El Arte de la Teselación: Diseño, Moldes y Reproducción Cerámica

Principios Fundamentales de la Teselación

La teselación consiste en recubrir una superficie plana con uno o más patrones geométricos, llamados teselas, sin dejar huecos ni superponer las figuras.

Polígonos para teselar el plano

Los únicos polígonos regulares que pueden teselar o pavimentar un plano por sí solos son el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono regular.

Movimientos rígidos en la teselación

Para teselar el plano con la repetición de un mismo módulo, se pueden utilizar los cuatro movimientos rígidos: traslación, rotación, reflexión y reflexión con deslizamiento. La reflexión con deslizamiento también se considera un movimiento rígido en el plano.

Tipos de teselaciones: periódicas y no periódicas

• Una teselación periódica es aquella en la que el patrón se repite a intervalos regulares.
• Una teselación es no periódica cuando los módulos se repiten sin una frecuencia o patrón de traslación constante.

Teselaciones en el Arte y la Ciencia

El arte iconoclasta de la Alhambra

La decoración con teselas cerámicas de la Alhambra es un ejemplo sublime de arte iconoclasta, donde la geometría y la simetría reemplazan la representación de figuras.

Las teselas no periódicas de Roger Penrose

El matemático Roger Penrose es conocido por ser el inventor de las famosas teselas no periódicas denominadas "cometa" y "flecha", que pueden cubrir el plano sin repetirse jamás de forma periódica.

Redes cristalográficas y simetría

En el estudio de las redes cristalográficas, existen 5 grupos de simetría que no utilizan la reflexión como una de sus operaciones.

La teselación de Voronoi

La red o teselación de Voronoi es un tipo de partición del plano que se basa en la proximidad entre un conjunto de puntos. Divide el espacio en regiones donde cada punto de una región está más cerca de su punto generador que de cualquier otro.

Del Diseño a la Creación de Teselas

Diseño de un módulo de tesela

• Precisión: Para elaborar un modelo de tesela, es fundamental trabajar con precisión y cuidar la calidad del acabado.
• Módulos irregulares: Para diseñar un módulo irregular, a menudo se parte de uno regular al que se le añaden alteraciones simétricas.
• Motivos tridimensionales: La inclusión de un motivo tridimensional en un módulo de teselación plano debe adaptarse a alguno de los 17 grupos de simetría del plano.

Archivos para corte por láser

Los ficheros para el corte por láser de las cuadernas deben ser archivos vectoriales (como DXF, AI o SVG) compatibles con el software específico de la máquina.

Fabricación de Moldes y Reproducción de Piezas

Elaboración del modelo original

Es importante fijar bien el modelo de plastilina al tablero base para que la silicona líquida no se filtre por debajo y arruine el molde.

Creación de moldes de silicona

• Materiales clave: Para hacer un molde de silicona sobre un modelo de plastilina, es crucial usar plastilina sin azufre para evitar problemas de inhibición en el curado de la silicona.
• Siliconas RTV: Las siglas RTV significan Room Temperature Vulcanization, es decir, que la silicona vulcaniza o cura a temperatura ambiente.
• Aditivos para silicona: La misión de un agente tixotrópico es aumentar la viscosidad de la silicona, permitiendo su aplicación en superficies verticales o invertidas sin que se descuelgue.
• Densidad de la silicona: Un valor aproximado para la densidad de una silicona de moldeo podría ser de 1.4 g/cm³.
• Reflexión y moldes: No se incluye la reflexión en el diseño con un único molde porque de él se obtiene una sola pieza. Para lograr una reflexión, se necesitarían dos moldes distintos (uno para la pieza original y otro para su imagen especular).

Reproducción con escayola

• Proceso de fraguado: El proceso químico que se desencadena en el fraguado de la escayola es una recristalización por hidratación, donde el sulfato de calcio hemihidratado reacciona con el agua para formar sulfato de calcio dihidratado (yeso).
• Control del fraguado: Para la escayola, el agua fría actúa como retardante, mientras que el agua caliente o la sal común actúan como acelerantes.
• Uso de desmoldeantes: Un agente desmoldeante es una sustancia (jabonosa, cerosa u oleosa) que crea una fina película para impedir la adherencia.
  • Para obtener una copia de escayola en un molde de escayola, un desmoldeante apto es la lejía diluida o una solución jabonosa.
  • Sí, es preciso usar un desmoldeante específico para evitar que la silicona líquida se adhiera a otra silicona ya vulcanizada.

Otros tipos de moldes

• Moldes flexibles alternativos: Además de las siliconas, existen otros materiales para crear moldes flexibles, como el látex, las resinas de poliuretano flexibles o los alginatos.
• Moldes cerámicos: Los moldes para cerámica, utilizados en el proceso de colada de barbotina, suelen estar hechos de escayola debido a su porosidad, que permite absorber el agua de la arcilla líquida.