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CODIGO DE ERRORES 2: .Codigos detectores y correctores de error:Los codigos correctores de error no solo indican la existencia de un error, sino que porporcionan informacion de cual es el digito o digitos binarios afectados y por tanto, permiten su correccion invirtiendo sus valores. Estos codigos solo se utilizan en situaciones en las que no es posible solicitar la retransmision del mensaje cuando se ha producido un error o en el caso de sistemas de transmision que producen gran cantidad de errores en las lineas.Son de escasa utilidad en los sistemas donde la tasa de error es baja y es posible la solicitud de retransmision, ya que la cantidad de digitos redundantes necesaria para corregir errores en varios bits es muy grande con respecto a la longitud de la palabra a transmitir .
Uno de los codigos mas utilizados como corrector de errores es el codigo de control de paridad de hamming. Consiste en introducir mas de un bit de paridad por cada palabra, de forma que, si el numero de bits de paridad es el adecuado, se puede detectar en que digito se ha producido el error y por tanto, corregirlo.Cada bit de paridad se genera a partir de un grupo de digitos de informacion(no de todos ellos) incluyendose a él mismo.Los principos basicos para la construccion de un codigo hamming capaz de corregir errores en un bit, partiendo de un codigo en binario natural de N bits, son los siguientes:*A cada palabra de N digitos binarios se le añaden K digitos binarios más, generados a partir de los N primeros para formar una palabra codigo de longitud N+K.*Los digitos de paridad no se incluyen al final de los digitos de informacion, sino que se intercalan entre ellos ocupando posiciones que son potencias de dos(2,4,8,16,etc).*Los K digitos añadidos se generan de forma que K test de paridad elegidos convenientemente devuelvan una palabra binaria que indique la posicion del bit erroneo o un cero si no se ha producido un error.Cada uno de esos digitos de paridad puede estar incluido en mas de un calculo de paridad.*Si una palabra transmitida es de longitud N+K y existe la posibilidad de error en cualquiera de los N+K digitos y de "no error"(en total tenemos N+K+1 casos distintos), se tiene que cumplir la inecuacion 2(elevado a K)>=N+K+1 para que la palabra pueda representar todos los casos posibles.Un codigo de control de paridad de hamming se dice que es optimo cuando cumple la igualdad N=2(elevado a K-1)
Uno de los codigos mas utilizados como corrector de errores es el codigo de control de paridad de hamming. Consiste en introducir mas de un bit de paridad por cada palabra, de forma que, si el numero de bits de paridad es el adecuado, se puede detectar en que digito se ha producido el error y por tanto, corregirlo.Cada bit de paridad se genera a partir de un grupo de digitos de informacion(no de todos ellos) incluyendose a él mismo.Los principos basicos para la construccion de un codigo hamming capaz de corregir errores en un bit, partiendo de un codigo en binario natural de N bits, son los siguientes:*A cada palabra de N digitos binarios se le añaden K digitos binarios más, generados a partir de los N primeros para formar una palabra codigo de longitud N+K.*Los digitos de paridad no se incluyen al final de los digitos de informacion, sino que se intercalan entre ellos ocupando posiciones que son potencias de dos(2,4,8,16,etc).*Los K digitos añadidos se generan de forma que K test de paridad elegidos convenientemente devuelvan una palabra binaria que indique la posicion del bit erroneo o un cero si no se ha producido un error.Cada uno de esos digitos de paridad puede estar incluido en mas de un calculo de paridad.*Si una palabra transmitida es de longitud N+K y existe la posibilidad de error en cualquiera de los N+K digitos y de "no error"(en total tenemos N+K+1 casos distintos), se tiene que cumplir la inecuacion 2(elevado a K)>=N+K+1 para que la palabra pueda representar todos los casos posibles.Un codigo de control de paridad de hamming se dice que es optimo cuando cumple la igualdad N=2(elevado a K-1)