

1. Se debe realizar un diagrama de dispersión con Y y X.

- Si se observa una relación directamente proporcional, es razonable proponer un ajuste lineal.

R (Correlación) = 0,98 -> Las dos variables tienen una relación fuerte.

Modelo: Y(Mortalidad) = a + bx(Dosis) = %Mortalidad = a + b(Dosis)

% Mortalidad = 6,05 + 0,82 (dosis) =""(12)=15,89 ="" (8)= 12,61

No se puede utilizar el modelo para predecir la mortalidad con dosis fuera del rango estudiado, ya que sería extrapolar el modelo.

A (Intercepto): Si no se aplica ninguna dosis, se espera una mortalidad del 6,05%.

B (Tasa de cambio): Por cada unidad que aumenta la dosis, se espera que la mortalidad aumente un 0,82%.