Aprendizaje de Transformaciones Geométricas: Traslaciones, Simetrías y Giros en la Educación Artística

Desarrollo Cognitivo y Progresión en el Aprendizaje de Traslaciones, Simetrías y Giros

La comprensión de los niños de distintas edades de las traslaciones, giros y simetrías ha sido evaluada en distintas investigaciones.

Estudio de Thomas sobre la Conservación de la Longitud

Thomas propuso un estudio, mediante un test clásico de conservación de la longitud de segmentos a un grupo de 30 niños de distintas edades. Consistía en presentar dos varillas de la misma longitud; posteriormente se desplaza una de ellas y se pregunta al niño si son de la misma longitud. Los resultados de esta experiencia indicaron que el sentido de la conservación de la longitud va adquiriéndose progresivamente.

Thomas también propuso a los niños tareas relativas a la transformación de un triángulo al aplicarle traslaciones, giros y simetrías:

1. Teniendo que comparar las longitudes antes y después de cada movimiento, diciendo si era “más corto”, “más largo” o “igual” que antes. Casi todos los niños consideraron que la longitud permanecía invariante en las rotaciones y en las simetrías, pero en el caso de la traslación, los niños con un sentido insuficiente de la conservación opinaron que las longitudes cambiaban.
2. Se coloca un punto en un lado y al aplicarse las transformaciones deben saber dónde quedaría colocado el punto.

Conflictos en el Aprendizaje de las Traslaciones

Es la más sencilla y la que menos dificultades presenta; aun así también crea ciertos conflictos como:

1. La comprensión del concepto de vector libre como vector asociado a una traslación, ya que los estudiantes tienen la tendencia a pensar que una traslación consiste en llevar la figura hasta el extremo de la flecha dibujada indicativa de la traslación.
2. La realización de traslaciones cuando la figura tiene forma poligonal (especialmente si es rectangular) y el vector de la traslación es paralelo a uno de sus lados.

Conflictos en el Aprendizaje de Simetrías

Jaime y Gutiérrez (1996) clasifican dichos errores en:

1. Cuando los estudiantes no aplican de manera correcta las dos propiedades que relacionan una imagen con una figura:
   • Falta de equidistancia al eje de cada punto y su imagen.
   • Falta de perpendicularidad respecto del eje del segmento que une un punto y su imagen.
   • Combinaciones de los dos errores anteriores.
2. Errores cuyo origen está en una interpretación reducida o deformada de la simetría, surgen cuando se utilizan concepciones erróneas de tipo visual.

Conflictos en el Aprendizaje de los Giros

Para comprender y usar correctamente el concepto de rotación, es necesario aplicar bien las siguientes características: reconocimiento global, ángulo de giro, equidistancia al centro, ángulo entre un punto y su imagen, y congruencia de las figuras.