El Auge de la Física Moderna: De Michelson-Morley a la Hipótesis de De Broglie

El Experimento de Michelson-Morley (1887)

Michelson y Morley, aún sin aceptar la propagación de la luz en el vacío, diseñaron un experimento para comprobar la existencia del éter. Sus características asumidas eran:

• Densidad nula y transparencia perfecta.
• Gran elasticidad.
• Ocupa todo el universo, por lo que todos los cuerpos se mueven dentro y con respecto a él.

Este éter sería un sistema de referencia absoluto para el movimiento de los cuerpos y la luz.

La Relatividad Especial de Einstein

Einstein postuló dos nuevos principios:

1. Las leyes físicas son idénticas en todos los sistemas de referencia inerciales.
2. La velocidad de la luz es un invariante físico, independiente del movimiento de la fuente emisora y del observador.

La mecánica clásica se mantiene como una aproximación válida para velocidades mucho menores que la velocidad de la luz.

La Catástrofe Ultravioleta (1900)

Según la física clásica, todo cuerpo emite energía en forma de radiación electromagnética, más intensa cuanto mayor es la temperatura del cuerpo emisor. La física clásica de Maxwell predecía que esta intensidad crecería monótonamente con la frecuencia. Sin embargo, los experimentos demostraron lo contrario, dando lugar a la catástrofe ultravioleta.

La Explicación de Planck

Planck propuso la siguiente hipótesis: la absorción y emisión de energía por la materia solo puede realizarse mediante cantidades discretas de energía: E = nhv = n(hc/λ), donde n es un número entero, h es la constante de Planck (6.63 x 10^-34 J·s), v es la frecuencia y λ es la longitud de onda.

Esta hipótesis supuso una ruptura con la física clásica, estableciendo que la energía es de naturaleza discontinua. Para una determinada frecuencia (v) o longitud de onda, la energía es siempre un múltiplo entero del fotón. Así nació la mecánica cuántica.

La cuantificación de la energía fue reforzada más adelante por Einstein y su explicación del efecto fotoeléctrico.

El Efecto Fotoeléctrico

Observaciones previas y contradictorias (1889): diferentes experimentos observaron que, bajo la acción de radiación de longitud de onda pequeña (alta frecuencia), los metales emiten electrones. A este fenómeno se le denominó efecto fotoeléctrico.

• Si V > 0, la diferencia de potencial (ddp) ayuda a los electrones a viajar al colector.
• Si V = 0, puede haber algún electrón con energía cinética suficiente para llegar al colector.
• Si V < 0, la ddp frena los electrones.

Aquella V = V₀ (< 0) que impide que ningún electrón llegue se denomina potencial crítico de frenado: 1/2mv²_máx = eV₀.

Observaciones y contradicciones:

1. Para cada metal emisor existe una frecuencia umbral (v₀) por debajo de la cual el efecto fotoeléctrico no se produce.
2. El efecto fotoeléctrico se produce instantáneamente.
3. La intensidad de la corriente eléctrica es proporcional a la intensidad de la radiación incidente.
4. Para cada metal emisor, el potencial emisor es independiente de la intensidad de la radiación.

Las observaciones 1, 2 y 4 eran inexplicables por la física clásica.

Contradicciones inexplicables por la física clásica:

• Experimento (2): debería haber un tiempo de retardo entre el comienzo de la iluminación y la aparición de la corriente.
• Experimentos (1) y (4): la energía de la onda es proporcional a su intensidad.

La Propuesta de Einstein (1905)

Einstein propuso una solución basándose en los cuantos de luz postulados por Planck. Su hipótesis cuántica afirmaba que la captación de energía se hace en cuantos discretos de energía: E = hv. La energía absorbida se utiliza para:

1. Superar el trabajo de extracción (W).
2. El resto se convierte en energía cinética de los electrones.

Por tanto, hv = W + 1/2mv². Los electrones menos ligados requieren una energía de extracción mínima (W₀) y son los que mayor energía cinética tendrán: hv = W₀ + 1/2mv²_máx, lo que implica 1/2mv²_máx = h(v - v₀), donde W₀ = hv₀.

Explicación Cuántica de las Contradicciones

• Experimento (2): la absorción de energía no es gradual (ondas), sino instantánea (fotones).
• Experimentos (1) y (4): para v < v₀ no tiene lugar el efecto fotoeléctrico.

La Hipótesis de De Broglie (1924)

De Broglie planteó la dualidad onda-corpúsculo de la energía (luz), reforzada por la mecánica cuántica. La mecánica cuántica establece que la energía (luz) es a la vez una onda electromagnética de frecuencia v y longitud de onda λ = c/v, y una partícula (fotón) de energía E_f = hv = hc/λ.

De Broglie propuso que toda la materia tuviera esta misma dualidad. Considerando un cuerpo material con masa m, momento lineal p = mv y energía relativista E = mc², se tiene:

• Para un fotón: p_f = mc = hf/c = h/λ
• Para una partícula: λ_partícula = h/mv

Postulado de De Broglie: todo corpúsculo en movimiento lleva asociada una onda cuya longitud de onda es λ = h/p = h/mv.

Esta hipótesis se confirmó mediante experimentos de difracción de electrones, con resultados análogos a la difracción de una onda. Para observar la naturaleza ondulatoria, es necesario observar su difracción. Para que haya difracción, la onda debe pasar por un obstáculo de un tamaño similar o menor a su longitud de onda.