Ángulos, rectas notables y transformaciones isométricas en geometría

Ángulos entre rectas

Rectas paralelas cortadas por una secante:

Rectas cortadas por una transversal crean ocho ángulos. Opuestos pero forman ocho ángulos.

Ángulos según el lugar que reciben

• Interiores o internos.
• Exteriores o externos.

Ángulos correspondientes

Ángulos correspondientes: se encuentran en el mismo lado de la secante. Son iguales entre sí.

Ángulos alternos

Alternos internos: Se encuentran en distinto lado de la recta secante y en el interior de las rectas paralelas. b y d', c y a' son iguales entre sí.

Alternos externos: Son los que se encuentran en distinto lado de la recta secante y en el exterior de las rectas paralelas. a y c', d y b' son iguales entre sí.

Rectas notables en triángulos

Rectas notables: TRIÁNGULOS

• Mediatrices: Rectas perpendiculares a cada uno de los lados por su punto medio.
• Bisectrices: Rectas que dividen a cada uno de los ángulos en dos ángulos iguales.
• Medianas: Son los segmentos que van de cada vértice al punto medio del lado opuesto.
• Alturas: Rectas perpendiculares a cada uno de los lados que pasan por el vértice opuesto.

Puntos notables

• Circuncentro: Punto de intersección de las tres mediatrices.
• Incentro: Punto de intersección de las tres bisectrices.
• Baricentro: Punto de intersección de las tres medianas.
• Ortocentro: Punto de intersección de las tres alturas.

Transformaciones isométricas

Transformaciones isométricas: Una transformación son cambios de orientación de una figura determinada que no alteran ni la forma ni el tamaño de esta.

Traslaciones

Traslaciones: Isometrías que permiten desplazar en línea recta todos los puntos del plano. Este movimiento se realiza siguiendo una determinada dirección (horizontal, vertical u oblicua), sentido (derecha, izquierda, arriba, abajo) y distancia. Vector: Indica la distancia de traslación.

Rotaciones

Rotaciones: Permiten girar todos los puntos del plano. Toda rotación queda definida por su centro de rotación y por su ángulo de giro.

En sentido de las manecillas: negativo.

Contraria a las manecillas: positivo.

Simetrías

Simetrías: Invierten los puntos y figuras del plano (espejo).

• Simetría central: respecto a un punto.
• Simetría axial: reflexión con respecto a una recta.

Términos relacionados

Equidistancia: Que tengan la misma distancia.

Homólogo: Mismo punto reflejado en la figura.