Aprendizaje de las Matemáticas a través de la Manipulación y el Juego

Cuisenaire: Juego de Manipulación para el Aprendizaje de las Matemáticas

El juego Cuisenaire, compuesto por 10 regletas de diferentes tamaños (desde 1 cm hasta 10 cm), es una herramienta versátil para enseñar conceptos matemáticos como la suma, el tamaño y la cantidad.

Clasificación de Patrones de Repetición

Los patrones de repetición implican la repetición de una secuencia de elementos. Se pueden clasificar de diferentes maneras:

Según la Naturaleza de los Atributos que Cambian

Ejemplo: Seriación formada por tres colores con pinzas de tender. Se coloca una pinza roja, después una naranja y una amarilla. A partir de ahí, se repite el patrón.

Según el Número de Atributos que Cambian

Ejemplo: Si solo cambia un atributo en el núcleo, se pueden usar tapones de un mismo color pero con dos tamaños (tapón grande, tapón pequeño).

Según el Número de Elementos en el Núcleo del Patrón

Ejemplo: El núcleo tiene diferentes elementos, como piñas y hojas, y se forma un núcleo con 3 elementos (piña, piña y hoja).

Según el Número de Atributos que Cambian en el Núcleo del Patrón

Ejemplo: Los elementos del núcleo pueden variar en diferentes atributos, como naranjas, manzanas y mandarinas, y formar un núcleo que combine color (naranja, verde) y 2 tamaños (naranja, mandarina y manzana).

Patrones de Desarrollo

Los patrones de desarrollo aumentan o disminuyen, produciendo una expansión o reducción del elemento inicial. Pueden presentar una estructura en 1 o 2 dimensiones.

Ejemplo: Realizar un patrón de crecimiento con policubos. Empezar con 1 unidad e ir incrementando.

Actividades con Patrones

• Identificar patrones en el entorno.
• Leer patrones: señalar y nombrar elementos.
• Extender patrones: continuar la serie.
• Sacar la regla que sigue.
• Traducir patrones: cambiar la representación manteniendo la estructura.
• Encontrar elementos que faltan.

Niveles de Adquisición del Valor Posicional

1. Hacer un grupo con todas las unidades, sin separar 10 en un único grupo.
2. Separar las unidades del grupo de las decenas.
3. Organizar los objetos en grupos de 10 y contar las unidades y los grupos de decenas.
4. Contar las decenas y después las unidades.
5. Conectar los términos de la secuencia numérica con los numerales y la cantidad de objetos.

Secuencia Numérica

La secuencia numérica es la sucesión convencional de una serie de números ordenados. Se utiliza para contar, expresar cantidades de objetos, marcar la posición y operar.

Ejemplos de Actividades con la Secuencia Numérica:

1. Plaquetas de Herbinière-Lebert: Cada plaqueta tiene representado un número con puntos. Los niños pueden contar los puntos.
2. Dibujar columnas desde el número 1 hasta el 9: En la columna del número 1 hacer 1 huella, en la del 2 dos huellas, etc.
3. Cabeza de una oruga con un número escrito: Los niños tienen que pegar ese número de gomets para formar el cuerpo de la oruga.

El Número 0

Los niños pequeños tienen una noción limitada de lo que significa el 0. Los sentidos y la manipulación son muy importantes en este caso, ya que no pueden tocar un objeto para asignar el número 0. Cuando no hay objetos, se les asigna el 0.

Niveles de Aprendizaje de la Secuencia Numérica

1. Cuerda: La sucesión empieza por 1 pero el resto de los números parecen unidos. No se establece una correspondencia entre el numeral emitido y una agrupación (Ejemplo: Pasar objetos de un cuenco a otro).
2. Cadena irrompible: La sucesión empieza por 1 y el resto está diferenciado. Se puede establecer una correspondencia entre el numeral emitido y una agrupación, y se pueden resolver problemas aditivos y sustractivos (Ejemplo: Huevera y garbanzos).
3. Cadena fragmentable: La sucesión empieza a partir de cualquier término de forma ascendente y sin necesidad de empezar por el número 1. Los términos se diferencian y se puede contar hacia atrás (Ejemplo: Número de saltos del canguro).
4. Cadena bidireccional: La sucesión se puede recorrer de manera ascendente y descendente empezando por cualquier término. Empieza el desarrollo del cálculo mental (Ejemplo: Números en el suelo, se le dice al niño en qué número posicionarse y cuántos saltos hacia atrás dar. El niño debe decir en qué número se encuentra).