Aplicación de Técnicas Estadísticas y Histogramas en Procesos Industriales

Aplicación de Técnicas Estadísticas

Para implementar técnicas estadísticas, seguimos estos pasos:

• Muestra: Elegimos 50 unidades del total de piezas fabricadas y colocamos los resultados en una hoja de datos.
• Tabla de distribución de frecuencias: Ordenar los datos de la muestra.

Tipos de muestras

• Muestra aleatoria: Piezas escogidas al azar.
• Muestra consecutiva: Piezas escogidas todas seguidas en el proceso de fabricación (ejemplo: las 50 primeras piezas fabricadas).
• Muestra sistemática: Piezas escogidas en grupos siempre con el mismo criterio (ejemplo: cada 3 horas, 5 piezas seguidas).

Variables Estadísticas

Se representan con letras minúsculas (x, y, z...) y representan lo que queremos controlar (ejemplo: X = longitud pieza, Y = diámetro del eje, Z = temperatura).

• Variables continuas: Son las que pueden tener cualquier valor dependiendo del grado de precisión (pueden tener decimales). Ejemplos: longitud, peso, temperatura.
• Variables discretas: Únicamente pueden tomar valores discretos (enteros). Ejemplo: número de piezas fuera de tolerancia.

Histogramas

Es la representación gráfica de una distribución de frecuencias en la que los datos se agrupan por intervalos.

Elaboración de un histograma

1. Recopilar los datos de la variable.
2. Identificar el máximo y el mínimo. Calcular el rango: R = x_max - x_min.
3. Determinar el número de clases (intervalos) k.
4. Construir el histograma.

Aplicación de los histogramas

• Nos permite conocer el modelo estadístico de nuestro proceso productivo.
• Podemos prever el comportamiento futuro de nuestro proceso productivo.
• Podemos calcular el porcentaje de piezas que se fabricarán fuera de tolerancia.

Polígono de Frecuencias

Es un gráfico lineal construido uniendo las "marcas de clase" de cada una de las barras del histograma.

Propiedades de las Campanas de Gauss

• a) Simetría: Es simétrica respecto de la media aritmética; la media debe pasar teóricamente por el punto de máxima frecuencia.
• b) Definición: La curva queda definida por la media y la desviación típica.
• c) Agrupación: La mayoría de los valores se agrupa alrededor de la media, disminuyendo la frecuencia al aumentar la desviación típica.
• d) Aplicación industrial: La mayoría de los procesos industriales siguen esta distribución estadística.
• e) Expresión: Se expresa como N(x, σ).
• f) Probabilidad: El área bajo la curva expresa la probabilidad de encontrar piezas de las características buscadas. Para buscar la probabilidad, tipificaremos.