Apoyos y sistemas isostáticos en estructuras: tipos, reacciones y equilibrio
Resumen
El documento explica qué es una estructura artificial y cómo se clasifican sus elementos según su forma y función. Describe los tipos de apoyo articulado, fijo y empotramiento con sus reacciones, así como las condiciones de equilibrio de una viga bidimensional. Finalmente, define los sistemas isostáticos, inestables e hiperestáticos, tanto exteriormente como interiormente, según el número de incógnitas y de barras.
Puntos clave
- Una estructura artificial es un conjunto de elementos resistentes unidos que soportan cargas sin romperse.
- El apoyo articulado tiene una reacción vertical Ry y no tiene momento de reacción.
- El apoyo fijo tiene reacciones Rx y Ry, sin momento de reacción.
- El empotramiento tiene reacciones Rx, Ry y un momento de reacción M.
- Una viga bidimensional está en equilibrio si la suma de fuerzas en X, en Y y de momentos es 0.
- Exteriormente, una estructura es isostática si el número de incógnitas es igual a 3.
- Interiormente, una estructura articulada es isostática si b = 2n - 3.
Definición de estructura artificial
Una estructura artificial es el conjunto de partes de una construcción compuestas por elementos resistentes unidos entre sí por sus extremos y que tienen la finalidad de soportar, sin romperse, las cargas y los efectos de los agentes exteriores a que se encuentran sometidos.
Debemos tener en cuenta que:
- Las uniones entre los elementos de las estructuras pueden ser atornilladas, remachadas o soldadas.
- Los elementos de las estructuras se clasifican en función de la posición que ocupan y del esfuerzo que han de soportar. Pueden ser lineales, como las vigas, los pilares, los arcos y los tirantes; o superficiales, como los muros y los forjados.
- Los elementos estructurales están formados por perfiles, que son las formas comerciales en que se suelen suministrar los aceros y otros materiales.
Apoyos y reacciones
Apoyo articulado
Aparece Ry, como fuerza vertical de reacción, ya que se impide la traslación en la dirección del eje Y. No hay momento de reacción, ya que la rotación está permitida.
Apoyo fijo
Aparecen Ry y Rx, como fuerzas de reacción, una en cada eje, ya que se impide la traslación en cualquier dirección. No hay momento de reacción, ya que la rotación está permitida.
Empotramiento
Aparecen Rx y Ry, como fuerzas de reacción, una en cada eje, ya que se impide la traslación en cualquier dirección. Aparece el momento de reacción M, ya que se impide la rotación.
Equilibrio de una viga bidimensional
Dado que consideramos que la viga es bidimensional, para que una viga esté en equilibrio tiene que cumplir:
- Que la suma de fuerzas en el eje X sea 0.
- Que la suma de fuerzas en el eje Y sea 0.
- Que la suma de los momentos que producen todas las fuerzas sea 0.
Sistemas isostáticos
Exteriormente
En función del exceso o defecto de restricciones en los apoyos:
- Inestable: n.º de incógnitas < 3
- Isostático: n.º de incógnitas = 3
- Hiperestático: n.º de incógnitas > 3
Interiormente
En función del exceso o defecto de barras:
- Inestable: b < 2n - 3
- Isostático: b = 2n - 3
- Hiperestático: b > 2n - 3
Sistemas isostáticos
Exteriormente
En función del exceso o defecto de restricciones en los apoyos:
- Inestable: n.º de incógnitas < 3
- Isostático: n.º de incógnitas = 3
- Hiperestático: n.º de incógnitas > 3
Interiormente
En función del exceso o defecto de barras:
- Inestable: b < 2n - 3
- Isostático: b = 2n - 3
- Hiperestático: b > 2n - 3
Para que una estructura articulada sea isostática debe cumplirse que:
- n.º de incógnitas = 3
b = 2n - 3
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PDF Word HTMLPreguntas frecuentes
¿Qué reacciones aparecen en un apoyo articulado?
En un apoyo articulado aparece únicamente la fuerza de reacción vertical Ry, porque se impide la traslación en el eje Y. No hay momento de reacción, ya que la rotación está permitida.
¿Cuándo es isostática una estructura articulada?
Una estructura articulada es isostática cuando el número de incógnitas exteriores es igual a 3 y cuando el número de barras b cumple b = 2n - 3.
¿Qué condiciones debe cumplir una viga bidimensional para estar en equilibrio?
La suma de fuerzas en el eje X debe ser 0, la suma de fuerzas en el eje Y debe ser 0 y la suma de los momentos de todas las fuerzas debe ser 0.
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