Biologia descriptiva

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:

MEDIA ARITMETICA  -->                                                                                                                   

                                                                                            ?                                                                                   ?                                                                                   ?

datos agrupados y con intervalos (xi=marca de clase)              los datos no estan agrupados (tabla)                   los datos estan agrupados (tablas) pero sin intervalos

MEDIANA  --> ME               n: par                 n:impar                mirar el número que ocupa el valor!

ordenar antes de menor a mayor las observaciones

 MODA --> MO        valor que más veces se repite

RANGO MEDIO --> RM         

MEDIA GEOMÉTRICA --> G                                  

MEDIA ARMÓNICA --> H                                      

MEDIA CUADRÁTICA --> Q           

PERCENTIL                                   PERCENTIL K-ÉSIMO                   

MEDIDAS DE DISPERSIÓN:

RECORRIDO --> Re                           

VARIANZA --> S²                                 teórica                       cálculos

V(x) 0

cambio origen= no varia

cambio escala= v·k²

v(k)=0

DESVIACIÓN ESTÁNDAR                     raiz cuadrada positiva de la varianza

RENGO INTERCUARTÍLICO                        tercer cuartil menos primer cuartil

COEFICIENTE DE APERTURA          

COEFICIENTE DE VARIACIÓN     (%)                      desviación estandar/ media artimetica

cuanto + > + dispersados datos

cuanto + < + concentrados datos alrededor de la media

no siempre es + ya que la media puede ser -

MOMENTOS:

•MOMENTOS RESPECTO AL ORIGEN       

•MOMENTOS RESPECTO A LA MEDIA                       

?                       MOMENTO DE SEGUNDO ORDEN                           

MEDIDAS DE FORMA: ASIMETRÍA Y CURTOSIS:

M. ASIMETRÍA

ÍNDICE DE ASIMETRÍA DE PEARSON --> Ap                                               cuanto + > mayor es la asimetría

AP>0 --> distrb. asimétrica por la DERECHA O ASIM. POSITIVA

AP<0 --> distrib. asimétrica por la IZQUIERDA O ASIM. NEGATIVA

AP=0 --> DISTRB. SIMÉTRICA (Me=X)

?          Ap>1 -->asimetría significativa

MOMENTO DE TERCER ORDEN                        mantiene el signo y tipo de asimetría

m3>0 --> distrb. asim. derecha ó +

m3<0 --> distrb. asim. izquierda o -

m3=0 --> distrb. simétrica

ÍNDICE DE FISHER --> g1                                     convierte el momento de tercer orden en un índice sin medidas

M. DE CURTOSIS

COEFICIENTE DE CURTOSIS --> g2          

g2>0 --> distrb. leptocúrtica (mucha curtosis)

g2<0 --> distrb. platicúrtica

g2=0 --> distrb. mesocúrtica                                                      

 MEDIDAS DE CONCENTRACIÓN:

•concentracion máxima : reparto no equitativo              X1 = X2 = X3 = .... = Xn-1 = 0 y Xn

•concentracion mínima: reparto equitativo                      X1 = X2 = X3 = ... = Xn

 ? medidas de concentración :                            INDICE DE GINI                      Y                        CURVA DE LORENZ O DE CONCENTRACIÓN

CURVA DE LORENZ: distribución de la renta en una población

ordenamos de < a >

Datos:

productos Xini

rentistas ni                                                                      

renta individ. xi

frec. absol. acum. Ni

totales acumul. Ui = Ri

Ui--> renta total de todos los rentistas = Un (%) -->               qi= masa salarial relativa acum. (%)

pi=frec.acum.relat (%) 

pi-qi = 0 --> concentracion minima

Representación: cuanto + cerca se situe la curva de la diagonal menor concentracion habra, o más homogeneidad en la distribucion. La linea diagonal es equidad absoluta.

                                                                     intervalos de < a >

ÍNDICE DE GINI:          concentración de la riqueza y equivale al doble del área de concentración

[0,1] -->       0<Ig<1          (0= equitat/1=mas concentración)