Autocorrelación en Modelos de Regresión: Causas, Consecuencias y Soluciones

Fenómeno de la Telaraña y su Relación con la Autocorrelación

El fenómeno de la telaraña se produce cuando la oferta reacciona con un rezago de un período de tiempo, dado que la implementación de las decisiones lleva tiempo. En este caso, no se espera que las perturbaciones sean aleatorias porque las decisiones de un momento dependerán del momento anterior, formándose un patrón.

Rezagos y su Impacto en la Autocorrelación

Cuando en un modelo de regresión se encuentra como variable explicativa a la variable explicada retardada (modelo conocido como autorregresión), si ignoramos esa relación, el término de error reflejará un patrón sistemático debido a la influencia de esa variable rezagada.

Manipulación de Datos y su Influencia en la Autocorrelación

Las técnicas de manejo de datos (agregación, promedio, interpolación, etc.) pueden imponer un patrón sistemático sobre la información que pudiera no estar presente en la información original.

Consecuencias de la Autocorrelación

Aplicar mínimos cuadrados ordinarios (MCO) a un modelo con perturbaciones autocorrelacionadas proporciona:

• Estimadores lineales e insesgados, pero no óptimos.
• Afecta a la estimación por intervalo y al contraste de hipótesis.
• El predictor óptimo no es el dado por MCO sino el de mínimos cuadrados generalizados (MCG).

Por tanto, para establecer intervalos de confianza y probar hipótesis, deben utilizarse los estimadores MCG.

Naturaleza de la Autocorrelación

Este fenómeno nace del incumplimiento de una de las hipótesis del modelo lineal general (MLG).

Existen dos tipos de correlación en las observaciones:

• Ordenadas en el tiempo (información en series de tiempo).
• Ordenadas en el espacio (información de corte transversal).

Un modelo con autocorrelación, pero que no presenta heterocedasticidad, quedaría así: la matriz de varianzas-covarianzas tendría los elementos de la diagonal principal constantes.

En un modelo que presenta autocorrelación y no heterocedasticidad, aumenta considerablemente el número de parámetros a estimar.

Dada la complejidad de la estimación, se procederá a la estimación previa de las perturbaciones mediante MCO, para estimar posteriormente el modelo mediante MCG.

Causas de la Autocorrelación

• Inercia: En las regresiones que consideran datos de series de tiempo, es probable que las observaciones sucesivas sean interdependientes.
• Sesgo de especificación por variables excluidas: El término de perturbación contendrá a la variable excluida, ocasionando un patrón de correlación en los residuales.
• Sesgo de especificación por forma funcional incorrecta: El término de perturbación captará el efecto y reflejará autocorrelación por el uso de una forma funcional incorrecta.